黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知x＝﹣1是一元二次方程x2+mx+3＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．4B．﹣4C．﹣3D．3
2．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）
A．﹣4+4B．4+4C．8﹣4D．+1
3．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD＝2，AB＝3，AE＝4，则AC等于（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．已知关于的一元二次方程有一个根是-2，那么的值是( )
A．-2B．-1C．2D．10
6．下列说法正确的是( )
A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似
C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似
7． “割圆术”是我国古代的一位伟大的数学家刘徽首创的，该割圆术，就是通过不断倍增圆内接正多边形的边数来求出圆周率的一种方法，某同学在学习“割圆术”的过程中，画了一个如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（ ）．
A．1B．3C．3.1D．3.14
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为（ ）
A．100°B．110°C．125°D．130°
10．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20B．24C．28D．30
11．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．抛物线 y＝（x﹣1）2﹣2 的顶点是（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线和双曲线．直线与双曲线的一个交点为点轴于点，则此反比例函数的解析式为_______________.
14．如图，tan∠1=____________．
15．在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_____．
16．已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是________ ．
17．在不透明的袋中装有大小和质地都相同的个红球和个白球，某学习小组做“用频率估计概率"的试验时，统计了摸到红球出现的频率并绘制了折线统计图，则白球可能有_______个.
18．如图是抛物线y=-x2+bx+c的部分图象，若y＞0，则x的取值范围是_______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
（1）求k．
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
（3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值．
20．（8分）一个不透明的口袋中有1个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，1．
（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．
（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
21．（8分）如图，点是二次函数图像上的任意一点，点在轴上.
（1）以点为圆心，长为半径作.
①直线经过点且与轴平行，判断与直线的位置关系，并说明理由.
②若与轴相切，求出点坐标；
（2）、、是这条抛物线上的三点，若线段、、的长满足，则称是、的和谐点，记做.已知、的横坐标分别是，，直接写出的坐标_______.
22．（10分）已知二次函数．求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点．
23．（10分）近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC，BC．
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半径为3，csA＝，求CE的长．
25．（12分）有A、B两组卡片共1张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，1．它们除了数字外没有任何区别，
（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
26．（12分）如图，抛物线过点，交x轴于A，B两点点A在点B的左侧．
求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；
连接OC，CM，求的值；
若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、C
6、C
7、B
8、D
9、B
10、D
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、
17、6
18、－3＜x＜1
三、解答题（共78分）
19、（1）-3；（2）﹣3＜x＜﹣1；（3）k≥﹣4且k≠1．
20、（1）；（2）
21、（1）①与直线相切.理由见解析；②或；（2）或.
22、见解析
23、40﹣5
24、（1）证明见解析；（2）．
25、（1）P（抽到数字为2）=；（2）不公平，理由见解析.
26、抛物线的解析式为，顶点M的坐标为；；P点坐标为或