备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练5

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强化训练5　三角恒等变换与解三角形——小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．[2022·湖南雅礼中学二模]已知3cos 2α－8cos α＝5，则cos α＝(　　)A．－ eq \f(2,3)  B． eq \f(2,3) C．－ eq \f(\r(5),3)  D． eq \f(\r(5),3) 2．在△ABC中，a＝2，b＝3，cos B＝ eq \f(\r(7),4) ，则∠A＝(　　)A． eq \f(π,6)  B． eq \f(π,3) C． eq \f(5π,6)  D． eq \f(π,6) 或 eq \f(5π,6) 3．已知cos ( eq \f(5π,6) －α)＝sin α，则tan α＝(　　)A．－ eq \r(3)  B．－ eq \f(\r(3),3) C． eq \f(\r(3),3)  D． eq \r(3) 4．[2022·山东济南一模]已知sin (α＋ eq \f(π,4) )＝－ eq \f(\r(3),2) ，则sin 2α的值为(　　)A． eq \f(1,2)  B．－ eq \f(1,2) C． eq \f(\r(3),2)  D．－ eq \f(\r(3),2) 5．[2022·湖南永州二模]已知△ABC的三个内角A、B、C满足 eq \f(5,sin A) ＝ eq \f(7,sin B) ＝ eq \f(8,sin C) ，则B＝(　　)A．30° B．45°C．60° D．90°6．[2022·山东潍坊一模]已知α∈(0， eq \f(π,2) )，且3cos 2α＋sin α＝1，则(　　)A．sin (π－α)＝ eq \f(2,3) B．cos (π－α)＝－ eq \f(2,3) C．sin ( eq \f(π,2) ＋α)＝－ eq \f(\r(5),3) D．cos ( eq \f(π,2) ＋α)＝－ eq \f(\r(5),3) 7．设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为100米，50米．现欲在M，N之间架设高压电网，须计算M，N之间的距离．勘测人员在海平面上选取一点P，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为30°，45°，并从P点观测到M，N点的视角为45°，则M，N之间的距离为(　　)A.50 eq \r(10) 米 B．50 eq \r(14) 米C．50 eq \r(22) 米 D．50 eq \r(26) 米8．[2022·湖北黄冈中学二模]若sin α＋cos α＝ eq \f(1,5) ，0<α<π，则sin 2α＋cos 2α＝(　　)A． eq \f(17,25)  B．－ eq \f(17,25) C． eq \f(31,25)  D．－ eq \f(31,25) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9．[2022·河北邯郸二模]下列各式的值为 eq \f(1,2) 的是(　　)A．sin  eq \f(17π,6) B．sin  eq \f(π,12) cos  eq \f(π,12) C．cos2 eq \f(π,12) －sin2 eq \f(π,12) D． eq \f(tan\f(π,8),1－tan2\f(π,8)) 10．[2022·广东广州三模]在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c.下面四个结论正确的是(　　)A．a＝2，A＝30°，则△ABC的外接圆半径是4B.若 eq \f(a,cosA) ＝ eq \f(b,sin B) ，则A＝45°C．若a2＋b2

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