北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数公开课课件ppt

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能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.
能够用sinA,csA表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算.
在直角三角形中锐角的大小和它的对边与邻边的比值有密切关系：在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tan A,即
如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,你能找出哪些边之间的比值也确定吗?
结论：在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比, ∠A的邻边与斜边的比也随之确定.
想一想：如图.（1）直角三角形A1B1C1和直角三角形A1B2C2有什么关系？
（3）如果改变B2在梯子A1B1上的位置呢？由此你可得出什么结论？
（4）如果改变梯子A1B1的倾斜角的大小呢？由此你可得出什么结论？
（1）Rt△B1A1C1 ∽ Rt△B2A1C2.
（2）相等 ∵ Rt△B1A1C1 ∽ Rt△B2A1C2，
（3）由于B2是梯子A1B1上任意一点，所以，如果改变B2在梯子A1B1上的位置，上述结论仍成立.
倾斜角确定， 倾斜角的对边与斜边的比值， 倾斜角的邻边与斜边的比值也随之确定.
（4）改变梯子A1B1的倾斜角，也就是改变虚线的位置，可知：
当倾斜角变大时，对边与斜边的比会变大； 邻边与斜边的比会变小；当倾斜角变小时，对边与斜边的比会变小； 邻边与斜边的比会变大
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sin A，即 sin A＝∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cs A，即 cs A＝
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数.当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化.
定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,csA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形),csA是一个完整的符号,分别表示∠A的正弦,余弦 (习惯省去“∠”号),csA 是一个比值，是直角边与斜边之比.注意比的顺序.0