2.3.1《两条直线的交点坐标》课件+教案+分层练习+导学案（含答案解析）-人教版高中数学选修一

2.3.1《两条直线的交点坐标》人教版高中数学选修一 在平面几何中，我们对直线做了定性研究，引入平面直角坐标系后，我们用二元一次方程表示直线，直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式， 这样我们可以通过方程把握直线上的点，进而用代数方法对直线进行定量研究， 例如求两条直线的交点，坐标平面内与点、直线相关的距离问题等．课堂引入思考1:若点P在直线l上，则点P的坐标(x0，y0)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系？ Ax0+By0+C=0思考2:直线2x+y-1=0与直线2x+y+1=0， 直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的位置关系分别如何？新知探究思考3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？点A的坐标是方程组的解Aa+Bb+C=0直线l1、l2联立得方程组 (代数问题) (几何问题)无解无数个相交平行注意点：(1)判断两直线位置关系的方法，关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况.(2)虽然利用方程组解的个数可以判断两直线的位置关系，但是由于运算量较大，一般较少使用.一般地，对于直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),有方程组 思考5 你能用直线的斜率判断上述各对直线的位置关系吗?比较用斜率判断和解方程组这两种方法，你有什么体会? 用斜率判断和通过解方程组判断这两种方法都是通过代数方法研究两条直线的位置关系.用斜率容易判断两条直线平行或不相交（或垂直），但无法直接得出不相交时两条直线的交点坐标.教学时，要引导学生分析上述两种方法在解决具体问题时各自的特点.1.知识清单：(1)两条直线的交点.(2)直线系过定点问题.2.方法归纳：消元法、直线系法.3.常见误区：对两直线相交条件认识模糊.课堂总结练习（第72页）目标检测练习（第72页）相交直线系课程结束人教版高中数学选修一