浙江省衢州市衢江区常山县2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省衢州市衢江区常山县2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，说理，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。(每空1分，共22分)
1．18： = ÷5=0.6= ( )20= %= 折。
2．比6米长13是 米 15千克比 千克轻20%
3．画一个直径2分米的圆，圆规两脚间的距离应该为 分米，这个圆的面积是 平方分米。
4．李叔叔把5000元钱存人银行，整存整取三年，年利率是2.27%。到期后李叔叔可以拿到利息 元。
5．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，整个圆表示 ，蛋壳的质量占 %。一枚重60克的鸡蛋中，最接近19克的组成部分是 。
6．六(1)班6名同学进行象棋比赛，每两名同学之间进行一场比赛，一共要赛 场。
7．一个弹力球从高15米处自由落下，每一次反弹的高度与下落高度的比是3：5，第一次反弹的高度是 米。
8．李靖在一次投篮中，投中了40次，5次没投中，他的命中率是 %。
9．一个立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形至少有 个小正方体，最多有 个小正方体。
10．如图，把半径为4分米的圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形的长为 分米，宽为 分米。
11．某钟表的时针长8cm，分针长10cm，从1时到4时，分针针尖走过了 cm。
12．已知：2+ 23=22×23，3+ 38=32×38，4+ 415=42×415，5+ 524=52×524，按照这个规律，下一个式子是 。
二、选择题。(每题2分，共14分)
13．要反映一周内每天肺炎确诊患者的人数变化情况，采用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．扇形C．折线D．都一样
14．下面图形中对称轴最少的图形是（ ）。
A．长方形B．正方形C．圆D．等边三角形
15．如图所示，晚上笑笑在路灯下散步，她从A点走向B点的过程中，留在地上的影子（ ）。
A．先变长再变短B．先变短再变长
C．逐渐变短D．逐渐变长
16．学校食堂的计划用电量比实际多了110，下面四个数量关系中，（ ）符合题意。
A．实际用电量×110=计划用电量
B．计划用电量×(1+ 110) =实际用电量
C．计划用电量×110=实际用电量
D．实际用电量×(1+ 110)=计划用电量
17．如果把3：7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上9B．减去9C．加上28D．加上21
18．有一个面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪中心安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程20米、18米、15米、10米的四种装置，选择（ ） 的装置最合适。
A．20米B．18米C．15米D．10米
19．王伯伯用一根长90厘米的铁丝围成一个长方形， 长方形的长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．2000B．500C．90D．180
三、计算题。(8+6+9+6，共 29分)
20．直接写出得数或比值。
21．化简比。
45：910 12 ：35 40分：1.5时
22．请用合理的方法进行递等式计算。
(23+29)÷2021 0.4×13+ 25×7 34−711+54−411
23． 解方程。
x÷35=18 6+ 23x=6.2 34x-50%x=24
四、说理、操作题。(共9分)
24． (54-40)÷40=35%，这个算式表示什么意思？
陈艳认为是表示40比54少35%。
王芳认为是表示54比40多35%。
你同意谁的说法，请举例或画图说明理由。
25．分别画出从正面、上面、左面看到的下面立体图形的形状。
26．求图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
五、解决问题。(4+4+5+4+9，共26分)
27．在过去的十年里，我国国内生产总值(GDP)由2012年的54万亿元上升到2021年的114万亿元2012年的国内生产总值是2021年的百分之几？ (百分号前保留一位小数)
28．2021年我国人均GDP达到8.1万元，扣除价格因素比2012年增长69.7%，请问2012年我国人均GDP是多少万元？ (列方程解答，得数保留一位小数)
29．从2012年到2022年十年间，中小学生体质健康倍受党中央的关注。右图是某小学六年级学生关于“最受欢迎的球类运动”的统计图。
（1）从统计图中可以看出 球最受欢迎 。
（2）如果喜欢踢足球的学生有50人，那么喜欢打篮球有多少人？
30．根据同学们的爱好，学校购买了60个足球，按人数比分配给甲、乙两班。甲班有42人，乙班有48人，两个班各分到多少个足球？
31．随着中国经济的快速发展，居民生活水平大幅提升，同时对吃、穿、住、行提出了更高的要求。
（1）华经产业研究院数据显示：2021年1~3月全国汽车累计产量约为550万辆，2022年1~3月全国汽车累计产量比2021年增长15，2022年1~3月全国汽车累计产量约是多少万辆？
（2）除了私家车产量快速增长外，城市公共交通出行也非常方便。下图是根据某市普通出租车的计费方法绘制的图。照这样的收费标准，如果王叔叔从家打的去单位，付费25.6元，他家离单位多少千米？
答案解析部分
1．【答案】30；3；12；60；六
【知识点】百分数的应用--折扣；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.6=35=（3×6）：（5×6）=18：30；
0.6=35=3÷5；
0.6=35=1220；
0.6=60%=六折；
所以18：30=3÷5=0.6=1220=60%=六折。
故答案为：30；3；12；60；六。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
