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备考2024届高考物理一轮复习讲义第八章机械振动和机械波第1讲机械振动考点1简谐运动的规律
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第八章机械振动和机械波第1讲机械振动考点1简谐运动的规律，共5页。
考点1 简谐运动的规律
1.简谐运动
（1）概念：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向[1] 平衡位置 ，质点的运动就是简谐运动.
（2）平衡位置：物体在振动过程中[2] 回复力 为零的位置.
（3）回复力
①定义：使物体在[3] 平衡位置 附近做往复运动的力.
②方向：总是指向[4] 平衡位置 .
③来源：属于[5] 效果 力，可以是某一个力，也可以是几个力的[6] 合力 或某个力的[7] 分力 .
2.描述简谐运动的物理量
3.简谐运动的特征
4.弹簧振子模型
钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，树梢在微风中的摇摆，在生活中有很多类似的运动，我们把这些运动近似看作简谐运动.请你判断下列关于简谐运动的说法的正误.
（1）简谐运动的回复力可以是恒力.（ ✕ ）
（2）振幅等于振子运动轨迹的长度.（ ✕ ）
（3）做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的.（ ✕ ）
（4）做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小.（ √ ）
（5）振动物体经过半个周期，路程等于2倍振幅；经过14个周期，路程等于振幅.（ ✕ ）
研透高考 明确方向
命题点1 简谐运动基本物理量的分析
1.[多选]如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ AD ）
A.若位移为负值，则加速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
解析 振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A正确；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；振子每次通过平衡位置时，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故C错误；振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相同，但速度方向可能相同，也可能不同，D正确.
特别提醒
简谐运动中各物理量变化的几点提醒
1.由牛顿第二定律知，加速度与回复力这两个物理量的方向与大小始终有相同的变化规律，而且它们的方向始终与位移方向相反，大小与位移大小的变化规律相同.
2.两个转折点：平衡位置是位移、回复力和加速度方向变化的转折点，最大位移处是速度方向变化的转折点.
3.振子向平衡位置振动，速度增大，动能增大，势能减小，总机械能守恒；振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，势能增大，总机械能守恒.
命题点2 简谐运动的周期性与对称性
2.[多选]弹簧振子做简谐运动，若从经过平衡位置O开始计时，经过0.5s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点（ AD ）
解析 若振子从O点开始向右振动，作出示意图如图甲所示，则振子的振动周期为T1＝（0.5＋0.1）×4s＝2.4s，则该质点再经过时间Δt＝T1－0.2s＝2.2s，第三次经过P点；若振子从O点开始向左振动，作出示意图如图乙所示，则有0.5s＋0.1s＝34T2，振子的振动周期为T2＝0.8s，则该振子再经过时间Δt'＝T2－0.2s＝0.6s，第三次经过P点.故B、C错误，A、D正确.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过实验，认识简谐运动的特征.能用公式和图像描述简谐运动.
2.通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系.知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系.会用单摆测量重力加速度的大小.
3.通过实验，认识受迫振动的特点.了解产生共振的条件及其应用.
简谐运动的规律
2023：山东T10，上海T9、T20；
2022：湖北T5，湖南T16（1），浙江6月T11；
2021：河北T16（1），江苏T4
1.物理观念：理解简谐运动的特征；知道单摆的周期公式；了解受迫振动、共振等的内涵.
2.科学思维：建构简谐运动、单摆等模型研究问题；运用公式和图像描述振动.
3.科学探究：描绘简谐运动的振动图像；探究影响单摆振动周期的因素.
4.科学态度与责任：通过实验探究，形成严谨、实事求是的科学态度.尝试用学过的知识解决生产生活中的振动问题.
简谐运动图像的理解和应用
2023：湖北T7，湖南T3，海南T4；
2021：广东T16（1）
单摆及其周期公式
2023：上海T20；
2020：全国ⅡT34（1），上海T16；
2019：全国ⅡT34（1），江苏T13B（1）
受迫振动和共振
2021：浙江1月T15
命题分析预测
高考对本部分的考查以图像为主，重点是简谐运动的特点、振动图像等，题型以选择题为主.预计2025年高考对本讲内容的考查仍会以定性分析或简单的定量计算为主.
物理量
定义
物理意义
位移
由[8] 平衡位置 指向质点所在位置的有向线段
描述质点振动中某时刻的位置相对于[9] 平衡位置 的位移
振幅
振动物体离开平衡位置的[10] 最大距离
描述振动的强弱和能量
周期
振动物体完成一次[11] 全振动 所需的时间
描述振动的快慢，两者互为[13] 倒数 ，T＝1f
频率
振动物体[12] 单位时间 内完成全振动的次数
相位
ωt＋φ0ω叫圆频率，φ0叫初相位
描述[14] 周期性 运动在各个时刻所处的不同状态
受力特征
回复力F＝－kx，F（或a）的大小与x的大小成[15] 正比 ，方向相反
运动特征
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都[16] 增大 ，v减小
能量特征
振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能[17] 守恒
周期性
特征
质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做[18] 周期性 变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做[19] 周期性 变化，其变化周期为T2
对称性
特征
关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能[20] 相等 ，相对平衡位置的位移大小相等
模型
弹簧振子
示意图
简谐运动条件
（1）弹簧质量可忽略
（2）无摩擦等阻力
（3）在弹簧弹性限度内
回复力
弹簧的[21] 弹力 提供
平衡位置
弹簧处于[22] 原长 处
周期
与振幅无关
能量转化
[23] 弹性势能 与动能的相互转化，系统的机械能守恒
考点1 简谐运动的规律
1.简谐运动
（1）概念：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向[1] 平衡位置 ，质点的运动就是简谐运动.
