盘锦市重点中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案

这是一份盘锦市重点中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，，相交于点，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与、、、、分别交于点、、、、，设，，的面积依次为、、，若，则的值为( )
A．6B．8C．10D．1
2．如图，是的内切圆，切点分别是、，连接，若，则的度数是( )
A．B．C．D．
3．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（ ）
A．（﹣1，﹣6）B．（1，6）C．（3，﹣2）D．（3，2）
4．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（ ）
A．300（1+x）2＝1500B．300（1+2x）＝1500
C．300（1+x2）＝1500D．300+2x＝1500
5．如图，，相交于点，．若，，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
7．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为
A．46°B．53°C．56°D．71°
8．如图，菱形的边长是，动点同时从点出发，以的速度分别沿运动，设运动时间为，四边形的面积为，则与的函数关系图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，四边形ABCD内接于⊙0，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
10．如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是
A．14B．12C．9D．7
11．如图，在中，，，折叠使得点落在边上的点处，折痕为． 连接、，下列结论：①△是等腰直角三角形；②；③ ；④．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__．
14．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．
15．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于_____．
16．如图，点D，E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝2，AE＝3，BC＝6，则AB的长为_____．
17．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．
18．在平面坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，正方形的面积为______，延长交轴于点，作正方形，……按这样的规律进行下去，正方形的面积为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）A、B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从 B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．求甲从A地到B地步行所用的时间．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．
21．（8分）如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D．
（1）证明点D是AB边上的黄金分割点；
（2）证明直线CD是△ABC的黄金分割线．
22．（10分）已知抛物线y＝x2+bx﹣3经过点A（1，0），顶点为点M．
（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；
（2）求∠OAM的正弦值．
23．（10分）在校园文化艺术节中，九年级（1）班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，恰好选到男生是 事件（填随机或必然），选到男生的概率是 .
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图的方法，求刚好是一男生和一女生的概率.
24．（10分）如图，直线与双曲线相交于点A，且，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点．
（1）求直线的解析式及k的值；
（2）连结、，求的面积．
25．（12分）已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（3，10）求这条抛物线的解析式．
26．（12分）如图所示的双曲线是函数为常数，)图象的一支若该函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点为，求点的坐标及反比例函数的表达式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、74
14、7.1
15、1
16、1
17、15π．
18、11.25
三、解答题（共78分）
19、3小时．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）详见解析；（2）详见解析.
22、（1）M的坐标为（﹣1，﹣4）；（2）．
23、（1）随机，；（2）树状图见解析，
24、（1）直线的解析式为，k=1；（2）2.
25、y＝1（x﹣1）1+1．
26、点的坐标为；反比例函数的表达式为．