高中数学6.2 排列与组合优秀课件ppt

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学习目标1.能利用计数原理推导排列数公式.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题.
m，n所满足的条件是：
(1) m∈N*，n∈N* ；(2) m≤n .
1. 公式中是m个连续正整数的连乘积；
2. 连乘积中最大因数为n，后面依次减1，最小因数是(n－m＋1).
1. 全排列：从n个不同素中取出n个元素的一个排列称为n个不同 元素的一个全排列 .
解：根据排列数公式可得
排列数公式的阶乘形式：
排列数公式的应用： 连乘形式一般用于的计算， 阶乘形式用于化简或证明.
例4 用0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
分析：在0~9这10个数字中，因为0不能在百位上，其他9个数字可以在任意数位上，因此0是一个特殊元素.
解法一：由于三位数的百位上不能是0，所以可以分两步完成：
解法二：符合条件的三位数可以分三类：
排队问题的解题策略（相邻、不相邻、定序等问题）：
(1)对于相邻问题，可采用“捆绑法”解决.即将相邻的元素视为一个整体进行排列.(2)对于不相邻问题，可采用“插空法”解决.即先排其余的元素，再将不相邻的元素插入空中.(3)对于定序问题，可采用“除阶乘法”解决.即用不限制的排列数除以顺序一定元素的全排列数.(4)对于“在”与“不在”问题，可采用“特殊元素优先考虑，特殊位置优先安排”的原则解决.
3. 一个火车站有8股岔道，如果每股道只能停放1列火车，现要停放4列不同的火车，共有多少种不同的停放方法?
1.A 等于A.9×3 B.93C.9×8×7 D.9×8×7×6×5×4×3
2.89×90×91×92×…×100可表示为
3.3位老师和3名学生站成一排，要求任何学生都不相邻，则不同的排法种数为A.144 B.72 C.36 D.12
5.用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数，若1,3,5,7的顺序一定，则有_____个七位数符合条件.
6．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是__________．答案　96
整理得4x2－35x＋69＝0(x≥3，x∈N*)，