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苏科版八年级数学下册同步精品讲义 第01讲 普查与抽样调查(学生版+教师版)
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知识精讲
知识点01 普查与抽样调查
1.普查与抽样调查
普查:为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查。
【微点拨】 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计.
抽样调查:为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。
【微点拨】
①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查,以样本来估计总体的情况。
②抽样调查的注意点:随机取样、取样具有代表性、若样本由具有明显不同特征的部分组成,应按比例从各部分抽样。
【知识延伸】普查与抽样调查的优缺点
普查通过调查总体中的每个个体来收集数据,调查的结果准确,但往往花费多,工作量大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性(例如:测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等),不能进行普查.
抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据,调查范围小,花费较少,工作量较小,便于进行,但样本的抽取是否得当,直接关系到对总体的估计.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
【即学即练1】下列调查中,哪些是全面调查的方式,哪些是用抽样调查方式来收集数据的?
(1)为了了解你所在的班级的每个同学的身高,向全班同学做调查.
(2)为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间,选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.
(3)为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量,从中抽取出50头进行分析测量.
【即学即练2】为了了解某地区60~75岁的老年人的锻炼情况,利用公安机关户籍网,随机电话调查了该区60~75岁的300名老人平均每天的锻炼时间,整理得到下面的表格:
(1)男性老年人参加锻炼的人数有________人,女性老年人参加锻炼的人数有________人,老年人中,参加锻炼的占被调查者的________%;
(2)不参加锻炼的老年人中,男性大约是女性的几倍?
(3)根据此表数据分析,你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗?
(4)对本题的课题进行调查时,如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人,或在某居民小区调查10名老年人,你认为这样得到的数据,可以作为调查分析、得出结论的依据吗?请说明理由.
知识点02 调查的相关概念
1.总体:我们把所考察对象的全体叫做总体.
2.个体:把组成总体的每一个考察对象叫做个体.
3.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
4.样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量(不带单位).
【微点拨】
①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体,如对于一个班级,如果考察的是这个班学生的身高,那么总体是指这个班学生身高的全体,不能错误地理解为学生的全体是总体.
②样本是总体的一部分,一个总体中可以有许多样本,样本能够在一定程度上反映总体.
③样本容量是一个数字,没有单位.一般地,样本容量越大,通过样本对总体的估计越准确.在实际研究中,要根据具体情况确定样本容量的大小.例如:“从10万名考生的数学成绩中抽取1000名考生的数学成绩进行分析”,样本是“1000名考生的数学成绩”,而样本容量是“1000”,不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”。
【即学即练3】指出下列问题中的总体、个体、样本:
(1)为了估计某块玉米试验田里的单株平均产量,从中抽取株进行实测;
(2)某学校为了了解学生完成课外作业的时间,从中抽样调查了名学生完成课外作业的时间进行分析.
【即学即练4】某学校初、高中六个年级共有3000名学生,现采用抽样调查的方法了解其视力情况,各年级学生人数如表所示:
(1)如果按10%的比例抽样,此次抽样的样本容量是多少?
(2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本具有较好的代表性,各年级分别应调查多少人?将结果直接填写在题中所提供的数据表中.
能力拓展
考法01 抽样调查与普查的判断
【典例1】你对:“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查,下面是三名同学设计的调查方案:
同学A:我把要调查的问题放到访问量最大的网站上,这样大部分上网的人就可以看到调查的问题,并很快就可以反馈给我.
同学B:我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷,一两天也可以得到结果了.
同学C:我只要在班级上调查一下同学就可以了,马上就可以得到结果.
请问:上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗?为什么?
考法02 抽样调查的可靠性
【典例2】某鞋店新近一批新款凉鞋,第一天这款凉鞋的销售情况如下表
于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销,今后该多进货。
(1)你认为他的结论正确吗?请说明理由;
(2)请你为鞋店设计一个调查方案,并作出预测。
分层提分
题组A 基础过关练
1.下列调查适合作抽样调查的是( )
A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
2.某校为了了解八年级1000名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计,下面判断中正确的有( ).
①这种调查的方式是抽样调查;
②1000名学生是总体;
③每名学生的期中数学成绩是个体;
④100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况,抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析,下列叙述正确的是( )
A.51000名学生是总体
B.每名学生是总体的一个个体
C.1500名学生的视力情况是总体的一个样本
D.以上调查是普查
4.为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间,下列抽样调查的样本代表性较好的是( ).
