备考2024届高考物理一轮复习讲义第十六章近代物理第2讲原子核考点2核反应方程与核能的计算

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1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子（11H）、中子（01n）、α粒子（24He）、β粒子（－10e）、正电子（10e）、氘核（12H）、氚核（13H）等.
（2）掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，[11] 电荷数 守恒.
（3）由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.
3.核力和核能
（1）核力：核力是[12] 短程力 ，作用范围只有约10－15m；每个核子只跟它邻近的核子间有核力作用.
（2）结合能：核子结合为原子核时[13] 释放 的能量或原子核分解为核子时[14] 吸收 的能量，原子核的结合能与原子核大小有关，原子核越大，结合能[15] 越大 .
（3）比结合能：原子核的结合能与[16] 核子数 之比.不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越[17] 牢固 ，原子核越[18] 稳定 .自然界中最稳定的原子核是[19] 铁原子核 .
（4）核反应中如果放出能量，生成物的原子核的总的结合能会[20] 大于 反应物的原子核的总的结合能，结合能的增量等于放出的能量.
（5）爱因斯坦质能方程：E＝mc2，ΔE＝Δmc2.核反应中如果放出能量，则反应前后质量有亏损，放出的能量与质量亏损成正比.
在火星上太阳能电池板发电作用有限，因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电.PuO2中的Pu元素是94238Pu.
（1）写出94238Pu发生α衰变的核反应方程；
（2）94238Pu的半衰期是87.7年，大约要经过多少年才会有87.5％的原子核发生衰变？
答案 （1）94238Pu→92234U＋24He （2）263.1年
解析 （1）由于94238Pu发生的是α衰变，故其衰变方程为
94238Pu→92234U＋24He.
（2）由题意可知经过时间t后，尚未衰变的原子核是原来的12.5％，根据半衰期的定义，有m＝m0（12）n＝0.125m0，解得n＝3，即要经过三个半衰期，故其时间为t＝3×87.7年＝263.1年.
太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为411H→24He＋210e＋2γ.已知11H和24He的质量分别为mp＝1.0078u和mα＝4.0026u，1u＝931.5MeV/c2，c为光速.在4个11H转变成1个24He的过程中，释放的能量约为多少？（结果保留一位小数）
答案 26.6MeV
解析 因电子质量远小于质子质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损Δm＝4mp－mα＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.028 6×931.5 MeV＝26.6 MeV.
4.核能的计算方法
研透高考 明确方向
命题点1 核反应方程的类型判断
3.[2023重庆]原子核92235U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核82207Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是（ A ）
A.87223Fr→88223Ra＋－10eB.83213Bi→84213P＋－10e
C.88225Ra→89225Ac＋－10eD.84218P→85218At＋－10e
解析 一次α衰变→新核质量数少4，电荷数少2β衰变→新核质量数不变，电荷数多1
则新核质量数相比92235U减少是因为发生α衰变，故新核质量数相比92235U的减少数应为4的整数倍
命题点2 质量亏损及核能计算
4.[2021海南]1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性.在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为37Li＋11H→ZABe→2X.已知11H、37Li、X的质量分别为m1＝1.00728u、m2＝7.01601u、m3＝4.00151u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（ B ）
A.质量亏损Δm＝4.02178u
B.释放的核能ΔE＝（m1＋m2－2m3）c2
C.铍原子核内的中子数是5
D.X表示的是氚原子核
解析 核反应过程的质量亏损Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u，A错误；核反应过程释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2，B正确；由质量数守恒和电荷数守恒可知铍原子核的质量数为8，核电荷数为4，中子数为4，故铍原子核蜕变为质量数为4，核电荷数为2的两个粒子，故X为α粒子，C、D项错误.
5.[2023浙江6月]“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜.核电池将94238Pu衰变释放的核能一部分转换成电能.94238Pu的衰变方程为94238PuU＋24He，则（ C ）
A.衰变方程中的X等于233
B.24He的穿透能力比γ射线强
C.94238Pu比92XU的比结合能小
D.月夜的寒冷导致94238Pu的半衰期变大
解析 由于核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒，则X应为234，A错；α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力弱，B错；比结合能越大，原子核越稳定，则 92234U的比结合能比 94238Pu的比结合能大，C对；放射性元素的半衰期与物理状态以及化学状态均无关，所以月夜寒冷的天气中 94238Pu的半衰期不会发生变化，D错.
类型
可控性
核反应方程举例
衰变
α衰变
自发
92238U→90234Th＋24He
β衰变
自发
90234Th→91234Pa＋－1 0e
人工转变
人工控制
714N＋24He→817O＋11H（卢瑟福发现质子）
49Be＋24He→612C＋01n（查德威克发现中子）
1327Al＋24He→1530P＋01n
1530P→1430Si＋10e（约里奥－居里夫妇发现放射性同位素）
重核裂变
反应时可以通过核反应堆控制
92235U＋01n→56144Ba＋
3689Kr＋301n
92235U＋01n→3890Sr＋
54136Xe＋1001n
应用：核电站、原子弹
轻核聚变
目前实验中通过激光或者超强磁场进行控制
12H＋13H→
2 4He＋01n
应用：人造太阳、氢弹
ΔE＝Δmc2
Δm单位是kg，c单位是m/s，ΔE单位是J
ΔE＝Δm×931.5MeV
Δm单位是u，ΔE单位是MeV
根据核子比结合能计算
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数
提醒
比结合能是原子核的结合能与核子数之比，也叫平均结合能.结合能大，比结合能不一定大，比结合能越大，原子核越稳定
新核
质量数相比92235U的减少数
选项正误
87223Fr
12（是4的整数倍）
A对
83213Bi
22（不是4的整数倍）
B错
88225Ra
10（不是4的整数倍）
C错
84218P
17（不是4的整数倍）
D错