备考2024届高考数学一轮复习强化训练第一章集合常用逻辑用语与不等式第5讲二次函数与一元二次方程不等式

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A.（－∞，2）B.（0，2]
C.[0，2]D.[2，4]
解析 画出函数f（x）＝－x2＋4x的图象，如图所示，易知f（0）＝
f（4）＝0，f（2）＝4.因为x∈[m，4]时，f（x）的值域是[0，4]，所以由图可知m∈[0，2].故选C.
2.[命题点1/2024江苏省南通市质量监测]记函数f（x）＝｜x2－ax｜在区间[0，1]上的最大值为g（a），则g（a）的最小值为（ A ）
A.3－22B.2－1
C.14D.1
解析 分析函数f（x）＝｜x2－ax｜在x∈[0，1]上的图象及性质，分类讨论如下：
①当a≤0时，如图1，易知函数f（x）在区间[0，1]上单调递增，g（a）＝f（1）＝1－a，此时g（a）单调递减，g（a）min＝g（0）＝1；
②当0＜a＜1时，如图2，f（x）＝｜x2－ax｜＝x2－ax，a≤x≤1，ax－x2，0≤x＜a，
所以g（a）＝max{f（1），f（a2）}＝max{1－a，a24}，
易知当0＜a≤22－2时，1－a≥a24⇒g（a）＝1－a，
当22－2＜a＜1时，1－a＜a24⇒g（a）＝a24，
此时g（a）min＝（22－2）24＝3－22；
图1图2
③当a≥1时，如图3，图4，f（x）＝｜x2－ax｜＝ax－x2，即g（a）＝max{f（1），
f（a2）}＝max{a－1，a24}，
因为a24－（a－1）＝（a2－1）2≥0，
所以g（a）＝a24，
所以g（a）min＝g（1）＝14.
图3图4
而1＞14＞3－22，故g（a）的最小值为3－22.故选A.
3.[命题点2角度1/多选/2024宁夏育才中学模拟]已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x｜－3＜x＜2}，则（ ABD ）
A.a＜0
B.a＋b＋c＞0
C.不等式bx＋c＞0的解集为{x｜x＞6}
D.不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为{x｜－13＜x＜12}
解析 因为不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x｜－3＜x＜2}，
所以x＝－3和x＝2是ax2＋bx＋c＝0的两个实数根，
所以－3+2=－ba，－3×2=ca，a