北师大版八年级下册3 分式的加减法精品ppt课件

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理解一次函数图象与一元一次不等式的关系.
能够用图象法解一元一次不等式.
理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式.
十七世纪的法国数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形和代数方程结合起来? 突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会儿功夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，把几何图形和方程联系在一起，从而我们可以把图象转化成方程来研究，也可以利用图象来研究方程。
一次函数y=kx+b的性质 (1)一次函数的图像是一条经过（0，b）的直线；
(2)与坐标轴的交点坐标： 与x轴的交点横坐标：一元一次方程kx+b=0的解 与y轴的交点纵坐标：一次函数表达式的b值
一元一次不等式与一次函数
函数 y = 2 x - 5 的图象如图所示，观察图象回答下列问题：（1）x 取何值时，2 x - 5 = 0 ？（2）x 取哪些值时，2 x - 5 > 0 ？（3）x 取哪些值时，2 x - 5 < 0 ？（4）x 取哪些值时，2 x - 5 > 1 ？你是怎样思考的？与同伴交流．
(1) x取何值时，2x-5=0
函数y= 2x+5，函数值y=0时，x的取值范围
直线y= 2x+5于x轴交点的横坐标
求方程2x-5=0的解
(2)x取哪些值时，2x-5>0
函数y= 2x+5，函数值y>0时，x的取值范围
直线y= 2x+5在x轴上方，自变量x的取值范围
不等式2x-5>0的解集
2x-5>0，x>2.5
(3)x取哪些值时， 2x-5<0
函数y= 2x+5，函数值y<0时，x的取值范围
直线y= 2x+5在x轴下方，自变量x的取值范围
不等式2x-5<0的解集
2x-5<0，x<2.5
(4) x取哪些值时， 2x-5>1
函数y= 2x+5，函数值y>1时，x的取值范围
直线y= 2x+5在y=1上方，自变量x的取值范围
不等式2x-5>1的解集
函数、（方程） 不等式
既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用.
不等式与函数 、方程是紧密联系着的一个整体.
归纳：解不等式2x－5＜0的方法有哪些？
一、直接接不等式法
二、图像法（构造相应的一次函数，画出图像，然后根据图像直接得出答案）
练一练：利用y= 的图像直接写出：
例： 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
(2)何时哥哥跑在弟弟前面?
(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?
你是怎样求解的?与同伴交流.
（1）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；（2）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑过 20 m ，哥哥先跑过 100 m
利用图象法解不等式步骤：（1）作出不等式左、右两边所对应的两个一次函数的图象.（2）确定两个一次函数图象的交点坐标.（3）找出哪段函数图象在上方，哪段函数在下方，从而确定自变量的取值范围.
1.一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是(　　)A．x≥2B．x≤2C．x≥4D．x≤4
2.直线y＝kx＋3经过点A(2，1)，则不等式kx＋3≥0的解集是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.x≤3 B．x≥3C.x≥－3 D．x≤0
3.函数y＝ax＋b的图象如图所示，则方程ax＋b＝0的解为________，不等式ax＋b＞0的解集为________.
4.已知一次函数y＝ax＋b的图象如图.(1)当x________时，ax＋b＝0；(2)当x________时，ax＋b＞0；(3)当x________时，ax＋b≤0.
5.直线y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图，则：(1)当x________时，y1＝y2；(2)当x________时，y1＜y2；(3)当x________时，y1＞y2.
6.直线y1＝k1x＋b与y2＝k2x的图象如图所示，则：(1)当x________时，k1x＋b＝k2x；(2)当x________时，k1x＋b≥k2x；(3)当x________时，k1x＋b＜k2x.
7.画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题：(1)当x取何值时，y＞0？(2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围.
(1)函数图象经过点(2，0)，并且函数值y随x的增大而增大，因而当x＞2时，y＞0；
(2)当y＝－6时，x＝－1；当y＝6时，x＝5，因此函数图象经过点(－1，－6)和点(5，6)，由函数值y随x的增大而增大可知， －6≤y≤6时相应的x取值范围是－1≤x≤5.
8.如图是一次函数的图象.(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＜0时，求y的取值范围；(3)当x为何值时，函数图象在第二象限？
(2)观察图像可得：y＜3
(3)由图像可知：－1＜x＜0
求ax+b>0（或<0）(a, b是常数，a≠0)的解集
函数y= ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围
直线y= ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围