备考2024届高考物理一轮复习讲义第十二章电磁感应专题二十电磁感应中的电路和图像问题题型2电磁感应中电荷量的计算

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研透高考 明确方向
4.如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）.在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B'B等于（ B ）
A.54B.32C.74D.2
解析 设OM的电阻为R，过程Ⅰ，OM转动的过程中产生的感应电动势为E1＝ΔΦ1Δt1＝B·ΔSΔt1＝B·14πl2Δt1＝πBl24Δt1，通过OM的电流为I1＝E1R＝πBl24RΔt1，则通过OM的电荷量为q1＝I1·Δt1＝πBl24R；过程Ⅱ，磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的感应电动势为E2＝ΔΦ2Δt2＝(B'-B)SΔt2＝(B'-B)πl22Δt2，电路中的电流为I2＝E2R＝π(B'-B)l22RΔt2，则通过OM的电荷量为q2＝I2·Δt2＝π(B'-B)l22R，由题意知q1＝q2，解得B'B＝32，B正确.