备考2024届高考物理一轮复习讲义第三章运动和力的关系专题六动力学问题的模型建构题型3滑块_滑板模型

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第三章运动和力的关系专题六动力学问题的模型建构题型3滑块_滑板模型，共5页。试卷主要包含了模型特点，解题思路，25m等内容，欢迎下载使用。
涉及两个物体，多个运动过程，并且物体间存在相对滑动.
2.解题思路
研透高考 明确方向
命题点1 水平板块问题
8.[受牵引力作用的板块问题/2024福建厦门一中校考]如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块.在t＝0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t＝1s时撤去F，整个过程木板运动的v－t图像如图乙所示.物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ C ）
A.1～1.5s内木板的加速度为4m/s2
B.物块与木板间的动摩擦因数为0.5
C.拉力F的大小为21N
D.物块最终停止时的位置与木板右端的距离为5.25m
解析 速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度大小，由图乙可知，1～1.5 s内木板的加速度大小为a＝ΔvΔt＝9-31.5-1 m/s2＝12 m/s2，选项A错误；根据题意，结合图乙可知，0～1.5 s内小物块始终做匀加速运动，t＝1.5 s时木板和小物块达到共速，设小物块与木板间的动摩擦因数为μ，则对小物块应用牛顿第二定律得μmg＝ma0，而由速度与时间的关系式可得v＝a0t，其中v＝3 m/s、t＝1.5 s，从而解得μ＝0.2，选项B错误；设地面与木板间的动摩擦因数为μ1，在撤去拉力后，对木板应用牛顿第二定律得μmg＋2μ1mg＝ma，解得μ1＝0.5.又由图乙可知，在没有撤去拉力时木板的加速度a1＝Δv1Δt1＝91 m/s2＝9 m/s2，对此时的木板应用牛顿第二定律得F－μmg－2μ1mg＝ma1，解得F＝21 N，选项C正确；对木板和小物块达到共速时进行分析，若共速后二者相对静止，设二者的共同加速度为a2，则由牛顿第二定律有2μ1mg＝2ma2，解得a2＝5 m/s2，而小物块相对于木板不发生相对滑动的临界加速度amax＝a0＝2 m/s2＜a2，由此可知，小物块与木板共速后瞬间又发生了相对滑动，对木板，设其继续与木块发生相对滑动时的加速度大小为a3，则由牛顿第二定律有2μ1mg－μmg＝ma3，解得a3＝8 m/s2，即木板以加速度a3继续减速直至速度为零，小物块以加速度大小为a0减速直至速度为零，设在两者达到共速时小物块的对地位移为x1，木板的对地位移为x2，则可得x1＝12a0t2＝2.25 m，x2＝12a1t02＋a1t0(t－t0)－12a(t－t0)2，其中t0＝1 s，解得x2＝7.5 m，则可知两者共速时物块的位置与木板右端的距离为Δx＝x2－x1＝5.25 m.设共速之后的减速阶段小物块的位移为x3，木板的位移为x4，则由运动学公式可得v2＝2a0x3，v2＝2a3x4，解得x3＝2.25 m，x4＝0.562 5 m，则物块最终停止时的位置与木板右端的距离为Δx'＝x2＋x4－(x1＋x3)＝3.562 5 m，选项D错误.
命题点2 倾斜板块问题
9.[倾斜板块/多选]滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为2140.小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2，则下列判断正确的是（ BC ）
A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2
B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s2
C.经过1s的时间，小孩离开滑板
D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s
解析 对小孩，由牛顿第二定律得加速度大小a1＝mgsin37°－μ1mgcs37°m＝2.8m/s2，同理对滑板由牛顿第二定律得加速度大小a2＝mgsin37°＋μ1mgcs37°－2μ2mgcs37°m＝0.8m/s2，A错误，B正确；从开始滑动至小孩刚与滑板分离的过程，有12a1t2－12a2t2＝L，解得t＝1s，离开滑板时小孩的速度大小为v＝a1t＝2.8m/s，C正确，D错误.
命题点3 板块中的动力学图像
10.[F－t图像＋a－t图像/多选]水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端放有一质量为m2的小物块，如图（1）所示.用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（2）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小.木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（3）所示.已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则（ BCD ）

图（1） 图（2） 图（3）
A.F1＝μ1m1g
B.F2＝m2（m1＋m2）m1（μ2－μ1）g
C.μ2＞m1＋m2m2μ1
D.在0～t2时间段物块与木板加速度相等
解析 结合图(3)可知在0～t1时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块与木板均静止，在t1～t2时间内，物块与木板之间摩擦力仍为静摩擦力，物块与木板一起滑动，D正确；把物块和木板看成整体，在t1时刻，由牛顿第二定律有F1－μ1(m1＋m2)g＝0，解得F1＝μ1(m1＋m2)g，A错误；t2时间后，物块相对于木板滑动，木板所受的滑动摩擦力为恒力，做匀加速直线运动，设t2时刻木板的加速度为a，在t2时刻，对木板由牛顿第二定律有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a＞0，显然μ2＞m1＋m2m2μ1，C正确；t2时刻，对物块由牛顿第二定律有F2－μ2m2g＝m2a，联立解得F2＝m2(m1＋m2)m1(μ2－μ1)g，B正确.
11.[a－F图像/2024江苏扬州新华中学校考]如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小物块B和薄木板C，木板下端位于挡板A处，整体处于静止状态.木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g＝10m/s2，则由图像可知下列说法正确的是（ D ）
A.10N＜F＜15N时物块B和木板C相对滑动
B.木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出
C.由题目条件可求木板C的质量
D.F＞15N时物块B和木板C相对滑动
解析 由图乙可知，当F＜10 N时，物块B和木板C均静止，当10 N＜F＜15 N时，
物块B和木板C一起加速运动，当F＞15 N时，木板C的加速度a与拉力F的关系图像
发生弯折，可知此时物块B和木板C发生了相对滑动，选项A错误，选项D正确；因
当F2＝15 N时，a＝2.5 m/s2，此时物块和木板开始发生相对滑动，物块和木板之间
的静摩擦力达到最大，对物块有μmg cs θ－mg sin θ＝ma，对木板和物块组成的整
体，当F1＝10 N时，a＝0，有F1＝(M＋m)g sin θ，当F2＝15 N时，a＝2.5 m/s2，有
F2－(M＋m)g sin θ＝(M＋m)a，联立求解得M＋m＝2 kg， sin θ＝12，μ＝32，但是
不能求解木板C的质量，选项B、C错误.
方法点拨