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备考2024届高考物理一轮复习讲义第七章动量守恒定律实验八验证动量守恒定律命题点1教材原型实验
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第七章动量守恒定律实验八验证动量守恒定律命题点1教材原型实验，共9页。试卷主要包含了实验目的，实验原理，实验方案及实验过程，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。
验证一维碰撞中的动量守恒定律.
2.实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v'，计算出系统碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v'1＋m2v'2，看系统碰撞前、后动量是否守恒.
3.实验方案及实验过程
方案1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
（1）实验器材
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等.
（2）实验步骤
①测质量：用天平测出滑块质量.
②安装：正确安装好气垫导轨.
③实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（a.改变滑块的质量；b.改变滑块的初速度大小和方向）.
（3）数据处理
①滑块速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为光电计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间.
②验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2.
方案2 利用等长摆球完成一维碰撞实验
（1）实验器材
带细线的摆球（两套，等大不等重）、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等.
（2）实验步骤
①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d.
②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l.
③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰.
④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度.
⑤改变条件重复实验：a.改变小球被拉起的角度；b.改变摆长.
（3）数据处理
①摆球速度的测量：v＝2gh，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起）的高度，h可由摆角和摆长（l＋d2）计算出.
②验证的表达式：m1v1＝m1v'1＋m2v'2.
方案3 利用两辆小车完成一维碰撞实验
（1）实验器材
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等.
（2）实验步骤
①测质量：用天平测出两小车的质量.
②安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.
③实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动.
④改变条件重复实验：a.改变小车A的初速度；b.改变两小车的质量.
（3）数据处理
①小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝ΔxΔt计算.
②验证的表达式：m1v1＝（m1＋m2）v2.
方案4 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
（1）实验器材
斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等.
（2）实验步骤
①测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.
②安装：按照如图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.
③铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下铅垂线所指的位置O.
④放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.
⑤碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度（同步骤④中的高度）自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤④的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示.
⑥验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立.
⑦整理：将实验器材放回原处.
（3）数据处理
验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
4.注意事项
（1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.
（2）案例提醒
①若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平.
②若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直.
③若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力.
④若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球.
5.误差分析
（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求.
①碰撞是否为一维（即正碰），为此两球应等大，且速度沿球心连线方向.
②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡了摩擦力.
（2）偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度（或射程）的测量.
研透高考 明确方向
命题点1 教材原型实验
1.[2023北京东城区联考]某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验.在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在白纸上的垂直投影点O.实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜槽上位置P由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E.然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜槽上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F.用刻度尺测量出射程OD、OE、OF.用天平测得A球的质量为mA，B球的质量为mB.
图甲 图乙
（1）关于实验器材，下列说法正确的是 B .
A.轨道必须光滑
B.该实验不需要停表计时
C.A球的质量可以小于B球的质量
D.A球的直径可以大于B球的直径
（2）关于实验操作，下列说法正确的是 B .
A.实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置
B.A球每次必须从同一位置由静止释放
C.B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误
（3）若满足关系式 mAOE＝mAOD＋mBOF （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞过程动量守恒.
（4）该同学做实验时所用小球的质量分别为mA＝45g、mB＝7.5g，图丙所示的实验记录纸上已标注了该实验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后B球落点的位置标注在图丙中.
图丙
（5）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改装，如图丁所示，在水平轨道末端与水平地面间放置一个斜面，斜面的顶点与水平轨道等高且无缝连接，使小球A从斜槽上P点由静止滚下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点M'、P'、N'.用刻度尺测量斜面顶点到M'、P'、N'三点的距离分别为l1、l2、l3，则验证两球碰撞过程动量守恒的表达式为 mAl2＝mAl1＋mBl3 （用所测物理量的字母表示）.
