备考2024届高考物理一轮复习讲义第三章运动和力的关系第2讲牛顿第二定律的基本应用考点1瞬时性问题

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考点1 瞬时性问题
加速度与合力具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度[1] 不能 发生突变.
如图所示，两个质量均为m的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，重力加速度为g.
（1）剪断细绳前，弹簧对A球的弹力是 mg ，弹簧对B球的拉力是 mg ；剪断细绳的瞬间，弹簧对A球的弹力是 mg ，弹簧对B球的拉力是 mg .
（2）剪断细绳的瞬间，A球和B球的加速度分别是 2g 、 0 .
解析 剪断细绳之前，细绳的拉力为2mg，轻弹簧拉力为mg；当剪断细绳的瞬间，细绳拉力消失，轻弹簧拉力不发生突变，则A球所受合力为2mg，加速度为2g，B球所受合力为0，加速度为0.
明确并注意区别牛顿第二定律瞬时性问题的几种模型
研透高考 明确方向
1.[轻杆连接]两个质量均为m的小球，用轻杆连接后通过细绳悬挂在天花板上，如图所示.现突然剪断细绳OA，让小球下落，在剪断细绳的瞬间，小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，重力加速度为g，则（ A ）
A.a1＝g，a2＝gB.a1＝0，a2＝2g
C.a1＝g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝0
解析 剪断细绳的瞬间，A、B间轻杆的弹力可瞬间发生变化，A、B的加速度相同，将两球看成一个整体，由受力分析可得mg＋mg＝2ma，两球的加速度均为g，即a1＝g，a2＝g，故A正确.
命题拓展
轻杆连接→轻绳连接
若小球A和小球B之间用轻绳连接，在剪断细绳OA的瞬间，小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，重力加速度为g，则（ A ）
A.a1＝g，a2＝gB.a1＝0，a2＝2g
C.a1＝g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝0
解析 剪断细绳的瞬间，A、B间轻绳的弹力可瞬间发生变化，A、B的加速度相同，将两球看成一个整体，由受力分析可得mg＋mg＝2ma，两球的加速度均为g，即a1＝g，a2＝g，故A正确.
2.[轻绳、轻弹簧连接/2024山东济南联考]如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（ D ）
A.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：1
B.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：cs2θ
C.A与B的加速度之比为1：1
D.A与B的加速度之比为csθ：1
解析 根据题述可知，A、B两球的质量相等，设为m，剪断细绳L2后，A球做圆周运动，剪断瞬间速度为0，向心加速度为0，只有切向加速度，故对A球进行受力分析，
如图甲所示，有FT＝mgcsθ，mgsinθ＝ma1；剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图乙所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有Fcsθ＝mg，mgtanθ＝ma2，所以FT：F＝cs2θ：1，a1：a2＝csθ：1，故D正确.
方法点拨
利用建模思想求解瞬时加速度
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题.
2.通过实验，认识超重和失重现象.
瞬时性问题
2022：全国甲T19；
2019：浙江4月T12
1.物理观念：理解和掌握牛顿运动定律；能从运动与相互作用的视角分析自然与生活的有关简单问题.
2.科学思维：运用牛顿运动定律分析、解决问题；掌握“整体法”“隔离法”“图像法”“控制变量法”“临界法”等的应用.
3.科学探究：通过实验，认识超重和失重.
4.科学态度与责任：乐于将牛顿运动定律应用于生产、生活实际；能认识牛顿运动定律的应用对人类文明进步的推动作用.
超重和失重问题
2020：山东T1；
两类动力学问题
2023：浙江1月T5；
2022：湖南T9，辽宁T7，全国乙T15，浙江1月T19；
2021：河北T13，浙江6月T4，浙江6月T19
命题分析预测
牛顿第二定律是每年高考必考内容，主要考查两类动力学问题和对生活中现象的解释.预计2025年高考仍是必考点，可能会结合图像或航天实际在选择题中考查，还可能结合运动学知识考查简单计算题.
模型
受外力时形变特点
受外力时形变量
弹力能否突变
产生拉力或压力
轻绳
不可伸长
微小不计
可以突变
只能受拉力作用，不能承受压力
橡皮绳
只能变长，不能变短
较大
两端连有物体时不能突变
只能受拉力作用，不能承受压力
轻弹簧
既可变长，又可变短
较大
两端连有物体时不能突变
既能承受拉力，又能承受压力
轻杆
不可伸长，不可缩短
微小不计
可以突变
既能承受拉力，又能承受压力