苏科版八年级数学下册同步精品讲义 第01讲 普查与抽样调查（学生版+教师版）

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知识精讲
知识点01 普查与抽样调查
1.普查与抽样调查
普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查。
【微点拨】 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计.
抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。
【微点拨】
①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况。
②抽样调查的注意点：随机取样、取样具有代表性、若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样。
【知识延伸】普查与抽样调查的优缺点
普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．
抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
【即学即练1】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．
【即学即练2】为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：
（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；
（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？
（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？
（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．
知识点02 调查的相关概念
1.总体：我们把所考察对象的全体叫做总体.
2.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体.
3.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
4.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.
【微点拨】
①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．
②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体.
③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确.在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从10万名考生的数学成绩中抽取1000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“1000名考生的数学成绩”，而样本容量是“1000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”。
【即学即练3】指出下列问题中的总体、个体、样本：
（1）为了估计某块玉米试验田里的单株平均产量，从中抽取株进行实测；
（2）某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了名学生完成课外作业的时间进行分析.
【即学即练4】某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如表所示：
（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．
能力拓展
考法01 抽样调查与普查的判断
【典例1】你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？
考法02 抽样调查的可靠性
【典例2】某鞋店新近一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表
于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后该多进货。
（1）你认为他的结论正确吗？请说明理由；
（2）请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测。
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列调查适合作抽样调查的是（ ）
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
2．某校为了了解八年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（ ）．
①这种调查的方式是抽样调查；
②1000名学生是总体；
③每名学生的期中数学成绩是个体；
④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．51000名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本
D．以上调查是普查
4．为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）．
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者
5．2021年我市有近4000名考生参加中考，为了调查这些考生的数学成绩的情况，从中随机抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这600名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体
C．近4000名考生是总体D．600名学生是样本容量
6．2020年无锡市九年级有5.1万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.1万名考生的数学成绩．从中随机抽取5000名考生的数学成绩进行统计，在这问题中样本是（ ）
A．5.1万名考生的数学成绩B．5.1万名考生
C．5000名考生的数学成绩D．5000名考生
7．以下调查，不适合普查的是（ ）
A．某班级学生上周的课外读书时间B．长江水质情况
C．全区百岁以上老人的健康情况D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
8．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．节能灯厂要检测一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准，采用抽样调查方式
C．了解秦皇岛市城区居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
题组B 能力提升练
1．某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
2．下面调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对全国中学生视力状况的调查B．了解重庆市八年级学生身高情况
C．调查人们垃圾分类的意识D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
3．为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．5000名学生是总体B．以上调查是全面调查
C．每名学生是总体的一个个体D．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
4．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解泰州市居民收看《新闻夜班车》节目的情况B．了解某品牌手机的使用寿命
C．对运载火箭的零部件进行检查D．了解长江中现有鱼的种类
5．某校有教师180名，为体现“人文关怀，尊师重教”，学校决定按月为教师过集体生日．校长办公室负责人随机抽查统计了其中13名教师的出生月份，则下列说法正确的是（ ）
A．这是一个抽样调查，样本容量是13名教师
B．这个问题中的总体是180名教师
C．这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份
D．“这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件
6．为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．4300名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体
C．500名学生的体重情况是总体的一个样本D．以上调查是普查
7．为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是___．
8．某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是__________．
9．调查市场上手机中某种重金属含量是否超过国家规定标准，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．
10．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面4个判断中正确的有____.
①这种调查方式是抽样调查；②样本容量是100名;③每名学生的数学成绩是个体④100名学生数学成绩是总体的一个样本
题组C 培优拔尖练
1．为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．200名学生的视力是总体的一个样本B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体D．样本容量是1200名
2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查B．对某大型自然保护区树木高度的调查
C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D．对某个工厂口罩质量的调查
3．为了了解某市初中4000名七年级学生的身高情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量．关于这个问题，下列说法不正确的是（ ）
A．4000名七年级学生的身高情况的全体是总体
B．每名学生的身高情况是个体
C．抽取的800学生的身高情况是样本
D．样本容量是4000名
4．泰州市今年共有 3 万名考生参加中考，为了了解这 3 万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有( )个
①这种调查采用了抽样调查的方式；②3 万名考生是总体；
③1000 名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．
A．2B．3C．4D．0
5．为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查．截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 _____．
6．为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有__________．(填序号)
7．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：________(填是或否)，理由是________．
8．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
9．下列调查中，哪些用的是全面调查？哪些用的是抽样调查？
(1)为了解本班每名学生穿几号鞋，向全班学生做调查；
(2)了解人们的环保意识；
(3)了解试验田里水稻的穗长．
10．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如下：
（1）求这7天租车辆的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次？
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）
课程标准
课标解读
体会抽样的必要性，通过实例理解简单随机抽样
1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题；
2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点；
平均每天锻炼时间
人数
占被调查数的百分比
男
女
合计
1h以内（含1h）
43
83
126
42%
1-2h（含2h）
20
28
48
16%
2h以上
7
5
12
4%
不参加锻炼
77
37
114
38%
合计
147
153
300
100%
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查人数/名
鞋码（cm）
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
27.5
销售数量
16
3
5
0
1
2
4
10