图丁
解析 （1）轨道是否光滑对实验无影响，故A错误；该实验应用平抛运动的规律计算两小球的速度，不需要停表计时，故B正确；为使A球碰后不反弹，A球的质量必须大于B球的质量，故C错误；由于该实验装置不能调节小球B摆放位置的高度，所以为保证两小球发生对心碰撞，两小球的直径要相等，故D错误.
（2）实验过程中白纸和复写纸不可以调整位置，故A错误；A球每次必须从同一位置由静止释放，以保证碰撞前瞬间的速度相等，故B正确；B球的落点并不重合，在误差允许的范围内，不能说明该同学的实验操作出现了错误，故C错误.
（3）两球离开水平轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前A球的速度大小v0＝OEt，碰撞后A的速度大小vA＝ODt，碰撞后B球的速度大小vB＝OFt，如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，即mAv0＝mAvA＋mBvB，整理得mAOE＝mAOD＋mBOF.
（4）若两球碰撞为弹性碰撞，碰撞过程系统机械能守恒，则根据机械能守恒定律得12mAv02＝12mAvA2＋12mBvB2，又mAv0＝mAvA＋mBvB，联立解得vBv0＝127，所以碰后B球落点到O点的距离与OE之间的距离之比为12∶7，标注的位置如图所示.
（5）未放B球时小球A落点为P'，碰撞后小球A落点为M'，小球B落点为N'，设斜面倾角为α，由平抛运动规律得l2sinα＝12gt2，l2csα＝vt，解得v＝gl2cs2α2sinα，同理可得v1＝gl1cs2α2sinα，v2＝gl3cs2α2sinα，根据动量守恒表达式mAv＝mAv1＋mBv2，可得mAl2＝mAl1＋mBl3.
2.[数据处理与误差分析]图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动.
图甲
（1）提供的实验器材有：
A.长木板
B.两个相同的小车
C.天平
D.电磁打点计时器
E.6V干电池组
F.低压交流学生电源
G.刻度尺
H.停表
I.纸带
J.复写纸
K.橡皮泥
L.导线
上述器材中不需要的有 EH （填器材前面的字母序号）.
（2）实验时首先将橡皮泥粘在小车B的右端面，然后用天平分别称量小车A和粘有橡皮泥的小车B的质量；把长木板放置在水平桌面上，将电磁打点计时器固定在其右端.接着还需完成以下5个实验操作步骤，合理的操作顺序是 ⑤③②①④（或③⑤②①④） .
①轻推小车A.
②接通打点计时器的电源.
③将小车B置于长木板的中央.
④当小车即将到达木板左端时，用手按住小车.
⑤将小车A靠近打点计时器居中置于木板上，纸带穿过打点计时器后固定在其右端.
（3）实验中，某同学得到的纸带点迹不清晰甚至有漏点，可能的原因有 D .
A.复写纸颜色淡了
B.纸带运动速度太慢
C.使用了直流电源
D.所选择的交流电源电压偏低
（4）图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，相邻计数点间的距离如图所示，设x1＝2.00cm，x2＝1.40cm，x3＝0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，在实验误差允许的范围内，关系式 m1x1＝（m1＋m2）x3 （用所给字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒.
图乙
解析 （1）实验中不需要6V干电池组和停表，故选EH.
（2）5个实验操作步骤，合理的操作顺序是⑤③②①④.
（3）复写纸颜色淡了，只是打出的点迹不清楚，不会出现漏点，A错误；纸带运动速度太慢，则打出的点迹很密集，不会点迹不清楚，不会出现漏点，B错误；使用了直流电源，打点计时器不工作，C错误；所选择的交流电源电压偏低，会造成点迹不清楚，出现漏点，D正确.
（4）A与B碰前A的速度v1＝x1T，A与B碰后两车的速度v2＝x3T，若动量守恒，则满足m1v1＝（m1＋m2）v2，即m1x1＝（m1＋m2）x3.