（2）平衡位置：物体在振动过程中[2] 回复力 为零的位置.
（3）回复力
①定义：使物体在[3] 平衡位置 附近做往复运动的力.
②方向：总是指向[4] 平衡位置 .
③来源：属于[5] 效果 力，可以是某一个力，也可以是几个力的[6] 合力 或某个力的[7] 分力 .
2.描述简谐运动的物理量
3.简谐运动的特征
4.弹簧振子模型
钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，树梢在微风中的摇摆，在生活中有很多类似的运动，我们把这些运动近似看作简谐运动.请你判断下列关于简谐运动的说法的正误.
（1）简谐运动的回复力可以是恒力.（ ✕ ）
（2）振幅等于振子运动轨迹的长度.（ ✕ ）
（3）做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的.（ ✕ ）
（4）做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小.（ √ ）
（5）振动物体经过半个周期，路程等于2倍振幅；经过14个周期，路程等于振幅.（ ✕ ）
研透高考 明确方向
命题点1 简谐运动基本物理量的分析
1.[多选]如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ AD ）
A.若位移为负值，则加速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
解析 振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A正确；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；振子每次通过平衡位置时，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故C错误；振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相同，但速度方向可能相同，也可能不同，D正确.
特别提醒
简谐运动中各物理量变化的几点提醒
1.由牛顿第二定律知，加速度与回复力这两个物理量的方向与大小始终有相同的变化规律，而且它们的方向始终与位移方向相反，大小与位移大小的变化规律相同.
2.两个转折点：平衡位置是位移、回复力和加速度方向变化的转折点，最大位移处是速度方向变化的转折点.
3.振子向平衡位置振动，速度增大，动能增大，势能减小，总机械能守恒；振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，势能增大，总机械能守恒.
命题点2 简谐运动的周期性与对称性
2.[多选]弹簧振子做简谐运动，若从经过平衡位置O开始计时，经过0.5s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点（ AD ）
解析 若振子从O点开始向右振动，作出示意图如图甲所示，则振子的振动周期为T1＝（0.5＋0.1）×4s＝2.4s，则该质点再经过时间Δt＝T1－0.2s＝2.2s，第三次经过P点；若振子从O点开始向左振动，作出示意图如图乙所示，则有0.5s＋0.1s＝34T2，振子的振动周期为T2＝0.8s，则该振子再经过时间Δt'＝T2－0.2s＝0.6s，第三次经过P点.故B、C错误，A、D正确.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过实验，认识简谐运动的特征.能用公式和图像描述简谐运动.
2.通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系.知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系.会用单摆测量重力加速度的大小.
3.通过实验，认识受迫振动的特点.了解产生共振的条件及其应用.
简谐运动的规律
2023：山东T10，上海T9、T20；
2022：湖北T5，湖南T16（1），浙江6月T11；
2021：河北T16（1），江苏T4
1.物理观念：理解简谐运动的特征；知道单摆的周期公式；了解受迫振动、共振等的内涵.
2.科学思维：建构简谐运动、单摆等模型研究问题；运用公式和图像描述振动.
3.科学探究：描绘简谐运动的振动图像；探究影响单摆振动周期的因素.
4.科学态度与责任：通过实验探究，形成严谨、实事求是的科学态度.尝试用学过的知识解决生产生活中的振动问题.
简谐运动图像的理解和应用
2023：湖北T7，湖南T3，海南T4；
2021：广东T16（1）
单摆及其周期公式
2023：上海T20；
2020：全国ⅡT34（1），上海T16；
2019：全国ⅡT34（1），江苏T13B（1）
受迫振动和共振
2021：浙江1月T15
命题分析预测
高考对本部分的考查以图像为主，重点是简谐运动的特点、振动图像等，题型以选择题为主.预计2025年高考对本讲内容的考查仍会以定性分析或简单的定量计算为主.
物理量
定义
物理意义
位移
由[8] 平衡位置 指向质点所在位置的有向线段
描述质点振动中某时刻的位置相对于[9] 平衡位置 的位移
振幅
振动物体离开平衡位置的[10] 最大距离
描述振动的强弱和能量
周期
振动物体完成一次[11] 全振动 所需的时间
描述振动的快慢，两者互为[13] 倒数 ，T＝1f
频率
振动物体[12] 单位时间 内完成全振动的次数
相位
ωt＋φ0ω叫圆频率，φ0叫初相位
描述[14] 周期性 运动在各个时刻所处的不同状态
受力特征
回复力F＝－kx，F（或a）的大小与x的大小成[15] 正比 ，方向相反
运动特征
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都[16] 增大 ，v减小
能量特征
振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能[17] 守恒
周期性
特征
质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做[18] 周期性 变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做[19] 周期性 变化，其变化周期为T2
对称性
特征
关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能[20] 相等 ，相对平衡位置的位移大小相等
模型
弹簧振子
示意图
简谐运动条件
（1）弹簧质量可忽略
（2）无摩擦等阻力
（3）在弹簧弹性限度内
回复力
弹簧的[21] 弹力 提供
平衡位置
弹簧处于[22] 原长 处
周期
与振幅无关
能量转化
[23] 弹性势能 与动能的相互转化，系统的机械能守恒
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