北师大版数学八年级下册 3.2.2《图形的旋转》第2课时 课件+分层练习（含答案解析）

3.2.2图形的旋转（第2课时）学习目标熟悉画旋转图形所需的条件和一般步骤。0102会画简单图形旋转后的图形。三角形旋转后的几何应用。031、什么是旋转？旋转的三要素是什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度. 这样的图形运动称为旋转.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角2、旋转的基本性质是什么？（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等：对应线段相等，对应角相等.情境导入简单的旋转作图OA作图1：点A绕点O逆时针旋转60°后所在的位置A′ 60°A'点A′就是点A绕点O按逆时针方向旋转60°后的点探究新知BA60°CX解：（1）以AB为一边按顺时针方向画∠BAX=60°；（2）以A为圆心，AB长为半径画弧，与射线AX交于点C，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.作图2：作出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段.绕着线段以外的点旋转呢？探究新知BAO90°A'90°B'作图3：作出线段AB绕着点O顺时针旋转90°后的线段.探究新知A'B'C'作图4： △ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形.探究新知归纳总结1.定：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角；2.找：找出构建图形的“关键点”；3.转：以旋转中心为顶点，过关键点的射线为一边，按旋转方向作出“旋转角”；4.截：在角的另一边上取一点，使该点到旋转中心的距离等于相应关键点到旋转中心的距离，得到对应点.5.连：按原图的顺序连接并写出结论.旋转作图的基本步骤：探究新知例1.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.解：（1）连接OA，OD， OB，OC.（2）如图，分别以OB，OC为一边作∠BOE， ∠COF，使得∠BOE= ∠COF= ∠AOD.（3）分别在射线OE，OF上截取OE=OB， OF=OC.（4）连接EF，ED，FD.EF△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形.探究新知EF本题还有其他作法可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？可以先作点B的对应点E，连接DE，然后以点D，E为圆心，分别以AC，BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF， EF，则△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形.探究新知本题还有其他作法可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？也可以先作点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC 与△DEF 全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.EF探究新知例：如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为(　 　)A．(5，2)　　　B．(2，5)　　　C．(2，1)　　　D．(1，2)A探究新知分析：如图，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，相交于P点，则旋转中心为P，易得点P的坐标为(5，2)．探究新知归纳总结 在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是不在图形上；若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心，旋转角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角．确定旋转中心与旋转角的方法：探究新知 请画出方格中的“小旗子”绕着O点按顺时针方向旋转90°后的图案。OABCA’B’C’探究新知做一做：如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程.甲乙AB探究新知答：先将甲图案绕点A逆时针旋转，使得图案被“扶直”，再沿AB的方向平移线段AB的长度，即可与图案乙重合.或者，先将甲图案沿AB的方向平移线段AB的长度，再绕点B逆时针旋转“扶直”，即可与图案乙重合.探究新知1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）A.旋转使图形的形状发生改变B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等D随堂练习2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是(　　)A．点D B．点C C．点B D．点AC随堂练习C随堂练习4.在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.如图，过O在AB右侧作∠AOF＝50°，在OF上截取OC＝OA，延长FO，在FO的延长线上截取OD＝OB，线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段．解：随堂练习5.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．随堂练习解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE； （2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE； （3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．随堂练习旋转作图作旋转后图形确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.已知旋转前后的图形确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点将复杂图形的旋转转化成点的旋转转化思想：复杂问题简单化课堂小结课程结束