核心考点
五年考情
命题分析预测
实验原理和数据处理
2022：天津T9（1），浙江1月T17（2）
高考对动量守恒定律实验的考查多集中在实验原理、数据处理与误差分析上，难度中等.预计2025年高考可能会依托创新实验考查数据处理及误差分析.
实验误差分析
创新实验设计
2023：辽宁T11；
2022：重庆T12，全国甲T23
验证一维碰撞中的动量守恒定律.
2.实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v'，计算出系统碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v'1＋m2v'2，看系统碰撞前、后动量是否守恒.
3.实验方案及实验过程
方案1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
（1）实验器材
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等.
（2）实验步骤
①测质量：用天平测出滑块质量.
②安装：正确安装好气垫导轨.
③实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（a.改变滑块的质量；b.改变滑块的初速度大小和方向）.
（3）数据处理
①滑块速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为光电计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间.
②验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2.
方案2 利用等长摆球完成一维碰撞实验
（1）实验器材
带细线的摆球（两套，等大不等重）、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等.
（2）实验步骤
①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d.
②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l.
③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰.
④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度.
⑤改变条件重复实验：a.改变小球被拉起的角度；b.改变摆长.
（3）数据处理
①摆球速度的测量：v＝2gh，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起）的高度，h可由摆角和摆长（l＋d2）计算出.
②验证的表达式：m1v1＝m1v'1＋m2v'2.
方案3 利用两辆小车完成一维碰撞实验
（1）实验器材
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等.
（2）实验步骤
①测质量：用天平测出两小车的质量.
②安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.
③实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动.
④改变条件重复实验：a.改变小车A的初速度；b.改变两小车的质量.
（3）数据处理
①小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝ΔxΔt计算.
②验证的表达式：m1v1＝（m1＋m2）v2.
方案4 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
（1）实验器材
斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等.
（2）实验步骤
①测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.
②安装：按照如图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.
③铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下铅垂线所指的位置O.
④放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.
⑤碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度（同步骤④中的高度）自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤④的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示.
⑥验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立.
⑦整理：将实验器材放回原处.
（3）数据处理
验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
4.注意事项
（1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.
（2）案例提醒
①若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平.
②若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直.
③若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力.
④若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球.
5.误差分析
（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求.
①碰撞是否为一维（即正碰），为此两球应等大，且速度沿球心连线方向.
②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡了摩擦力.
（2）偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度（或射程）的测量.
研透高考 明确方向
命题点1 教材原型实验
1.[2023北京东城区联考]某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验.在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在白纸上的垂直投影点O.实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜槽上位置P由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E.然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜槽上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F.用刻度尺测量出射程OD、OE、OF.用天平测得A球的质量为mA，B球的质量为mB.
图甲 图乙
（1）关于实验器材，下列说法正确的是 B .
A.轨道必须光滑
B.该实验不需要停表计时
C.A球的质量可以小于B球的质量
D.A球的直径可以大于B球的直径
（2）关于实验操作，下列说法正确的是 B .
A.实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置
B.A球每次必须从同一位置由静止释放
C.B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误
（3）若满足关系式 mAOE＝mAOD＋mBOF （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞过程动量守恒.
（4）该同学做实验时所用小球的质量分别为mA＝45g、mB＝7.5g，图丙所示的实验记录纸上已标注了该实验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后B球落点的位置标注在图丙中.
图丙
（5）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改装，如图丁所示，在水平轨道末端与水平地面间放置一个斜面，斜面的顶点与水平轨道等高且无缝连接，使小球A从斜槽上P点由静止滚下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点M'、P'、N'.用刻度尺测量斜面顶点到M'、P'、N'三点的距离分别为l1、l2、l3，则验证两球碰撞过程动量守恒的表达式为 mAl2＝mAl1＋mBl3 （用所测物理量的字母表示）.
