数学23.2解直角三角形及其应用教学课件ppt

这是一份数学23.2解直角三角形及其应用教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，三边之间的关系，锐角之间的关系，边角之间的关系，∴∠A60°，随堂练习，∴∠A30°，∴∠A45°等内容，欢迎下载使用。

1.已知两边解直角三角形
2.已知一边和一锐角解直角三角形
看一看：观察下图中的图形，试着发现解决问题的规律。
比萨斜塔从地基到塔顶高58.36 m，从地面到塔顶高55 m，钟楼墙体在地面上的宽度是4.09 m，倾斜角度3.99°，偏离地基外沿2.5 m，顶层突出4.5 m。
如何求出塔的倾斜角度？
将实际问题抽象成熟悉的数学问题
定义：一般地，直角三角形中，除直角外，还有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.
问题1：在直角三角形中，除了直角外的五个元素之间有哪些关系？
a2+b2=_____；
∠A+∠B=_____；
sinA=_____，csA=_____，tanA=_____.
问题2：在直角三角形中，知道五个元素之中的几个，就可以求其余元素？
在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.
例 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = ，BC = ，解这个直角三角形.
∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°.
练一练：在△ACB中，∠C=90°，AB=4,AC=3,欲求∠A的值，最适宜的做法是( )A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算csA的值求出D.先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠B求出
例 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).
解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°.
练一练：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=3，则BC的长为（ ）A.3sin35°B.2cs35°C.3cs35°D.3tan35°
1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3，AC=3,则∠B的度数为( )A.90°B.60°C.45°D.30°
4.在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若∠B=60°,BC= ,则∠A=______,AC=______,AB=______；(2)若∠A=45°,AB=2,则∠B=______,AC=______.
∴∠B=90°-∠A=60°.
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）∠B=45°，c=14；（2）b=15，∠B=60°.
解：（1）∵∠B=45°，c=14，∠C=90°，
解：（2）∵∠C=90°，∠B=60°，