安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含部分解析)

这是一份安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含部分解析)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.使代数式有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D.
2.化简二次根式，结果是（ ）
A. B. C. D.
3.三角形三边长分别为6，8，10，那么它最长边上的高为（ ）
A.2.4B.4.8C.6D.8
4.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
A.0B.8C. D.0或8
5.如图，在中，，平分，则
A.18°B.36°C.72°D.108°
6.为执行“均衡教育”政策，某县2021年投入教育经费2650万元，预计到2023年底三年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.在某校组织的演讲比赛中，有7名学生参加决赛.他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）
A.众数B.方差C.平均数D.中位数
8.一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，则这个多边形对角线的条数是（ ）
A.27B.20D.9C.14
9.如图，点为平行四边形外一点，连接，，，，若的面积为8，的面积为4，的面积为7，则的面积为（ ）
A.21B.19C.17D.15
10.如图，将面积为16的正方形纸片ABCD沿着BE折叠，使得点A落在点G处，再将沿着EF折叠，使得点D也落在点G处，过点E作CF的平行线与BG交于点H，则EH的长为（ ）
A.3B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是__________.
12.已知x，y是实数，且满足，则的值为__________.
13.将三边长分别为1，2，的两个三角形拼成一个平行四边形（非矩形），所得的平行四边形的周长为__________.
14.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，点E，F分别是AD，BC的中点，连接EF，已知，.则
（1）四边形ABCD的面积为___________；
（2）EF的长为__________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
16.解方程：.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知：关于的方程.
（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程有一个根为3，试求的值.
18.点A，B，C在坐标网格中的位置如图所示，已知点A的坐标为（-1，-1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（0，3）.
（1）求的面积；
（2）若点D也在坐标网格中，且以点A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有符合条件的点D的坐标.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃垂直于墙的一边长为多少米?
20.如图，在中，，，求证：四边形是平行四边形.
六、（本题满分12分）
21.为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了了解学生汉字听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答下列问题：
（1）表中：____________，___________，此样本中成绩的中位数落在第___________组内；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?
七、（本题满分12分）
22.2020年某县一楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2022年的均价为每平方米5265元.
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2023年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现?（房价每平方米按照均价计算）
八、（本题满分14分）
23.如图，在四边形中，，，连接，过点作的垂线交于点，交于点，与交于点.
（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）若，求的长.
2022-2023学年度第二学期期末考试
八年级数学答案和解析
一、选择题
1.B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.D 10.C
解析：解：如图，过点作交于点，交于点，过点作于点，
∵是的平分线.
∴，这时有最小值，即的长度，
∵，，，
∴.
∵，
∴，
即的最小值为.
故选：C.
过点作交于点，交于点，过点作于点，由是的平分线.得出，这时有最小值，即的长度，运用勾股定理求出，再运用，得出的值，即的最小值.
本题主要考查了轴对称问题，解题的关键是找出满足有最小值时点和的位置.
二、填空题
11.【答案】4
12.【答案】，
13.【答案】
14.【答案】
三、解答题
15.【答案】解：
.
16.【答案】解：，
方程两边同乘以，得，
解得，.
经检验，是增根，是原方程的解.
故原方程的解是.
17.【答案】解：设水深尺，芦苇尺，
由勾股定理：，
解得：，，
答：水深12尺，芦苇的长度是13尺.
18.【答案】证明：（1）∵，∴，即，
∵，，∴，
∵，∴；
（2）连接，交于点，
∵，∴，∴，
∵，∴四边形是平行四边形，
∴.
19.【答案】解：（1）；
（2），
理由如下：
证明：左边，
左边=右边，
∴等式成立.
∴.
20.【答案】47 49.5 60
解析：解：（1）第一组这10株西红柿高度的平均数是；
把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，
最中间的数是，
则中位数是49.5；
60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；
故答案为：47，49.5，60；
（2）∵第二组这10株西红柿高度的平均数是，
∴
，
∵，
∴第二组西红柿长势整齐.
21.【答案】50
【解析】解：（1）设进价为元，
根据题意得：，
解得：，
则运动服的进价是每件50元；
故答案为：50；
（2）根据题意得：，
，即，
分解因式得：，
解得：或，
则的值为7.2或10.
组别
分数段
频数
频率
一
50.5～60.5
16
0.08
二
60.5～70.5
30
0.15
三
70.5～80.5
0.25
四
80.5～90.5
80
五
90.5～100.5
24
0.12