备考2024届高考物理一轮复习讲义第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解考点4关联速度问题

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解考点4关联速度问题，共3页。试卷主要包含了关联速度，解题的一般思路，常见模型等内容，欢迎下载使用。
1.关联速度
关联速度一般指两个物体通过绳（杆）相牵连，当两个物体都运动时，两物体的速度大小往往不相等，但两物体的速度沿绳（杆）方向的分速度大小相等.
2.解题的一般思路
（1）明确合速度→物体的实际运动速度v
（2）明确分速度→沿绳或杆的分速度v∥垂直于绳或杆的分速度v⊥
3.常见模型
如图，一人通过一轻绳向左拉动物块，轻绳的左端水平，右端此时与水平方向的夹角为θ，轻绳的左端A点此时的速度为v，物块此时的速度为v物，B点是轻绳与物块的连接点.
（1）B点此时的实际速度为多大？
（2）此时A点和B点的速度是什么关系？
答案 （1）v物 （2）v＝v物csθ
解析 （1）B点是轻绳与物块的连接点，B点的速度与物块的速度相同，故B点此时的速度为v物.
（2）A点与B点均为轻绳上的点，二者沿绳方向的分速度大小相等，即v＝v物csθ.
研透高考 明确方向
命题点1 绳类关联速度问题
9.[绳类关联速度]如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球a、b，小球a、b分别套在水平杆和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a、b两球的速度大小之比vavb为（已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）（ A ）
A.43B.34C.259D.2516
解析 将a、b两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直于细线方向的速度，则a球沿细线方向的速度大小为v1＝va sin 37°，b球沿细线方向的速度大小为v2＝vb cs 37°，又v1＝v2，解得vavb＝cs37°sin37°＝43，A正确.
命题拓展
一题多设问
若小球a接下来在水平方向上做匀速直线运动，则小球b的速度将如何变化（ C ）
A.不变B.减小C.增大D.无法确定
解析 如图所示，小球a沿细线方向的分速度等于小球b沿细线方向的分速度，则有vacsθ＝vbcsα，当小球a向左匀速运动时，θ将减小，α将增大，分析可得vb将增大，故C正确.
命题点2 杆类关联速度问题
10.[杆端速度分解]一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（均可视为质点），将其放在一个光滑球形容器中，其从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时，球A与球形容器的球心等高，其速度大小为v1.已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则（ C ）
A.v2＝12v1B.v2＝2v1C.v2＝v1D.v2＝3v1
解析 将v1、v2均沿杆方向和垂直于杆方向分解如图所示，两球沿杆方向的速度大小相等，即v1 sin θ＝v2 sin θ，得v1＝v2，故C正确.