备考2024届高考物理一轮复习讲义第五章万有引力与宇宙航行专题八卫星变轨问题双星模型题型1卫星变轨与对接问题

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第五章万有引力与宇宙航行专题八卫星变轨问题双星模型题型1卫星变轨与对接问题，共5页。试卷主要包含了0km/s，05～2020等内容，欢迎下载使用。


力与运动稳定圆周轨道运动行星环绕恒星、卫星环绕行星双星与多星运动物体随星球自转运动稳定椭圆轨道运动点火瞬间，变轨运动火箭的加速升空，发射卫星第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度返回舱与星球探测器制动落“地”
研透高考 明确方向
命题点1 突变模型
1.[椭圆＋椭圆轨道/2021天津]2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹.天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星.经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（ D ）
A.在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B.在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C.从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速
D.沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
解析 天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平衡，故A错误.轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问一号探测器在轨道Ⅰ的运行周期比在Ⅱ时长，故B错误.天问一号探测器从较高轨道Ⅰ向较低轨道Ⅱ变轨时，需要在P点点火减速，故C错误.天问一号探测器沿轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，速度增大，故D正确.
2.[椭圆＋圆＋椭圆轨道/多选]“天问一号”于2021年2月到达火星附近，2021年5月实施降轨，着陆器与环绕器分离，软着陆火星表面，实现中国在深空探测领域的技术跨越.“天问一号”远离地球的过程可简化为如图所示情境，“天问一号”在椭圆轨道Ⅰ上运行到远地点P变轨进入圆形轨道Ⅱ，在圆形轨道Ⅱ上运行一段时间后在P点时再次加速变轨，从而最终摆脱地球束缚.对于该过程，下列说法正确的是（ BC ）
A.“天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期相同
B.“天问一号”在P点通过向后喷气加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
C.“天问一号”在轨道Ⅰ上正常运行时（不含变轨时刻）经过P点的加速度等于它在轨道Ⅱ上正常运行时（不含变轨时刻）经过P点的加速度
D.“天问一号”在轨道Ⅰ上过O点的速率与它在轨道Ⅱ上过P点的速率相等
解析 “天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的半长轴不同，根据开普勒第三定律，可知“天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期不同，A错误；“天问一号”在P点通过向后喷气加速后，其所需的向心力大于其所受的万有引力，则做离心运动，实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故B正确；根据公式GMmR2＝ma，可知“天问一号”在轨道Ⅰ上正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度等于它在轨道Ⅱ上正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度，故C正确；当“天问一号”在O点所在圆轨道做匀速圆周运动时，需要加速才能变轨到轨道Ⅰ，又根据GMmR2＝mv2R，解得v＝GMR，“天问一号”在O点所在圆轨道做匀速圆周运动时速率大于它在轨道Ⅱ上过P点的速率，则“天问一号”在轨道Ⅰ上过O点的速率大于它在轨道Ⅱ上过P点的速率，故D错误.
命题点2 缓变模型
3.[2021浙江6月]空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化.空间站安装有发动机，可对轨道进行修正.图中给出了国际空间站在2020.02～2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（ D ）
A.绕地运行速度约为2.0km/s
B.绕地运行速度约为8.0km/s
C.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
解析 根据万有引力提供向心力有GMmr2＝mv2r，其中r＝R＋h，解得v＝GMR＋h，轨道离地高度约为420 km，地球半径R约为6 400 km，代入数据解得空间站绕地球运行速度约为7.75 km/s，不可能大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，故A、B错误；题图中可以看到在4月份的一较短时间内其轨道离地高度从421 km下降到 419 km，气体阻力消耗了较多的机械能，故任意两小时内机械能不可视为守恒，C错误；在5月份轨道高度几乎不变，所以任意两小时内机械能可以认为守恒，D正确.
命题拓展
命题条件不变，一题多设问
图中给出了国际空间站在2020.05～2020.06期间离地高度随时间变化的图线，则空间站（ C ）
A.动能变小B.能量变大
C.加速度变大D.周期变大
解析 国际空间站在2020.05～2020.06期间因气体阻力影响，轨道高度降低，则其能量变小，B错误.由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，空间站速度变大，动能变大，A错误.由GMmr2＝ma得a＝GMr2，空间站加速度变大，C正确.由GMmr2＝m(2πT)2r得T＝4π2r3GM，空间站周期变小，D错误.
