人教版数学八年级下册 16.2.1 《二次根式的乘法》课件+教学设计+导学案+分层练习（含答案解析）

二次根式的乘法学习目标0102031.理解二次根式的乘法法则.（重点）2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.（难点）一、二次根式有哪些性质？1.双重非负性：2.一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.3.任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.a (a≥0)-a (a＜0)复习回顾1.计算：二、练一练：2.化简：48 18167-2π  236(1) ___×___=____，=______=_____;(2) ___×___=____，(3) ___×___=____，6=______=_____;=______=_____.452020563030观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：思考：你能用字母表示你所发现的规律吗？知识精讲一般地，二次根式的乘法法则是：语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.即：二次根式相乘，________不变，________相乘.根指数被开方数知识精讲例1.计算:解:典例解析计算：解:针对练习积的算术平方根的性质我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.知识精讲例2.化简：(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.典例解析化简：解:针对练习例3.计算：【点睛】当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 .典例解析  针对练习解：(1)方法一：∵ ， ，又∵20＜27，∴ ，即 .典例解析解：方法二：∵ ，∴ ，又∵20＜27，∴ ，即 .典例解析解：(2)∵ ， ，又∵ 52＜54，∴ ，∴ ,即【点睛】比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小；被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.典例解析 BDC达标检测 DAAC达标检测 12   6  2≤≥＜＜达标检测  达标检测  达标检测17.一个长方形的长和宽分别是 和 . 求这个长方形的面积.达标检测一般地，二次根式的乘法法则是：语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.即：二次根式相乘，________不变，________相乘.根指数被开方数小结梳理课程结束