北师大版数学七年级下册 第四章 《三角形》单元小结 课件+单元测试（含答案解析）

第四章 三角形单元小结本章知识架构（一）概念及表示1.由不在同一直线上的三条线段首尾 所组成的图形叫做三角形. 上图三角形记作 ，读作“三角形ABC ”.2.三角形的基本元素有 、 、 . （二）三角形三个内角的和等于 .顺次相接△ABC180°三条边三个内角三个顶点一、三角形的基本要素及基本性质知识专题1.按角分类（三）三角形的分类直角三角形的两个锐角互余.知识专题（三）三角形的分类2.按边分类等腰三角形知识专题（四）三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.已知三角形两边长度，怎样确定第三边取值范围？已知三条线段长度，怎样判断三条线段能否组成三角形？知识专题（五）三角形的三条重要线段1.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD.S△ABD=S△ACDA知识专题（五）三角形的三条重要线段2.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.∵AE是△ABC的角平分线，知识专题（五）三角形的三条重要线段∵AF是△ABC的高， 3.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.∴AF⊥BC. 知识专题（一）能够完全 的两个图形称为全等图形.（二）全等图形的 和 都相同. 形状大小二、全等图形重合三、全等三角形（一）能够完全 的两个三角形叫做全等三角形.重合  如图，△ABC与△DEF全等，记作 .△ABC≌△DEF知识专题全等三角形的对应边相等，对应角相等.（二）全等三角形的性质∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE， BC=EF，CA=FD，∠A=∠D，∠B=∠E ，∠C=∠F . 全等三角形对应边上的中线、高线，对应角的角平分线分别相等.全等三角形的周长、面积分别相等.知识专题（三）全等三角形的判定（四）三角形的稳定性的依据：SSS知识专题考点一：关于三角形的三边关系例1：下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm） （1） 1， 3， 3 ； （2） 3， 4， 7； （3） 9， 13， 5； （4） 11， 12， 20； （5） 14， 15， 31.解：能摆成三角形的是（1）（3）（4），根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.考点专练1.已知一个三角形的两边长分别是 2 cm和 4 cm，则第三边长 x 的取值范围是 ； 若 x 是奇数，则 x 的值是 ；此三角形的周长 y 的取值范围是______________ . 2. 一个等腰三角形的一边是 2 cm，另一边是 9 cm ，则这个三角形的周长是 cm.3. 一个等腰三角形的一边是 5 cm，另一边是 7 cm ，则这个三角形的周长是 cm.8