命题点3 对接模型
4.[对接方式/2024湘豫名校联考/多选]2023年5月30日，神舟十六号在酒泉卫星发射中心发射升空，成功将航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利送入太空.发射入轨后，神舟十六号与天宫空间站进行交会对接，停靠于空间站核心舱的径向端口，对接后的组合体仍在空间站原轨道上运行.对接前，天宫空间站与神舟十六号的轨道如图所示，则下列说法正确的是（ BC ）
A.对接前，神舟十六号与天宫空间站绕地球做圆周运动的方向相反
B.对接前，神舟十六号绕地球做圆周运动的线速度大小比天宫空间站的大
C.神舟十六号需要运动到天宫空间站后下方变轨才能实现对接
D.神舟十六号需要运动到天宫空间站正下方变轨才能实现对接
解析 对接前，神舟十六号与天宫空间站绕地球做圆周运动的方向相同，选项A错误；由万有引力提供向心力可知GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，所以对接前，神舟十六号绕地球做圆周运动的线速度大小比天宫空间站的大，选项B正确；由图可知，对接前，神舟十六号的轨道半径小于天宫空间站的轨道半径，要想完成对接，需要神舟十六号加速做离心运动，则神舟十六号需要运动到天宫空间站后下方变轨才能实现对接，选项C正确，选项D错误.
5.[对接后运行情况分析/2022湖北]2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟.下列说法正确的是（ C ）
A.组合体中的货物处于超重状态
B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
解析 组合体中的货物处于完全失重状态，选项A错误；第一宇宙速度是最大环绕速度，故组合体的速度不可能大于第一宇宙速度，选项B错误；地球同步卫星的运行周期为24h，大于组合体的运行周期，根据“高轨低速大周期”的结论可知，组合体的角速度和加速度均比地球同步卫星的大，选项C正确，D错误.
核心考点
五年考情
命题分析预测
卫星变轨与对接问题
2023：海南T9；
2022：浙江6月T6，浙江1月T8；
2021：天津T5
卫星的发射和变轨、与天体运动有关的能量问题是高考的命题热点，近几年双星问题考查相对较少.预计2025年高考中载人航天、探月计划、火星探测等可能作为命题情境，考查卫星发射、运行或落地过程中的变轨与对接问题.
天体运动中的能量问题
2022：浙江6月T6；
2021：北京T6，浙江6月T10
双星或多星模型
图示
轨道
轨道Ⅰ（圆）
轨道Ⅱ（椭圆）
轨道Ⅲ（圆）
近地点A
远地点B
变轨起因
在A点速度变大，由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ；在A点速度变小，由轨道Ⅱ变为轨道Ⅰ
在B点速度变大，由轨道Ⅱ变为轨道Ⅲ；在B点速度变小，由轨道Ⅲ变为轨道Ⅱ
速度
在A点加速，vAⅡ＞vAⅠ；从A点到B点，引力做负功，速度一直减小；在B点再加速，vBⅢ＞vBⅡ；由于卫星在圆形轨道Ⅰ上的速度大于在圆形轨道Ⅲ上的速度，所以有vAⅡ＞vAⅠ＞vBⅢ＞vBⅡ
加速度
根据a＝GMr2知，加速度大小与r有关，可得aAⅠ＝aAⅡ＞aBⅡ＝aBⅢ
周期
根据开普勒第三定律知，rⅠ3TⅠ2＝（rⅠ＋rⅢ2）3TⅡ2＝rⅢ3TⅢ2，可得TⅠ＜TⅡ＜TⅢ.从A点到B点的时间tAB＝12TⅡ
机械能
由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ，要消耗其他能量，转化为动能，则EⅠ＜EⅡ，同理，由轨道Ⅱ变为轨道Ⅲ，有EⅡ＜EⅢ，故EⅠ＜EⅡ＜EⅢ（俗称“高轨高能”）