备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练10

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强化训练10　数列求和及综合应用——大题备考第二次作业1．[2022·湖南岳阳二模]数列{an}满足a1＝1，4anan＋1＋1＝3an＋an＋1.(1)求a2，a3；(2)证明 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2an－1))) 是等差数列，并求{an}的通项公式．2．[2022·广东潮州二模]已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝1－an.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝ eq \f(1,log2an·log2an＋1) ，求数列{bn}的前n项和Tn.3.[2022·湖北十堰三模]已知数列{an}满足a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝(n－1)3n＋1.(1)求{an}的通项公式；(2)在an和an＋1之间插入n个数，使这n＋2个数构成等差数列，记这个等差数列的公差为dn，求数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,dn))) 的前n项和Tn.4．[2022·山东临沂三模]已知数列{an}，{bn}的前n项和分别是An，Bn，若a1＝1，an＋1＝2an＋1，Bn＝n2＋3n.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)定义a*b＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a>b,b，a≤b)) ，记cn＝an*bn，求数列{cn}的前n项和Tn.