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备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）5.1
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这是一份备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）5.1，共45页。PPT课件主要包含了微专题1，微专题2，微专题3，答案B，答案C，答案ABC，答案ACD，答案ABD，答案AC，答案A等内容，欢迎下载使用。
保 分 题1.[2022·福建莆田三模]已知某校有教职工560人，其中女职工240人，现按性别用分层抽样的方法从该校教职工中抽取28人，则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差是( )A．2 B．4 C．6 D．8
2．[2022·山东济南一模]某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1 200棵，比例如图所示．高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得侧柏的数量为( )A．34 B．46C．50 D．70
提 分 题例1(1)[2022·辽宁沈阳二模](多选)甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则( )A．甲的10次成绩的极差为4B．甲的10次成绩的75%分位数为8C．甲和乙的20次成绩的平均数为8D．甲和乙的20次成绩的方差为1
技法领悟众数、中位数、平均数与直方图的关系1．众数为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标．2．中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标．3．平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之积的和．
巩固训练11.[2022·山东济宁二模](多选)已知一组数据x1，x2，…，x11是公差不为0的等差数列，若去掉数据x6，则( )A．中位数不变 B．平均数变小 C．方差变大 D．方差变小
2．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
保 分 题1.[2022·山东临沂二模](多选)对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是( )A．r1<0 B．r2>1C．r1＋r2>0 D．|r1|>|r2|
解析：由散点图可知，线性相关系数r1的图象表示y与x成负相关，故－1r2>0，故B错误；∵线性相关系数r2的点较线性相关系数r1的点密集，故|r2|>|r1|，故r1＋r2>0，故C正确，D错误．
2．[2022·山东聊城一模]根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ2＝6.147.依据α＝0.01的独立性检验(x0.01＝6.635)，结论为( )A．变量x与y不独立B．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01C．变量x与y独立D．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
解析：按照独立性检验的知识及比对的参数值，当χ2＝6.147，我们可以下结论变量x与y独立．故排除选项A，B；依据α＝0.01的独立性检验(x0.01＝6.635)，6.147<6.635，所以我们不能得到“变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01”这个结论．故C正确，D错误．
(2)[2022·福建厦门模拟](多选)某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和SO2浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和SO2浓度(单位：μg/m3)，得到如图所示的2×2列联表：
3．[2022·广东惠州二模]在一次教学质量调研测试中，某学校高三有1 200名学生，全部学生的数学成绩X服从正态分布N(μ，σ2)，若P(X≥100)＝0.5，且P(X≥120)＝0.2，则本次测试数学成绩在80到120之间的学生约有________人．
解析：由题意P(80≤X≤100)＝P(100≤X≤120)＝p(X≥100)－P(X≥120)＝0.5－0.2＝0.3，所以P(80≤X≤120)＝0.3＋0.3＝0.6.人数为1200×0.6＝720.
(2)[2022·全国乙卷]某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3>p2>p1>0.记该棋手连胜两盘的概率为p，则( )A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
解析：设第二盘与甲比赛，则p甲＝p2p1(1－p3)＋(1－p2)p1p3＝p1(p2＋p3－2p2p3)．设第二盘与乙比赛，则p乙＝p2p1(1－p3)＋(1－p1)p2p3＝p2(p1＋p3－2p1p3)．设第二盘与丙比赛，则p丙＝p3p1(1－p2)＋(1－p1)p2p3＝p3(p1＋p2－2p1p2)．p甲－p乙＝p3(p1－p2)<0，p甲－p丙＝p2(p1－p3)<0，p乙－p丙＝p1(p2－p3)<0，故p丙>p乙>p甲．选D.
技法领悟求复杂事件概率的两种方法1．直接法：正确分析复杂事件的构成，将复杂事件转化为几个彼此互斥的事件的和事件或几个相互独立事件同时发生的积事件或一独立重复试验问题，然后用相应概率公式求解．2．间接法：当复杂事件正面情况比较多，反面情况较少，则可利用其对立事件进行求解．对于“至少”“至多”等问题往往也用这种方法求解．
保 分 题1.[2022·福建莆田三模]已知某校有教职工560人，其中女职工240人，现按性别用分层抽样的方法从该校教职工中抽取28人，则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差是( )A．2 B．4 C．6 D．8
2．[2022·山东济南一模]某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1 200棵，比例如图所示．高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得侧柏的数量为( )A．34 B．46C．50 D．70
提 分 题例1(1)[2022·辽宁沈阳二模](多选)甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则( )A．甲的10次成绩的极差为4B．甲的10次成绩的75%分位数为8C．甲和乙的20次成绩的平均数为8D．甲和乙的20次成绩的方差为1
技法领悟众数、中位数、平均数与直方图的关系1．众数为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标．2．中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标．3．平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之积的和．
巩固训练11.[2022·山东济宁二模](多选)已知一组数据x1，x2，…，x11是公差不为0的等差数列，若去掉数据x6，则( )A．中位数不变 B．平均数变小 C．方差变大 D．方差变小
2．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
保 分 题1.[2022·山东临沂二模](多选)对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是( )A．r1<0 B．r2>1C．r1＋r2>0 D．|r1|>|r2|
解析：由散点图可知，线性相关系数r1的图象表示y与x成负相关，故－1
2．[2022·山东聊城一模]根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ2＝6.147.依据α＝0.01的独立性检验(x0.01＝6.635)，结论为( )A．变量x与y不独立B．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01C．变量x与y独立D．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
解析：按照独立性检验的知识及比对的参数值，当χ2＝6.147，我们可以下结论变量x与y独立．故排除选项A，B；依据α＝0.01的独立性检验(x0.01＝6.635)，6.147<6.635，所以我们不能得到“变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01”这个结论．故C正确，D错误．
(2)[2022·福建厦门模拟](多选)某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和SO2浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和SO2浓度(单位：μg/m3)，得到如图所示的2×2列联表：
3．[2022·广东惠州二模]在一次教学质量调研测试中，某学校高三有1 200名学生，全部学生的数学成绩X服从正态分布N(μ，σ2)，若P(X≥100)＝0.5，且P(X≥120)＝0.2，则本次测试数学成绩在80到120之间的学生约有________人．
解析：由题意P(80≤X≤100)＝P(100≤X≤120)＝p(X≥100)－P(X≥120)＝0.5－0.2＝0.3，所以P(80≤X≤120)＝0.3＋0.3＝0.6.人数为1200×0.6＝720.
(2)[2022·全国乙卷]某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3>p2>p1>0.记该棋手连胜两盘的概率为p，则( )A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
解析：设第二盘与甲比赛，则p甲＝p2p1(1－p3)＋(1－p2)p1p3＝p1(p2＋p3－2p2p3)．设第二盘与乙比赛，则p乙＝p2p1(1－p3)＋(1－p1)p2p3＝p2(p1＋p3－2p1p3)．设第二盘与丙比赛，则p丙＝p3p1(1－p2)＋(1－p1)p2p3＝p3(p1＋p2－2p1p2)．p甲－p乙＝p3(p1－p2)<0，p甲－p丙＝p2(p1－p3)<0，p乙－p丙＝p1(p2－p3)<0，故p丙>p乙>p甲．选D.
技法领悟求复杂事件概率的两种方法1．直接法：正确分析复杂事件的构成，将复杂事件转化为几个彼此互斥的事件的和事件或几个相互独立事件同时发生的积事件或一独立重复试验问题，然后用相应概率公式求解．2．间接法：当复杂事件正面情况比较多，反面情况较少，则可利用其对立事件进行求解．对于“至少”“至多”等问题往往也用这种方法求解．
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