备考2024届高考物理一轮复习讲义第十一章磁场专题十八洛伦兹力在科技中的应用题型3电场与磁场叠加的应用实例分析

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第十一章磁场专题十八洛伦兹力在科技中的应用题型3电场与磁场叠加的应用实例分析，共5页。

研透高考 明确方向
命题点1 速度选择器
3.[2021福建]一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示.一质子（11H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动.下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影响） （ B ）
A.以速度v02射入的正电子（10e）
B.以速度v0射入的电子（－1 0e）
C.以速度2v0射入的氘核（12H）
D.以速度4v0射入的α粒子（24He）
解析 根据题述，质子（11H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，可知质子所受的电场力和洛伦兹力平衡，即eE＝ev0B.因此凡是满足速度v＝EB＝v0的粒子都能够做匀速直线运动，所以选项B正确.
命题点2 磁流体发电机
4.如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场.一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场方向喷入磁场.将P、Q与电阻R相连接.下列说法正确的是（ D ）
A.P板的电势低于Q板的电势
B.通过R的电流方向由b指向a
C.若只改变磁场强弱，则通过R的电流保持不变
D.若只增大粒子入射速度，则通过R的电流增大
解析 等离子体进入磁场，根据左手定则可知，带正电荷的粒子向上偏，打在P板上，带负电荷的粒子向下偏，打在Q板上，所以P板带正电，Q板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，通过R的电流方向由a指向b，A、B错误；当P、Q之间电势差稳定时，粒子所受电场力等于洛伦兹力，有qUd＝qvB，得U＝Bdv，由闭合电路欧姆定律得I＝UR＋r＝BdvR＋r，r为两板间等离子体的电阻，由该式知，若只改变磁场强弱，则通过R的电流改变，若只增大粒子入射速度，则通过R的电流增大，C错误，D正确.
命题点3 电磁流量计
5.如图所示，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上、下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q（单位时间内流过测量管某横截面的液体体积），下列说法正确的是（ C ）
A.a极电势低于b极电势
B.液体流过测量管的速度大小为QπD2
C.a、b两极之间的电压为4QBπD
D.若流过的液体中离子浓度变高，显示器上的示数将变大
解析 根据左手定则知，正离子受向上的洛伦兹力，向上偏，负离子受向下的洛伦兹力，向下偏，故a极带正电，b极带负电，a极电势高于b极电势，A错误.设液体流过测量管的速度大小为v，则流量Q＝Sv＝14πD2v，所以v＝4QπD2，故B错误.随着a、b两极电荷量的增加，两极间的电场强度变大，离子受到的电场力变大，当电场力与洛伦兹力大小相等时，离子不再偏转，两极间电压达到稳定，设稳定时两极间电压为U，离子电荷量为q，则离子受的电场力F＝qUD，离子所受的洛伦兹力f＝qvB，由qUD＝qvB，解得U＝BDv，将v＝4QπD2代入得U＝4QBπD，故C正确.由以上分析知，显示器显示的流量Q＝14πD2v，显示器上的示数与离子速度有关而与浓度无关，故D错误.
命题点4 霍尔效应的原理和分析
6.[2023浙江1月]某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I'的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B'＝k2I'.调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I'的方向和大小分别为（ D ）
A.a→b，k2k1I0B.a→b，k1k2I0
C.b→a，k2k1I0D.b→a，k1k2I0
解析 霍尔元件输出的电压为零，则霍尔元件中的载流子不发生偏转，即霍尔元件所在处的磁感应强度为零，故螺绕环在霍尔元件处所产生磁场的磁感应强度与直导线在霍尔元件处所产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即k1I0＝k2I'，解得I'＝k1I0k2，又由右手螺旋定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向竖直向下，则直导线在该处产生的磁场方向应竖直向上，由右手螺旋定则可知直导线中的电流方向由b到a，D正确，ABC错误.
实例
速度选择器
磁流体发电机
电磁流量计
霍尔元件
图像
原理
如图所示，平行板中匀强电场E和匀强磁场B互相垂直.带电粒子沿直线匀速通过速度选择器时有qvB＝qE
如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而分别聚集在P、Q板上，产生电势差，它可以把其他形式的能通过磁场转化为电能
如图所示，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，只要测得圆形导管直径d，平衡时a、b间电势差U，磁感应强度B等有关量，即可求得液体流量Q（即单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积）
如图所示，高为h、宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压
关键点
（1）只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量
（2）具有单一方向性：在图中粒子只有从左侧射入才可能做匀速直线运动，从右侧射入则不能
（1）电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的P板是发电机的正极
（2）电源电动势U：设P、Q平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入离子的速度为v，板外电阻为R.当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U（即电源电动势），则qUl＝qvB，即U＝Blv
（3）电源内阻：r＝ρlS
（4）回路最大电流：I＝Ur＋R
（1）导管的横截面积S＝πd24
（2）导电液体的流速v：自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时有qvB＝qE＝qUd，可得v＝UBd
（3）液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B
（4）a、b端电势高低的判断：根据左手定则可得φa＞φb
（1）电势高低的判断：导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A'的电势高.若自由电荷是正电荷，则下表面A'的电势低
（2）霍尔电压的计算：导体中的自由电荷（电荷量为q）在洛伦兹力作用下偏转，A、A'间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A'间的电势差（U）就保持稳定，由qvB＝qUh，I＝nqvS，S＝hd，联立得U＝BInqd＝kBId，其中k＝1nq称为霍尔系数