北师大版数学九年级下册 3.1 《圆》课件+分层练习（含答案解析）

3.1圆学习目标理解如何确定点与圆的位置关系。理解并掌握圆的有关概念。能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯圆象征着圆满和谐情境导入圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象 情境导入探究圆的概念我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？探究新知圆的旋转定义（动态定义） 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．AOr探究新知圆的集合定义 圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面上到定点O的距离等于定长r的所有点组成的图形．O·ACErrrrrD探究新知归纳总结（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（圆的性质）（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.（圆的判定）（3）确定一个圆的两个要素：圆心、半径. 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.探究新知 一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶，他们呈“一”字排开.问题：这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？每个人到花瓶的距离相等时才公平.探究新知他们应当站在以花瓶为圆心的同一个圆上才公平 花瓶探究新知圆的有关概念AB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.M探究新知B连接圆上任意两点间的线段叫做弦.（如弦AB）经过圆心的弦叫做直径.（如直径CD）DCA圆的任意一条直径将圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆.探究新知BDCA能够重合的两个圆叫做等圆.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.注意：等弧不是指弧长相等.探究新知点和圆的位置关系投镖游戏如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？探究新知点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.探究新知d₁d₃d₂归纳总结探究新知1. 下列关于圆的叙述中正确的是(　　)A．圆是由圆心唯一确定的B．圆是一条封闭的曲线C．平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆D．圆内任意一点到圆心的距离都相等B随堂练习2. ⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　)A．点A在圆上 B．点A在圆内C．点A在圆外 D．无法确定B随堂练习3.下列关于圆的叙述中正确的是(　　)A．圆是由圆心唯一确定的B．圆是一条封闭的曲线C．平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组 成圆D．圆内任意一点到圆心的距离都相等B随堂练习4.平面内已知点P，以P为圆心，3 cm为半径作圆，这样的圆可以作(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个A随堂练习5.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 圆内圆上圆外6.已知☉O的半径为3,点A在☉O外,OA的取值范围是　　　　;点B在☉O上,OB=　 ;点C(不与点O重合)在☉O内,则OC的取值范围是　　　　 . OA>3305 cm=r，∴点Q 在⊙ O 外.∵ RD=3 cm，OD=3 cm，且OD ⊥ l，∴ OR= = cm<5 cm=r.∴点R 在⊙ O 内.随堂练习1.理解圆的定义要注意两层含义： (1)静态定义 (2)动态定义．2.与圆有关的概念 弦与直径，弧、半圆、优弧、劣弧，等圆与等弧，3.点和圆的位置关系： 点在圆外、点在圆上、点 在圆内.课堂小结课程结束