备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）3.2

这是一份备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）3.2，共38页。PPT课件主要包含了微专题1，微专题2，微专题3等内容，欢迎下载使用。

【命题规律】数列大题一般为两问：第一问通常求数列通项公式，有时涉及用定义证明等差或等比数列；第二问一般与和有关，通常是求前n项和或特定项的和，有时也涉及不等式证明或逆求参数等．
2．[2022·湖北武汉模拟]已知数列{an}中，a1＝3且an＋1＝2an－n＋1(n∈N*)．(1)求证：数列{an－n}为等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.
巩固训练1[2022·湖南株洲一模]已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且an＋1－an＝2·3n.(1)求数列{an}的公比q和a4的值；(2)求证：－a1，Sn，an＋1成等差数列．
2．[2022·福建龙岩一模]已知数列{an}是等比数列，公比q>0，且a3是2a1，3a2的等差中项，a5＝32.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(2n＋1)an，求数列{bn}的前n项和Tn.
例3 [2022·湖北黄冈中学二模]数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项an；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
保分题1.[2022·山东日照二模]已知等差数列{an}的公差为正数，a2与a8的等差中项为8，且a3a7＝28.(1)求{an}的通项公式；(2)从{an}中依次取出第3项，第6项，第9项，…，第3n项，按照原来的顺序组成一个新数列{bn}，判断938是不是数列{bn}中的项？并说明理由．
解析：(1)设等差数列{an}的公差为d，根据等差中项的性质可得a2与a8的等差中项为a5，所以a5＝8，又因为a3a7＝28，即(a5－2d)(a5＋2d)＝28.所以d2＝9，d＝±3，因为公差为正数，所以d＝3.则a5＝a1＋4d＝8，则a1＝－4.∴{an}的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝－4＋3(n－1)＝3n－7(n∈N*)．(2)结合(1)可知b1＝a3＝2，b2＝a6＝11，b3＝a9＝20，…，bn＝a3n＝9n－7(n∈N*)．令938＝9n－7，即n＝105∈N*，符合题意，即b105＝938.所以938是数列{bn}中的项．
2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝4，S3＝3a1.(1)求{an}的通项公式；(2)若{an}的前3项按某种顺序重新排列后是递增等差数列{bn}的第八、九、十项，求{bn}的前n项和Tn的最小值．
技法领悟通过题目表达确立关键信息或关系，找准新数列与原数列的关系，是解题的关键．