2．【答案】8；18.75
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：6×（1＋13）
=6×43
=8（米）
15÷（1-20%）
=15÷80%
=18.75（千克）。
故答案为：8；18.75。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算；
已知比单位“1”多或少百分之几的数是多少，用除加或除减计算。
3．【答案】1；3.14
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：2÷2=1（分米）
3.14×12=3.14（平方分米）。
故答案为：1；3.14。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的直径÷2；这个圆的面积=π×半径2。
4．【答案】340.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×3×2.27%
=15000×2.27%
=340.5（元）。
故答案为：340.5。
【分析】到期后李叔叔可以拿到利息金额=本金×利率×时间。
5．【答案】鸡蛋组成部分的质量比；15；蛋黄
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：整个圆表示：鸡蛋组成部分的质量比；
1-32%-53%
=68%-53%
=15%；
19÷60≈32%，最接近19克的组成部分是蛋黄。
故答案为：鸡蛋组成部分的质量比；15；蛋黄。
【分析】整个圆表示：鸡蛋组成部分的质量比；
蛋壳的质量占的分率=1-其余各项占的分率；
19克÷鸡蛋的总质量≈≈32%，所以最接近19克的组成部分是蛋黄。
6．【答案】15
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：6×（6-1）÷2
=6×5÷2
=30÷2
=15（场）。
故答案为：15。
【分析】一共要赛的场次数=n（n-1）÷2。
7．【答案】9
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：15÷5×3
=3×3
=9（米）。
故答案为：9。
【分析】第一次反弹的高度=一个弹力球从高处自由落下的总高度÷总份数×每一次反弹占的份数。
8．【答案】88.9
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：40÷（40＋5）
=40÷45
≈88.9%。
故答案为：88.9。
【分析】他的命中率=他投中的次数÷（他投中的次数＋他没投中的次数）。
9．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图所示：；
4＋1=5（个）
6＋1=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】这个立体图形至少的个数=下层的4个＋上层的1个； 这个立体图形最多的个数=下层的6个＋上层的1个。
10．【答案】12.56；4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：4×2×3.14÷2
=8÷2×3.14
=4×3.14
=12.56（分米）；长方形的长是12.56分米，宽是4分米。
故答案为：12.56；4。
【分析】长方形的长=圆的周长÷2，其中，圆的周长=半径×2×π÷2；长方形的宽=圆的半径。
11．【答案】15.7
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：10×2×3.14×14
=20×14×3.14
=5×3.14
=15.7（厘米）。
故答案为：15.7。
【分析】分针针尖走过的长度=分针针尖走过圆的周长×14；其中，圆的周长=π×半径×2。
12．【答案】6＋635=62×635
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：下一个式子是：6＋635=62×635。
故答案为：6＋635=62×635。
【分析】规律是：整数依次加1，分数的分子依次加1，分母比分子的平方少1。
13．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；所以要反映一周内每天肺炎确诊患者的人数变化情况，采用折线统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
14．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：长方形有2条对称轴；
B项：正方形有4条对称轴；
C项：圆有无数条对称轴；
D项：等边三角形有3条对称轴。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
15．【答案】B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：笑笑从A点走向B点的过程中，距离路灯的路程由近变远，留在地上的影子先变短再变长。
故答案为：B。
【分析】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短。
16．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：计划用电量是实际的用电量（1+110），实际用电量×(1+ 110)=计划用电量。
故答案为：D。
【分析】计划用电量=实际用电量×（1＋计划比实际多的分率）。
17．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（3＋9）÷3
=12÷3
=4
4×7-7
=28-7
=21，后项应该加上21。
故答案为：D。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
18．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：A项：3.14×202
=3.14×400
=1256（平方米）；
B项：3.14×182
=3.14×324
=1017.36（平方米）；
