北师大版数学七年级下册 1.7.2《整式的除法》第2课时 课件+分层练习（含答案解析）

1.7.2整式的除法第2课时学习目标1经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.1、单项式除以单项式的步骤：①系数相除②同底数幂相除③对于只在被除式里含的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式2、练一练（1）6a3÷2a2= . （2）-8a3b2÷2ab= . （3）-8a3b2c2 ÷(-2ab）= . 3a-4a2b4a2bc2情境导入一幅长方形油画的面积为(ma+mb)，宽为m，求它的长.你会列式吗？(ma+mb)÷m这是什么运算？情境导入多项式除以单项式计算下列各题，说说你的理由．(1)(ad＋bd)÷d＝______；(2)(a2b＋3ab)÷a＝______ ；(3)(xy3－2xy)÷(xy)＝______．探究新知 方法一：类比有理数的除法  探究新知方法二：利用乘除法的互逆（1）(__)×d＝ad＋bd. 逆用乘法分配律就可以得出：(a＋b)×d＝ad＋bd， 所以(ad＋bd)÷d＝a＋b；同理，第(2)题，由于(ab＋3b)×a＝a2b＋3ab，所以(a2b＋3ab)÷a＝ab＋3b； 第(3)题，由于(y2－2)×xy＝xy3－2xy，所以(xy3－2xy)÷xy＝y2－2.探究新知思考：观察算式及结果，你发现了什么？1.等式左边是二项式除以单项式，结果是一个二项式。2.商的每一项是多项式的每一项除以单项式的结果。1.原来是一个几项式除以单项式，结果是一个几项式呢？2.结果中的每一项是怎么得来的呢？探究新知归纳总结 多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .单项式每一项相加多项式÷单项式单项式÷单项式转 化多项式除以单项式的法则探究新知解：(1) (6ab+8b)÷2b = 6ab÷2b+8b÷2b = 3a+4 ；(2) (27a3-15a2+6a)÷3a = 27a3÷3a +(-15a2)÷3a +6a÷3a =9a2-5a+2 ； 探究新知解：(3) (9x2y-6xy2)÷3xy = 9x2y÷3xy +(-6xy2) ÷3xy = 3x -2y； (4) 探究新知问题一：商的项数与被除式的项数有何关系？1、商是多项式，且商的项数和原多项式的项数相同，不可漏项.问题二：多项式中的某一项与除式完全相同时，相除的结果是多少？2、多项式中的某一项与除式完全相同时，相除的结果是1.3、结果中每一项的符号：同号得正，异号得负.归纳总结多项式除以单项式应注意探究新知例2：计算 (1) (9a3－21a2＋6a)÷(－3a)； (2)解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a) ＝－3a2＋7a－2；(2)原式计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号的变化.注意计算顺序，先算的乘方探究新知  探究新知 vt1上山时SS4vt3下山时解：设下山时所用时间为 t3探究新知1.下列计算正确的是(　　)A.(x3+x4)÷x3=x4B.(-7x3-8x2+x)÷x=-7x2-8xC.(2x2+x6)÷x2=2+x4D.(ab2-4a3b4)÷2ab=b-2a2b3C随堂练习2. 一个三角形的面积是3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A. 3x－4 B. －3x＋4C. 6xy＋4y D. －3x－8yA随堂练习3.长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一边长为2a，则它的周长为(　　)　　　　　　　　　　　　　　A. 4a－3b B. 8a－6bC. 4a－3b＋1 D. 8a－6b＋2D随堂练习4. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y－2xy2，商式必须是2xy，则小亮报的除式是 ．5. 若(8a2b－6ab2)÷M＝－4a＋3b，则单项式M为________．－2ab随堂练习6.计算：(1)(12a3＋6a2)÷6a2＝________；(2)(10x－25xy)÷(－5x)＝________；(3)(12a3－6a2＋3a)÷6a＝ ；(4)(x3y2－2xy2)÷(－xy)＝__________.－x2y＋2y2a＋1－2＋5y随堂练习(1) (3xy+y) ÷y解：原式=3xy÷y+y÷y=3x+1(2) (12a3b2-6a2)÷3a解：原式=12a3b2÷3a+(－6a2)÷3a=4a2b2+(－2a)=4a2b2－2a(3) (12a3b2-6a2)÷(-3a)解：原式=12a3b2÷(-3a)+(－6a2)÷(-3a)=－4a2b2+2a7.计算随堂练习8.计算：（1）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy.解：（1）原式＝(x＋y＋x－y)(x＋y－x＋y)÷2xy ＝2x·2y÷2xy ＝4xy÷2xy ＝2（2）[(xy＋2)(xy－2)－2x2y2＋4]÷2xy.随堂练习8.计算：（1）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy.（2）[(xy＋2)(xy－2)－2x2y2＋4]÷2xy.随堂练习9. 化简求值：[(x－y)2＋y(4x－y)－8x]÷2x，其中，x＝8，y＝2 021.随堂练习10. 化简求值：[(2x－y)(2x＋y)－(2x＋y)2]÷(－y)，其中，x＝2，y＝－3.解：原式＝[4x2－y2－(4x2＋4xy＋y2)]÷(－y) ＝(4x2－y2－4x2－4xy－y2)÷(－y) ＝(－2y2－4xy)÷(－y) ＝2y＋4x当x＝2，y＝－3时，原式＝2×(－3)＋4×2＝－6＋8＝2.随堂练习1. 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加 .2. 利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意：(1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一 项的符号与单项式的符号决定的；(2)相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结 果仍然是一个多项式．课堂小结课程结束