初中数学沪科版七年级上册4.5 角的比较与补（余）角教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级上册4.5 角的比较与补（余）角教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识要点，余角和补角，补角的性质，新知导入，课程讲授，∠2180°－∠1，∠3180°－∠1，∠2∠3，根据题意得，解得x45等内容，欢迎下载使用。

想一想：观察下图中的角，想一想它们之间存在怎样的数量关系。
问题1：观察三角尺的三个角的度数，归纳它们之间的数量关系
45°+45°=90°
30°+60°=90°
定义：如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
练一练：已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )A.35°B.55°C.65°D.145°
问题1：∠1 与∠2，∠3都互为补角，∠2 与∠3 的大小有什么关系？
余角的性质： 同角 (等角) 的补角相等. 补角的性质： 同角 (等角) 的余角相等.
例1 如图，点A，O，B在同一直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角？
解：因为点A，O，B在同一直线上，所以 ∠AOC 和 ∠BOC 互为补角.
又因为射线 OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，所以
所以∠COD和∠COE互为余角，
同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.
例2 如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.
解：因为∠AOB与∠BOD互为余角，
所以∠BOD = 90°-∠AOB = 90°-29.66°= 60.34°.
又因为OC是∠BOD的平分线，
因此，∠COD 的度数为 30.17°.
例3 已知一个角的余角是这个角的补角的三分之一，求这个角的度数
解：设这个角为x°，则这个角的余角为（90-x）°，
补角为（180-x）°.
因此，这个角的度数为45°.
1.若∠A=34°,则∠A的补角的度数为( )A.56°B.146°C.156°D.166°
2.下列说法正确的是( )A.一个角的余角一定是钝角B.一个角的补角一定是钝角C.锐角的余角一定是锐角D.锐角的补角一定是锐角
4.已知岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是( )