A.选择七年级一个班进行调查
B.选择八年级全体学生进行调查
C.先对全校学生按照1~3000进行编号,然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查
D.对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者
5.2021年我市有近4000名考生参加中考,为了调查这些考生的数学成绩的情况,从中随机抽取600名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这600名考生是总体的一个样本B.每位考生的数学成绩是个体
C.近4000名考生是总体D.600名学生是样本容量
6.2020年无锡市九年级有5.1万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这5.1万名考生的数学成绩.从中随机抽取5000名考生的数学成绩进行统计,在这问题中样本是( )
A.5.1万名考生的数学成绩B.5.1万名考生
C.5000名考生的数学成绩D.5000名考生
7.以下调查,不适合普查的是( )
A.某班级学生上周的课外读书时间B.长江水质情况
C.全区百岁以上老人的健康情况D.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
8.下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.节能灯厂要检测一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式
B.调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准,采用抽样调查方式
C.了解秦皇岛市城区居民日平均用水量,采用全面调查方式
D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
题组B 能力提升练
1.某次考试有3000名学生参加,为了了解3000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析,在这个问题中,有下述4种说法:①1000名考生是总体的一个样本;②3000名考生是总体;③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩;④每个考生的数学成绩是个体.其中正确的说法有( )
A.0种B.1种C.2种D.3种
2.下面调查中,最适合采用全面调查的是( )
A.对全国中学生视力状况的调查B.了解重庆市八年级学生身高情况
C.调查人们垃圾分类的意识D.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
3.为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况,抽查了其中200名学生的身高进行统计分析.下列叙述正确的是( )
A.5000名学生是总体B.以上调查是全面调查
C.每名学生是总体的一个个体D.从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
4.在下列调查中,适宜采用普查的是( )
A.了解泰州市居民收看《新闻夜班车》节目的情况B.了解某品牌手机的使用寿命
C.对运载火箭的零部件进行检查D.了解长江中现有鱼的种类
5.某校有教师180名,为体现“人文关怀,尊师重教”,学校决定按月为教师过集体生日.校长办公室负责人随机抽查统计了其中13名教师的出生月份,则下列说法正确的是( )
A.这是一个抽样调查,样本容量是13名教师
B.这个问题中的总体是180名教师
C.这是一个抽样调查,样本是被抽查的13名教师的出生月份
D.“这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件
6.为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况,随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是( )
A.4300名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体
C.500名学生的体重情况是总体的一个样本D.以上调查是普查
7.为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况,从中随机抽取了50名师生进行问卷调查,这项调查中的样本是___.
8.某市为了解学生的心理健康情况,在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查,则这次调查的样本容量是__________.
9.调查市场上手机中某种重金属含量是否超过国家规定标准,这种调查适合用______(填“普查”或“抽样调查”).
10.某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计.下面4个判断中正确的有____.
①这种调查方式是抽样调查;②样本容量是100名;③每名学生的数学成绩是个体④100名学生数学成绩是总体的一个样本
题组C 培优拔尖练
1.为了解某初中1200名学生的视力情况,随机抽查了200名学生的视力进行统计分析,下列说法正确的是( )
A.200名学生的视力是总体的一个样本B.200名学生是总体
C.200名学生是总体的一个个体D.样本容量是1200名
2.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对疫情后某班学生心理健康状况的调查B.对某大型自然保护区树木高度的调查
C.对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D.对某个工厂口罩质量的调查
3.为了了解某市初中4000名七年级学生的身高情况,从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量.关于这个问题,下列说法不正确的是( )
A.4000名七年级学生的身高情况的全体是总体
B.每名学生的身高情况是个体
C.抽取的800学生的身高情况是样本
D.样本容量是4000名
4.泰州市今年共有 3 万名考生参加中考,为了了解这 3 万名考生的数学成绩,从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( )个
①这种调查采用了抽样调查的方式;②3 万名考生是总体;
③1000 名考生是总体的一个样本;④每名考生的数学成绩是个体.
A.2B.3C.4D.0
5.为了了解20届本科生的就业状况,今年3月,某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查.截止4月底,参与网络调查的12000人中,只有5400人已与用人单位签约,在这个网络调查中,样本容量是 _____.
6.为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在此次调查中,下列说法:①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本;④样本容量是200名.其中说法正确的有__________.(填序号)
7.一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查,产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的,由此在广告中宣传,他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占,请你根据所学的统计知识,判断这个宣传数据是否可靠:________(填是或否),理由是________.
8.为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查方式是______.
9.下列调查中,哪些用的是全面调查?哪些用的是抽样调查?
(1)为了解本班每名学生穿几号鞋,向全班学生做调查;
(2)了解人们的环保意识;
(3)了解试验田里水稻的穗长.
10.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成,某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计,结果如下:
(1)求这7天租车辆的众数、中位数和平均数;
(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次?
(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计2014年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)
课程标准
课标解读
体会抽样的必要性,通过实例理解简单随机抽样
1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念,并能选择合适的调查方法,解决有关的现实问题;
2.在具体的问题情境中,领会普查和抽样调查各自的优缺点;
平均每天锻炼时间
人数
占被调查数的百分比
男
女
合计
1h以内(含1h)
43
83
126
42%
1-2h(含2h)
20
28
48
16%
2h以上
7
5
12
4%
不参加锻炼
77
37
114
38%
合计
147
153
300
100%
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查人数/名
鞋码(cm)
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
27.5
销售数量
16
3
5
0
1
2
4
10
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