备考2024届高考数学一轮复习强化训练第八章平面解析几何第4讲直线与圆圆与圆的位置关系

这是一份备考2024届高考数学一轮复习强化训练第八章平面解析几何第4讲直线与圆圆与圆的位置关系，共3页。试卷主要包含了故选B，[命题点4角度1]已知圆C1等内容，欢迎下载使用。
A.若直线l与圆C相切，则b2－k2为定值
B.若4b2－k2＝1，则直线l被圆C截得的弦长为定值
C.若4b2－k2＝1，则圆上仅有两个点到直线l的距离为12
D.当b＝12时，直线与圆相交
解析 圆C：x2＋y2＝1的圆心为（0，0），半径为1，
对于A选项，若l：y＝kx＋b与圆C：x2＋y2＝1相切，
则｜b｜k2+1＝1，可得b2－k2＝1，A正确；
对于B选项，若4b2－k2＝1，则圆心到直线的距离为｜b｜k2+1＝12，此时直线被圆截得的弦长为212－（12）2＝3，B正确；
对于C选项，由B选项知，圆心到直线的距离为12＝1－12，此时圆上有3个点到直线l的距离为12，C错误；
对于D选项，当b＝12时，直线的方程为y＝kx＋12，即直线过定点（0，12），又02+122