浙教版七年级下册1.1平行线精品复习练习题

这是一份浙教版七年级下册1.1平行线精品复习练习题，文件包含试卷docx、答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行
C．平行或相交D．相交或垂直或平行
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行或相交.
故答案为：C.
2.在同一平面内，有a，b，c三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，则下列判断中，正确的是（ ）
A．a与c一定平行B．a与c一定不平行
C．a与c一定垂直D．a与c可能相交，也可能平行
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：∵a、b、c为同一平面内的三条直线，且a与b不平行，b与c不平行，
∴a与c可能平行也可能相交.
故答案为：D.
3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等
【答案】A
【知识点】平行线的判定；作图-平行线
【解析】【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．
故选A．
4.在如图的直三棱柱中，互相平行的棱有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
【答案】D
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：在直三棱柱中，互相平行的棱有：A'B'∥AB，B'C'∥BC，A'C'∥AC，AA'∥BB'，BB'∥CC'，CC'∥AA'，共6对.
故答案为：D.
5.下列叙述中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、垂直、平行
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．长方形的一组对边是平行的
D．我们知道，对顶角是相等的；反之，相等的角就是对顶角
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系；平行线的定义与现象；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交与平行两种，故此选项错误，不符合题意；
B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误，不符合题意；
C、 “长方形的一组对边是平行的”这个说法是正确的，故此选项正确，符合题意；
D、 我们知道，对顶角是相等的，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
6.平面内三条直线的交点个数可能有〔 〕
A．1个或3个B．2个或3个
C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：
①三条直线两两相交，交点个数为3个；
②三条直线相交于一点，交点个数为1个；
③两直线平行与第三条指向相交，交点个数为2个；
④三直线互相平行，交点个数为0；
故答案为：D
7.在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【知识点】垂线；平行公理及推论；平面中直线位置关系；邻补角
【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；
③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；
④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；
错误的有①⑤
故答案为：B
8.直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（ ）
A．2cmB．3cm C．7cm D．3cm或7cm
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：如图，①直线c在a、b外时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，
∴a与c的距离为5+2=7cm，
②直线c在直线a、b之间时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，
∴a与c的距离为5﹣2=3cm，
综上所述，a与c的距离为3cm或7cm．
故选D．
解答题（共12分）
9.平面内两条 的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ，读作 ．
【答案】不相交；a∥b；a平行于b
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行线的定义
10．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
【答案】EF、HG、DC
【知识点】立体图形的初步认识；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
11.下列说法正确的有（填序号）： .
①同位角相等；
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c；
④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
【答案】③④
【知识点】平行公理及推论；平行线的定义与现象；同位角
【解析】【解答】解：①两直线平行，同位角相等，故①错误；
②在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故②错误；
③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，符合平行公理，故③正确；
④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④正确.
故答案为：③④.
12.已知a， b是在同一个平面内的两条直线，根据以下的条件写出a， b的位置关系：
（1）若a，b没有交点，则
（2）若a，b都平行于直线c，则
（3）若a，b有且仅有一个公共点，则
（4）若a∥c，b∥d，且直线c与直线d不平行，则
【答案】（1）a∥b
（2）a∥b
（3）a与b相交
（4）a与b相交
【知识点】相交线；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：（1）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，且a、b没有交点，
∴a∥b；
故答案为：a∥b；
（2）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，且a∥c，b∥c，
∴a∥b；
故答案为：a∥b；
（3）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，且a、b有且仅有一个公共点，
∴a与b相交；
故答案为：a与b相交；
（4）∵ a， b是在同一个平面内的两条直线，
又 a∥c，b∥d，且直线c与直线d不平行 ，
∴a与b相交.
故答案为：a与b相交.
解答题
13.有这样一个问题：在同一平面内，互不重合的三条直线的交点有多少个？下列是甲、乙两位同学的答案．
甲：在同一平面内，互不重合的三条直线交点的个数为0，因为a∥b∥c．如图1所示．
乙：在同一平面内，互不重合的三条直线交点的个数为1，因为a，b，c交于同一点O，如图2所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
【答案】解：甲、乙说法都不对，都少了三种情况．除甲、乙的说法外还有两种情况：①a∥b，c与a，b相交，如图1，此时交点的个数为2；②a，b，c两两相交，
如图2．
此时交点的个数为3．所以在同一平面内，互不重合的三条直线的交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
【知识点】直线、射线、线段；平面中直线位置关系
【解析】【分析】认真阅读甲乙的说法，可知甲、乙说法都不对，都少了三种情况，a，b，c两两相交可能有一个交点，也可能有3个交点；a∥b，c与a，b相交；a∥b∥c，分别画出符合题意的图形即可.
14.如图，C是河岸AB外一点．
（1）过点C修一条与河岸AB平行的绿化带(绿化带用直线l表示)，请画图表示；
（2）现用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．
【答案】（1）解：如图，过点C画一条平行于AB的直线l，则l为绿化带；
（2）解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，从河岸AB上的点D处开口，才能使所用的水管最短，设计的理由是垂线段最短．
【知识点】垂线段最短；作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】（1）根据根据过直线外一点作已知直线的方法即可画出直线l；
（2）根据垂线段最短，由过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可.
15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D是线段BC上一点．
（1）尺规作图：在△ABC内作∠CDE=∠B，与边AC交于点E（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，当∠C=30°时，求∠CDE的度数．
【答案】（1）解：如图，∠CDE为所作；
（2）解：∵∠B+∠C+∠A=180°，∠A=90°，∠C=30°，
∴∠B=180°−90°−30°=60°，
∴∠CDE=∠B=60°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；作图-平行线
【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；
（2）先利用三角形的内角和求出∠B=180°−90°−30°=60°，再利用平行线的性质可得∠CDE=∠B=60°。