图丁
解析 （1）轨道是否光滑对实验无影响，故A错误；该实验应用平抛运动的规律计算两小球的速度，不需要停表计时，故B正确；为使A球碰后不反弹，A球的质量必须大于B球的质量，故C错误；由于该实验装置不能调节小球B摆放位置的高度，所以为保证两小球发生对心碰撞，两小球的直径要相等，故D错误.
（2）实验过程中白纸和复写纸不可以调整位置，故A错误；A球每次必须从同一位置由静止释放，以保证碰撞前瞬间的速度相等，故B正确；B球的落点并不重合，在误差允许的范围内，不能说明该同学的实验操作出现了错误，故C错误.
（3）两球离开水平轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前A球的速度大小v0＝OEt，碰撞后A的速度大小vA＝ODt，碰撞后B球的速度大小vB＝OFt，如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，即mAv0＝mAvA＋mBvB，整理得mAOE＝mAOD＋mBOF.
（4）若两球碰撞为弹性碰撞，碰撞过程系统机械能守恒，则根据机械能守恒定律得12mAv02＝12mAvA2＋12mBvB2，又mAv0＝mAvA＋mBvB，联立解得vBv0＝127，所以碰后B球落点到O点的距离与OE之间的距离之比为12∶7，标注的位置如图所示.
（5）未放B球时小球A落点为P'，碰撞后小球A落点为M'，小球B落点为N'，设斜面倾角为α，由平抛运动规律得l2sinα＝12gt2，l2csα＝vt，解得v＝gl2cs2α2sinα，同理可得v1＝gl1cs2α2sinα，v2＝gl3cs2α2sinα，根据动量守恒表达式mAv＝mAv1＋mBv2，可得mAl2＝mAl1＋mBl3.
2.[数据处理与误差分析]图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动.
图甲
（1）提供的实验器材有：
A.长木板
B.两个相同的小车
C.天平
D.电磁打点计时器
E.6V干电池组
F.低压交流学生电源
G.刻度尺
H.停表
I.纸带
J.复写纸
K.橡皮泥
L.导线
上述器材中不需要的有 EH （填器材前面的字母序号）.
（2）实验时首先将橡皮泥粘在小车B的右端面，然后用天平分别称量小车A和粘有橡皮泥的小车B的质量；把长木板放置在水平桌面上，将电磁打点计时器固定在其右端.接着还需完成以下5个实验操作步骤，合理的操作顺序是 ⑤③②①④（或③⑤②①④） .
①轻推小车A.
②接通打点计时器的电源.
③将小车B置于长木板的中央.
④当小车即将到达木板左端时，用手按住小车.
⑤将小车A靠近打点计时器居中置于木板上，纸带穿过打点计时器后固定在其右端.
（3）实验中，某同学得到的纸带点迹不清晰甚至有漏点，可能的原因有 D .
A.复写纸颜色淡了
B.纸带运动速度太慢
C.使用了直流电源
D.所选择的交流电源电压偏低
（4）图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，相邻计数点间的距离如图所示，设x1＝2.00cm，x2＝1.40cm，x3＝0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，在实验误差允许的范围内，关系式 m1x1＝（m1＋m2）x3 （用所给字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒.
图乙
解析 （1）实验中不需要6V干电池组和停表，故选EH.
（2）5个实验操作步骤，合理的操作顺序是⑤③②①④.
（3）复写纸颜色淡了，只是打出的点迹不清楚，不会出现漏点，A错误；纸带运动速度太慢，则打出的点迹很密集，不会点迹不清楚，不会出现漏点，B错误；使用了直流电源，打点计时器不工作，C错误；所选择的交流电源电压偏低，会造成点迹不清楚，出现漏点，D正确.
（4）A与B碰前A的速度v1＝x1T，A与B碰后两车的速度v2＝x3T，若动量守恒，则满足m1v1＝（m1＋m2）v2，即m1x1＝（m1＋m2）x3.
核心考点
五年考情
命题分析预测
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2022：天津T9（1），浙江1月T17（2）
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实验误差分析
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