山东省淄博市张店区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

这是一份山东省淄博市张店区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列解析式中，y不是x的函数的是（ ）．
A．y=2xB．y=x2C．y=±x(x>0)D．y=|x|
2．图中的三视图所对应的几何体是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知反比例函数 y=−2x ，则该反比例函数的图象经过哪几个象限 ( )
A．一、二象限B．一、三象限C．二、三象限D．二、四象限
4．平面内有两点P、O，⊙O的半径为1，若 PO=2 ，则点P与⊙O的位置关系是（ ）．
A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法判断
5．在二次函数 y=−x2+2x+1 的图像中，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是（ ）
A．x1C．x−1
6．如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在 10m 高的天桥两端分别修建了 40m 长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角 ∠A ，下列按键顺序正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．如图，有一个半径为 4cm 的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（ ）．
A．3cmB．2cmC．23cmD．4cm
8．如图，在平面直角坐标系中，点 P(3，2) 是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为 A(0，1) ， B(4，1) ．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）．
A．4B．5C．6D．8
9．如图，在 Rt△ABC 中， ∠C=90° ， BC=3 ， AB=5 ，⊙O是 Rt△ABC 的内切圆，则⊙O的半径为（ ）
A．1B．3C．2D．23
10．表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（ ）
A．1.08B．1.18C．1.28D．1.38
11．如图，在 △ABC 中，O是BC边上的点，以点O为圆心，BO为半径的⊙O与AC相切于点A，D是优弧AB上一点， ∠ADB=60° ，则 ∠C 的度数是（ ）．
A．65°B．50°C．40°D．30°
12．如图是抛物线 y1=ax2+bx+c(a≠0) 图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 A(1，3) ，与x轴的一个交点 B(4，0) ，直线 y2=mx+n(m≠0) 与抛物线交于A、B两点．下列结论：
①abc>0 ；②2a+b=0 ；③方程 ax2+bx+c=3 有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是 (−2，0) ；⑤a+b≥q(aq+b) （q实数）．其中正确的是（ ）．
A．①②③B．①③④C．②④⑤D．③④⑤
二、填空题
13．已知抛物线的解析式为 y=−2x2+1 ，则抛物线的顶点坐标为 ．
14．双曲线 y=2x 与直线 y=2x 相交于A、B两点，B点坐标为 (1，2) ，则A点坐标为 ．
15．如图，将半径为3的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形AOB围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 ．
16．如图，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度OA为 12m ，拱桥的最高点B到水面OA的距离为 6m ．则抛物线的解析式为 ．
17．如图，一次函数 y=33x 与反比例函数 y=kx(k>0) 的图象在第一象限交于点A，点C在以 B(6，0) 为圆心，1为半径的⊙B上，已知当点C到直线OA的距离最大时 △AOC 的面积为8，则该反比例函数的表达式为 ．
三、解答题
18．计算：
（1）2cs60°+4sin60⋅tan30°−6cs245° ．
（2）24sin45°+cs230°−12⋅tan60°
19．如图，在⊙O中，AB为直径，BP为⊙O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且 AB=AC ， PE⊥AC 于点E，求证：PE是⊙O的切线．
20．如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx 的图象交于 A(3，1) 、 B(−1，n) 两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）请直接写出不等式 kx+b0) 的图象上，过点M作 ME⊥y 轴，过点N 作 NF⊥x 轴，垂足分别为E，F．试证明： MN//EF ．
（3）拓展延伸：若（2）中的其他条件不变，只改变点M，N在反比例函数 y=kx(k>0) 图象上的位置，如图3所示，MN与x轴、y轴分别交于点A、点B，若 BM=3 ，请求AN的长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】A、 y=2x 中y是x的函数；
B、 y=x2 中y是x的函数；
C、 y=±x(x>0) 中y不是x的函数；
D、 y=|x| 中y是x的函数；
故答案为：C．
【分析】由函数的定义逐项进行判断即可得到结论。
2．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图和左视图、俯视图可判断出此几何体只有B符合，
故选B
【分析】由主视图和左视图、俯视图可判断出此几何体即可．
3．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解： ∵ 反比例函数 y=−2x 中 k=−2