备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练9

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强化训练9　 数列求和及综合应用——大题备考第一次作业1．[2021·全国乙卷]记Sn为数列{an}的前n项和，bn为数列{Sn}的前n项积，已知 eq \f(2,Sn) ＋ eq \f(1,bn) ＝2.(1)证明：数列{bn}是等差数列；(2)求{an}的通项公式．2．[2022·新高考Ⅱ卷]已知{an}是等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，且a2－b2＝a3－b3＝b4－a4.(1)证明：a1＝b1.(2)求集合{k|bk＝am＋a1，1≤m≤500}中元素的个数．3.[2021·新高考Ⅰ卷]已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an＋1，n为奇数，,an＋2，n为偶数．)) (1)记bn＝a2n，写出b1，b2，并求数列{bn}的通项公式；(2)求{an}的前20项和．4．[2020·新高考Ⅰ卷]已知公比大于1的等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＝8.(1)求{an}的通项公式；(2)记bm为{an}在区间(0，m](m∈N*)中的项的个数，求数列{bm}的前100项和S100.