第五章三角函数单元测试卷 高中数学人教A版（2019）必修第一册

这是一份第五章三角函数单元测试卷 高中数学人教A版（2019）必修第一册，共4页。
三角函数单元测试卷姓名： 分数： 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（    ）A．   B．  C． D．2．在上，满足的的取值范围为(　　)A． B． C． D．3．已知函数，满足则的值为 （ ）A．5 B．－5 C．6 D．－64．已知f(sin x)＝cos 3x，则f(cos 10°)的值为(　　)A．－eq \f(1,2) B．eq \f(1,2) C．－eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(3),2)5．已知函数y＝tan ωx在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))内是减函数，则(　　)A．0＜ω≤1 B．－1≤ω＜0 C．ω≤1 D．ω≤－16.等于（ ）A． B． C. D．7.若为锐角，且满足，，则的值为（ ）A． B． C． D．8．已知函数f(x)＝πsin eq \f(1,4)x，如果存在实数x1，x2使x∈R时，f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立，则|x1－x2|的最小值为(　　)A．4π B．π C．8π　 D．2π选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列各式正确的是(　　)A．sin(α＋180°)＝－sin α B．cos(－α＋β )＝－cos(α－β )C．sin(－α－360°)＝－sin α D．cos(－α－β )＝cos(α＋β )10. 若角A、B、C是△ABC的三个内角，则下列等式中不成立的是(　　)A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin CC．cos eq \f(A＋C,2)＝sin B D．sin eq \f(B＋C,2)＝cos eq \f(A,2)11.若，则（ ）A. B. C. D. 12.已知函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A. B.C.函数为奇函数 D.函数在区间上单调递减三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 ．14．如果cos x＝|cos x|，那么角x的取值范围是____________________．15．若函数f(x)＝2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))的最小正周期为T，且T∈(1,3)，则正整数ω的最大值是________.16. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象关于点__________对称(填坐标)四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）已知扇形的周长为20 cm， 当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值．18.（12分）求下列函数的定义域．(1)y＝eq \r(2cos x－1)；(2)y＝lg(3－4sin2 x)．19.（12分）（1）已知，求2+sinθcosθ-cos2θ的值． (2)设 求． （3）函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是多少．20.（12分）（1）化简求值：；（2）设，，，，求的值．21.（12分）14．已知：f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))＋a＋1(a∈R，a为常数)．(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期．(2)若f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,6)))上最大值与最小值之和为3，求a的值．(3)求f(x)的单调减区间．22.（12分）设 .（ = 1 \* ROMAN I）求得单调递增区间；（ = 2 \* ROMAN II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.