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    陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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    陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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    这是一份陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题,文件包含高一期末试题pdf、高一期末数学答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共7页, 欢迎下载使用。
    二、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
    三、填空题:(本大题共4小题,每小题5分.)
    13. 14. ①②④
    15.1 16.
    四、解答题:(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
    17.(10分)略
    18.(12分)【解析】(1)当时,,,
    所以;
    (2)因为,所以,
    解得:.
    19.(12分)【解析】(1)f(x)的图象如右边:

    (2)当t≤-1时,f(t)=-t=2,∴t=-2;
    当-1<t<2时,f(t)=t2-1=2,解得:t=;
    当t≥2时,f(t)=t=2,∴t=2,
    综上所述:t=-2或t=,或t=2.
    (3)由图可知:当x∈(-1,2)时,f(x)=x2-1≥-1,
    所以函数f(x)的最小值为-1.
    20.(12分)【解析】∵在时,有, ∴。
    于是由,得,
    解得, ∴ 不等式的解集为。
    21.(12分)(1)当时,,,
    又因为抛物线开口向上,所以它的单调递增区间为,单调递减区间为.
    (2)当时,,,
    图像开口向上,所以当时,,当时,.
    (3)若函数在上是单调函数,则由得知它的对称轴为,若它在上单调,则或,∴或22.
    22.(12分):f(x)=sin 2x-cs 2x-2·=sin 2x+cs 2x-=sin-.
    (1) 函数f(x)的最小正周期为π.
    (2) 令2x+=kπ+ (k∈Z),得x=kπ+,所以函数f(x)图象的对称轴方程是x=kπ+(k∈Z).令2x+=kπ(k∈Z),得x=kπ-,所以函数f(x)图象的对称中心的坐标是(kπ-,-)(k∈Z).
    (3) 当0≤x≤时,≤2x+≤,-≤sin≤1,所以当x=时,f(x)取最小值-,当x=时,f(x)取最大值为1-
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