2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校九年级（上）期末数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，四象限B. y随x的增大而减小，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.这是一个水平放置的木陀螺(上面是圆柱体，下面是圆锥体)玩具，它的主视图( )
A.
B.
C.
D.
2.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”.2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售.据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为( )
A. 0.16×107B. 1.6×106C. 1.6×107D. 16×106
3.一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，记下其颜色.然后再放回，这样重复做了1000次摸球试验，摸到黄球的频数为400，则估计其中的黄球个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.调查某少年足球队18位队员的年龄，得到数据结果如表：
则该足球队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A. 13岁，12岁B. 13岁，14岁C. 13岁，13岁D. 13岁，15岁
5.小刚身高1.6m，测得他站立在阳光下的影子长为0.8m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1m，那么小刚举起手臂超出头顶( )
A. 2mB. 0.6mC. 0.5mD. 0.4m
6.如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OB=3OB′，则△A′B′C′的面积与△ABC的面积之比是( )
A. 1：3B. 2：3C. 1：6D. 1：9
7.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三.问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为( )
A. y=7x−2y=6x+3B. y=7x+2y=6x−3C. 7x=y+2y=6x−3D. 7x=y−2y=6x+3
8.下列关于反比例函数y=8x的说法正确的是( )
A. 图象位于第二、四象限B. y随x的增大而减小
C. 函数图象过点(−2,4)D. 图象是中心对称图形
二、填空题（本题共10小题，共40分）
9.若1 3−x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
10.分解因式：ax2−2ax+a=______．
11.已知 5+2是方程x2−4x+c=0的一根，则c= ______ ．
12.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则BC= ______ ．
13.如图，△ABC中，以点A为圆心任意长为半径画弧交线段AB、AC于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧交BC于点D，折叠△ABC，使点A与点D重合，折痕交线段AB、AC于点E、F，若∠BAC=60°，AD=2 2，则AE= ______ ．
14.已知关于x的方程x2+(2m−1)x+m2=0有两个实数根，此方程两根分别为α，β，且αβ+α+β=9，则m的值为______ ．
15.若有六张完全一样的卡片正面分别写有−1，−2，0，1，2，3，现背面向上，任意抽取一张卡片，其上面的数字能使关于x的分式方程k−1x−1=2的解为正数，且使反比例函数y=3−kx图象过第一、三象限的概率为______ ．
16.如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得过点D作∠ECM=30°，DF⊥CM，垂足为F，若DF= 3，则对角线BD的长为______ ．
17.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(a,b)，若点P′的坐标为(ka+b,a+bk)(其中k为常数且k≠0)，则称点P′为点P的“k关联点”.已知点A在反比例函数y= 3x的图象上运动，且点A是点B的“ 3关联点”，当线段OB最短时，点B的坐标为______．
18.如图，△ABC中，∠A=45°，∠ABC=60°，AB=1+ 3，点D是边AB上任意一点，以CD为边在AD的右侧作等边△DCE，连接BE，则△BDE面积的最大值为______ ．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19.(1)解方程：x2−6x+8=0；
(2)求不等式组2x+5≤3(x+2)①2x−1+3x20)个单位长度，使过点E的双曲线y=k2x与AB交于点P.当△AEP为等腰三角形时，求m的值．
24.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=−2x+100.(利润=售价−制造成本)
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
25.如图1，在平面直角坐标系中，OA=OB=15OC=2，经过A，B两点的直线与反比例函数y=kx在第一象限内的图象交于点D，经过A，C两点的直线与反比例函数y=kx在第一象限内的图象交于点E，已知点D的坐标为(3,5)．
(1)求直线AC的解析式及E点的坐标；
(2)若y轴上有一动点F，直线AB上有一动点G.当EG+ 22AG最小时，求△EFG周长的最小值；
(3)如图2，若y轴上有一动点Q，直线AB上有一动点P，以Q，P，E，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，求P点的坐标．
26.在正方形ABCD中，点G是边AB上的一个动点，点F、E在边BC上，BF=FE=AG，且AG≤12AB，GF、DE的延长线相交于点P．
(1)如图1，当点E与点C重合时，求∠P的度数；
(2)如图2，当点E与C不重合时，过D作DN⊥GP于点N，若DN=4，求DP长；
(3)在(2)的条件下，连接CN、BP，取BP的中点M，连接MN，在点G的运动过程中，求MNNC的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：观察图形可知，该几何体的主视图如下：
故选：A．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．
2.【答案】B
【解析】解：1600000=1.6×106，
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|