备考2024届高考物理一轮复习讲义第四章曲线运动第3讲圆周运动考点1圆周运动中的运动学问题

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第四章曲线运动第3讲圆周运动考点1圆周运动中的运动学问题，共5页。试卷主要包含了匀速圆周运动，描述匀速圆周运动的物理量，14），99m/s2　113等内容，欢迎下载使用。

考点1 圆周运动中的运动学问题
1.匀速圆周运动
2.描述匀速圆周运动的物理量
某辆自行车的大齿轮半径为10cm，小齿轮半径为5cm，后轮半径为30cm，如图所示.若某次小明骑这辆自行车匀速前行时，大齿轮每分钟转30圈.求：（取π＝3.14）
（1）大齿轮边缘的点的向心加速度大小（结果保留2位小数）；
（2）小齿轮每分钟转动的圈数；
（3）自行车每分钟行驶的路程（结果保留2位小数）.
答案 （1）0.99m/s2 （2）60圈 （3）113.04m
解析 （1）由题意知，向心加速度an＝（2πn大）2r大＝0.99m/s2.
（2）由题意知，小齿轮与大齿轮边缘的点的线速度相等，则v小＝v大，又v小＝2πn小r小，v大＝2πn大r大，解得小齿轮每分钟转60圈.
（3）后轮与小齿轮属于同轴传动，故后轮每分钟也是转60圈，有v后＝2πn后r后，s＝v后t，解得自行车每分钟行驶113.04m.
研透高考 明确方向
命题点1 圆周运动物理量的分析与计算
1.[多选]火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内，火车（ AD ）
A.运动路程为600m
B.加速度为零
C.角速度约为1rad/s
D.转弯半径约为3.4km
解析 火车运动的路程s＝vt＝60×10 m＝600 m，A正确；火车转弯做匀速圆周运动，匀速圆周运动是变速运动，火车所受合力不为零，加速度不为零，故B错误；由题意得角速度ω＝ΔθΔt＝10π180×10rad/s＝π180rad/s，又v＝ωr，所以r＝vω＝60×180π m≈3.4 km，故C错误，D正确.
命题点2 传动问题
2.[齿轮传动]明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图），记录了我们祖先的劳动智慧.若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA＞rB＞rC，则（ D ）
A.齿轮A的角速度比C的大
B.齿轮A与B的角速度大小相等
C.齿轮B与C边缘的线速度大小相等
D.齿轮A边缘的线速度比C边缘的大
解析 齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度，而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A、B错误；齿轮B、C角速度相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的齿轮B边缘的线速度比C边缘的线速度大，故C错误；齿轮A、B边缘的线速度大小相等，因为齿轮B边缘的线速度比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，故D正确.
3.[皮带传动]如图所示为两级皮带传动装置，正常工作时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相等，轮3的半径和轮4的半径相等，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的b点相比（ D ）
A.线速度大小之比为1∶4
B.角速度大小之比为4∶1
C.向心加速度大小之比为8∶1
D.向心加速度大小之比为1∶8
解析 由题意知va＝v3，ω2＝ω3，v2＝vb，且r1＝r2＝2r3＝2r4，联立可得2va＝2v3＝v2＝vb，其中v2、v3分别为轮2和轮3边缘的线速度大小，所以va∶vb＝1∶2，A错误；ωa∶ωb＝var1∶vbr4＝1∶4，B错误；aa＝va2r1＝(12vb)22r4＝18ab，即aa∶ab＝1∶8，C错误，D正确.
方法点拨
1.对公式v＝ωr的理解
当ω一定时，v与r成正比；
当v一定时，ω与r成反比.
2.对an＝v2r＝ω2r的理解
当v一定时，an与r成反比；当ω一定时，an与r成正比.
3.常见的传动方式及特点
（1）皮带传动：如图1、2所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
（2）摩擦传动和齿轮传动：如图3、4所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
（3）同轴传动：如图5所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动.
2.知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向.
3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力.
4.了解生产生活中的离心现象及其产生的原因.
圆周运动中的运动学问题
2022：河北T10，上海T6；
2021：全国甲T15，广东T4；
2019：上海T6
1.物理观念：理解线速度、角速度、周期、向心加速度和向心力等概念；通过分析圆周运动现象、航天器中的失重现象及离心现象等，进一步深化运动与相互作用观念.
2.科学思维：能在熟悉情境中运用匀速圆周运动的相关模型解决问题；能对常见的匀速圆周运动进行分析推理，获得结论；能用与匀速圆周运动相关的证据说明结论并作出解释.
3.科学探究：探究向心力大小的影响因素，认识到物理学研究依赖于实验器材的改进与创新.
4.科学态度与责任：将所学知识应用于日常生活实际，体会物理学的技术应用的影响，激发学习兴趣和热情.
圆周运动中的动力学问题
2023：北京T10，江苏T13，全国甲T17；
2021：河北T9，浙江6月T7；
2020：全国ⅠT16，上海T3，江苏T15；
2019：江苏T6
命题分析预测
圆周运动是本章的重点，在高考中可以单独考查（涉及圆周运动的基本规律），或者与能量综合考查.试题背景多贴近生产生活实际，主要为选择题形式，也可能作为计算题第1题.