备考2024届高考物理一轮复习讲义第六章机械能第1讲功和功率考点4机车启动模型

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第六章机械能第1讲功和功率考点4机车启动模型，共4页。


如图所示，汽车上坡时有经验的司机都会提前换挡，试对下列关于汽车上坡时的说法作出判断.
（1）汽车上坡时，司机需要通过换挡的方法减小汽车的速度，从而得到较大的牵引力.（ √ ）
（2）根据公式P＝Fv知，牵引力一定时，随着汽车速度的增加，汽车的功率可以一直增加.（ ✕ ）
（3）汽车在坡上匀速行驶时牵引力等于摩擦力.（ ✕ ）
研透高考 明确方向
命题点1 以恒定功率启动
8.[2024江苏名校联考]我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一.在平直路面上某运动的新能源卡车的额定功率为60kW，若其总质量为5000kg，在水平路面上所受的阻力为5000N.
（1）求新能源卡车所能达到的最大速度；
（2）若新能源卡车以额定功率启动，则该卡车车速v＝2m/s时其加速度为多大？
答案 （1）12m/s （2）5m/s2
解析 （1）当达到最大速度时有P＝Fvm，F＝f
解得vm＝12m/s.
（2）当车速v＝2m/s时卡车的牵引力为
F'＝Pv＝60×1032N＝3×104N
由牛顿第二定律有F'－f＝ma
解得a＝5m/s2.
命题点2 以恒定加速度启动
9.[多选]一辆轿车质量为m，在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一段时间，其速度由零增大到最大值vm.若所受阻力恒为f，则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像可能正确的是（ ACD ）
A B C D
解析 由于轿车受到的牵引力不变，开始阶段加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不再增加，速度增大，牵引力就减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值vm＝P额f，故A、C、D正确，B错误.
10.某兴趣小组让一辆自制遥控小车在水平的直轨道上由静止开始运动，小车先做匀加速运动而后以恒定的功率运动，其运动的v－t图像如图所示（除4～8s时间段内的图像为曲线外，其余时间段内图像均为直线）.小车的质量为m＝2kg，小车在整个过程中所受的阻力大小不变恒为f＝6N.求：
（1）小车匀速行驶阶段的功率；
（2）小车的速度为v1＝8m/s时加速度a1的大小；
（3）小车在加速运动过程中总位移x的大小.
答案 （1）54W （2）0.375m/s2 （3）40.5m
解析 （1）由题图可知小车的最大速度vmax＝9m/s
由公式P＝Fvmax，F＝f，得P＝54W.
（2）当小车的速度为v1时，其牵引力F1＝Pv1
根据牛顿第二定律有F1－f＝ma1
解得a1＝0.375m/s2.
（3）由题图可知，t1＝4s时该小车匀加速结束，速度为v1＝6m/s
0～4s内的位移为x1＝v12t1
小车变加速运动时，由动能定理有
P（t2－t1）－fx2＝12mvmax2－12mv12
而x＝x1＋x2
解得x＝40.5m.
方法点拨
机车启动问题的解题技巧
1.机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得Pt-F阻s＝ΔEk，此式常用于求解机车以恒定功率启动过程中的位移大小.
2.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝PFmin＝PF阻(式中Fmin为最小牵引力，其大小等于阻力F阻).
3.机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，牵引力的功率最大，速度不是最大，此时的速度v＝PF＜vmax＝PF阻.两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图像和v－t图像
OA段
过程分析
v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓直至a＝0
a＝F－F阻m（不变）⇒F不变v↑⇒P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝v1a
AB段
过程分析
F＝F阻⇒a＝0⇒
vmax＝P额F阻
v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓直至a＝0
运动性质
速度为vmax的匀速直线运动
加速度减小的加速直线运动
BC段
F＝F阻⇒a＝0⇒vmax＝P额F阻恒定