C项：3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方米）；
D项：3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）；706.5平方米最接近700平方米，所以选择射程15米的装置最合适。
故答案为：C。
【分析】分别计算出以射程为半径的圆的面积，最接近700平方米的射程最合适。
19．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（90÷2）÷（5＋4）
=45÷9
=5（厘米）
（5×5）×（4×5）
=25×20
=500（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，长、宽分别的长度=周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数。
20．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
21．【答案】解：45：910=（45×10）：（910×10）=8：9；
12：35=（12÷35）：（35÷35）=20：1；
40分：1.5时=（40÷10）：（90÷10）=4：9。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
22．【答案】解：（23＋29）÷2021
=23×2120＋29×2120
=710＋730
=1415
0.4×13＋25×7
=（13＋7）×25
=20×25
=8
34-711＋54-411
=（34＋54）-（711＋411）
=2-1
=1
【知识点】分数乘法运算律；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算。
23．【答案】x÷35=18
解：x=18×35
x=10.8
6＋23x=6.2
解：23x=0.2
x=0.2÷23
x=310
34x-50%x=24
解：0.25x=24
x=24÷0.25
x=96
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2解方程；
综合应用等式的性质解方程；
应用等式的性质2解方程。
24．【答案】解：男生54人，女生40人，男生比女生多百分之几？
（54-40）÷40
=14÷40
=35%
答：男生比女生多35%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】男生比女生多的百分率=（男生人数-女生人数）÷女生人数。
25．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐；
从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
26．【答案】解：（4＋10）×4÷2-3.14×42÷4
=56÷2-50.24÷4
=28-12.56
=15.44（平方厘米）
【知识点】梯形的面积；扇形的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-圆的半径2×π÷4。
27．【答案】解：54÷114×100%
≈0.474×100%
=47.4%
答：2012年的国内生产总值是2021年的47.4%。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】2012年的国内生产总值是2021年的百分率=2012年的国内生产总值÷2021年的国内生产总值。
28．【答案】解：设2012年我人均GDP是x万元。
（1＋69.7%）x=8.1
169.7%x=8.1
x=8.1÷169.7%
x≈4.8
答：2012年我人均GDP是4.8万元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】 依据等量关系式：（1＋扣除价格因素比2012年增长的百分率）×2012年我人均GDP=2021年我国人均GDP，列方程，解方程。
29．【答案】（1）乒乓
（2）解：50÷25%×19%
=200×19%
=38（人）
答：喜欢打篮球有38人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）32%＞25%＞19%＞18%＞6%，乒乓球最受欢迎。
故答案为：（1）乒乓。
【分析】（1）把最受欢迎各类球类运动的百分率比较大小；
（2）喜欢打篮球的人数=参与调查的总人数×喜欢打篮球的学生占的分率；其中，参与调查的总人数=喜欢踢足球的学生人数÷喜欢踢足球的学生占的分率。
30．【答案】解：42：48=（42÷6）：（48÷6）=7：8
60÷（7＋8）
=60÷15
=4（人）
4×7=28（人）
4×8=32（人）
答：甲班分到28个足球，乙班分到32个足球。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】两个班各分到足球的个数=学校购买足球的总个数÷总份数×甲、乙两班各占的份数。
31．【答案】（1）解：550×（1＋15）
=550×65
=660（万辆）
答：2022年1~3月全国汽车累计产量约是660万辆。
（2）解：（28.2-10）÷（10-3）
=18.2÷7
=2.6（元）
（25.6-10）÷2.6＋3
=15.6÷2.6＋3
=6＋3
=9（千米）
答：他家离单位9千米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；小数除法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】（1）2022年1~3月全国汽车累计产量=2021年1~3月全国汽车累计产量×（1＋多的分率）；
（2）他家离单位的路程=（王叔叔付的钱数-3千米以内的钱数） ÷超过3千米的单价＋3千米。110÷12=
45−512=
34×25%=
0×23+13=
13：15=
2.4×14=
0.52=
3×29÷3×29
110÷12=15
45−512=2360
34×25%=316
0×23+13=13
13：15=53
2.4×14=0.6
0.52=0.25
3×29÷3×29=481