第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-备战2024年高考数学一轮复习精讲精练高效测（新教材新高考）

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1．（2022·江苏省苏州实验中学高二期中）设f(x)是可导函数，且，则（ ）
A．2B．C．-1D．-2
2．（2022·广东·清远市博爱学校高二阶段练习）曲线在处的切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·四川省峨眉第二中学校高二阶段练习（理））已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A．B．C．1D．
4．（2022·湖北·高二阶段练习）函数的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·江苏省天一中学高二期中）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．在区间内有3个极值点D．的图象在点处的切线的斜率小于0
6．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高二阶段练习）若函数三个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·全国·高二课时练习）已知函数（为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·江西·模拟预测（文））定义方程的实数根x叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9．（2022·河北·邢台市南和区第一中学高二阶段练习）若函数恰有两个零点，则实数a的取值可能是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．（2022·山东菏泽·高二期中）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ）
A．当时，
B．函数有2个零点
C．的解集为
D．，都有
11．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，满足对任意的，恒成立，则实数a的取值可以是（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·福建省连城县第一中学高二阶段练习）已知函数在上可导且，当时，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数在上为增函数B．是函数的极大值点
C．D．函数有2个零点
三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）
13．（2022·陕西·武功县普集高级中学高三阶段练习（理））如图所示，直线是曲线在点处的切线，则__________.
14．（2022·广东·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高二期中）若在上是减函数，则实数a的取值范围是_________.
15．（2022·北京·101中学高二阶段练习）设是函数的两个极值点，若，则实数a的取值范围是______．
16．（2022·江苏扬州·高二期中）已知，若在不是单调函数，则实数的取值范围为_____．若任意都有，则实数的取值范围为________．
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
17．（2022·山东菏泽·高二期中）已知函数.
(1)求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由.
18．（2022·山东·临沭县教育和体育局高二期中）已知函数是的一个极值点．
(1)求b的值；
(2)当时，求函数的最大值．
19．（2022·河南南阳·高二阶段练习（理））已知，，．
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，求证：．
20．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高二期中）已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间和极值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
21．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高二阶段练习）已知函数，．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．
22．（2022·江西·上饶市第一中学模拟预测（文））已知函数．
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在无零点，求实数a的取值范围．
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