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    重庆市江津第四中学2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案

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    重庆市江津第四中学2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案

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    这是一份重庆市江津第四中学2023-2024学年九上数学期末复习检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.在平行四边形ABCD中,点E是边AD上一点,且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则等于( )
    A.B.C.D.
    2.在平面直角坐标系中,二次函数()的图象如图所示,现给出以下结论:①;②;③;④(为实数)其中结论错误的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    3.下列命题正确的是( )
    A.三点确定一个圆B.圆中平分弦的直径必垂直于弦
    C.矩形一定有外接圆D.三角形的内心是三角形三条中线的交点
    4.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为4,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=2,将此抛物线向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线过点( )
    A.(1,0)B.(1,8)C.(1,﹣1)D.(1,﹣6)
    5.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是( )
    A.B.
    C.D.
    6.如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( )
    A.2B.2C.D.2
    7.如图,在△ABC中,DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为( )
    A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm
    8.如图,某数学兴趣小组将长为,宽为的矩形铁丝框变形为以为圆心,为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形的面积为( )
    A.B.C.D.
    9.下列方程中,是关于的一元二次方程的是( )
    A.B.C.D.
    10.已知圆与点在同一平面内,如果圆的半径为5,线段的长为4,则点( )
    A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.在圆上或在圆内
    11.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
    ①b2﹣4ac<0;
    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
    ③2a+b=0;
    ④当y>0时,x的取值范围是﹣1<x<3;
    ⑤当x>0时,y随x增大而减小.
    其中结论正确的个数是( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    12.如图,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C',以下说法中错误的是( )

    A.△ABC∽△A'B'C'B.点C、点O、点C'三点在同一直线上C.AO:AA'=1∶2D.AB∥A'B'
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.在平面直角坐标系xy中,直线(k为常数)与抛物线交于A,B两点,且A点在轴右侧,P点的坐标为(0,4)连接PA,PB.(1)△PAB的面积的最小值为____;(2)当时,=_______
    14.关于x的一元二次方程的一个根为1,则方程的另一根为______.
    15.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径长为,母线长为.在母线上的点处有一块爆米花残渣,且,一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点,则此蚂蚁爬行的最短距离为____.
    16.在中,若,则的度数是______.
    17.不等式组的整数解的和是__________.
    18.抛物线y=x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在中,点分别在边、上,与相交于点,且,,.
    (1)求证:;
    (2)已知,求.
    20.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.
    (1)在正方形网格中,画出△AB′C′;
    (2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.
    21.(8分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间具有某种函数关系,其对应规律如下表所示
    (1)请直接写出y与x的函数关系式: .
    (2)设该文店每周销售这种纪念册所获得的利润为W元,写出W与x之间的函数关系式,并求出该纪念册的销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册每周所获利润最大?最大利润是多少?
    22.(10分)某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
    (1)如果果园既要让橙子的总产量达到60375个,又要确保每一棵橙子树接受到的阳光照射尽量少受影响,那么应该多种多少棵橙子树?
    (2)增种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?
    23.(10分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
    (1)求该二次函数的表达式;
    (2)当时,的取值范围是 .
    24.(10分)抛物线直线一个交点另一个交点在轴上,点是线段上异于的一个动点,过点作轴的垂线,交抛物线于点.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)是否存在这样的点,使线段长度最大?若存在,求出最大值及此时点的坐标,若不存在,说明理由;
    (3)求当为直角三角形时点P的坐标.
    25.(12分)(1)2y2+4y=y+2(用因式分解法)
    (2)x2﹣7x﹣18=0(用公式法)
    (3)4x2﹣8x﹣3=0(用配方法)
    26.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,点,点.
    (1)求直线的函数表达式;
    (2)点是线段上的一点,当时,求点的坐标;
    (3)如图2,在(2)的条件下,将线段绕点顺时针旋转,点落在点处,连结,求的面积,并直接写出点的坐标.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、B
    3、C
    4、A
    5、D
    6、B
    7、B
    8、B
    9、C
    10、B
    11、B
    12、C
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、 16
    14、-1
    15、
    16、
    17、
    18、(3,0)
    三、解答题(共78分)
    19、(1)见解析;(2)10
    20、(1)见解析;(2)π.
    21、(1)y=﹣2x+2;(2)W=﹣2x2+120x﹣1600;当该纪念册销售单价定为30元/件时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是200元
    22、(1)应该多种5棵橙子树;(2)增种10棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多.最多为60500个.
    23、(1)或;(2)或
    24、(1);(2)当时,长度的最大值为,此时点的坐标为;(3)为直角三角形时点的坐标为或.
    25、(1)y1=﹣2,y2=;(2)x1=9,x2=﹣2;(3)x1=1+,x2=1﹣.
    26、(1);(2);(3),.
    售价x(元/本)

    22
    23
    24
    25
    26
    27

    销售量y(件)

    36
    34
    32
    30
    28
    26

    ···
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