小升初模拟卷（二） 人教版数学 六年级下册

这是一份小升初模拟卷（二） 人教版数学 六年级下册，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．据统计，2023年中秋国庆假期8天，国内旅游出游人数达826000000人次。横线上的数省略亿后面的尾数约是( )亿人。
2．2÷5＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
3．3.5公顷＝( )m2 2.25时＝( )时( )分
805mL＝( )L 5吨300千克＝( )吨
4．36kg的是( )kg。( )cm的是12cm。比27m多的是( )m。比54t少的是( )t。
5．如果a＝b，则a∶b＝( )（填最简整数比），如果a＋b＝150，那么a÷＋b÷＝( )。
6．一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有( )个。
7．学校的操场是一个长250米、宽100米的长方形，小明按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了10厘米，他所用的比例尺是( )，按此比例尺宽应画( )厘米，小亮选用的比例尺为，改写成数值比例尺是( )，他们中( )画的图大一些。
8．一个工程队修一条公路，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，还剩下29.6千米没修，这条公路长( )千米。
9．研究表明，眨眼有利于消除眼睛我劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼12次，玩电脑游戏时贬眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少( )%，玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次。
10．从某校学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有( )人属相相同。
11．一个圆柱的高是9cm，如果把它横切成两个同样的小圆柱，那么它的表面积会增加180cm2。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是( )。
二、选择题
12．一个数十分位上是3，千分位上是4，十位上是4，千位上是3，其余各位上都是0，这个数是（ ）。
A．304.304B．340.34C．3040.304D．3400.304
13．亮亮家的便民小超市去年营业额比今年少20%，则今年营业额比去年增加（ ）。
A．一成B．一成五C．二成D．二成五
14．为了做好疫情防控，我校将对洗手间进行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了总量的，第二次用了升，两次用的量相比，（ ）。
A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法比较
15．如图，以超市为观察点，学校在（ ）方向。
A．东偏南30°B．南偏东30°
C．西偏北30°D．北偏西60°
16．在20以内的质数中，加上2以后结果还是质数的，一共有（ ）个。
A．8B．6C．4D．2
17．苹果比桃子少，桃子比苹果多5千克，桃子有多少千克？列式为（ ）。
A．5÷（1＋）B．5×（1－）C．5×D．5÷
18．数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（ ）。
A．n＋mB．n×mC．m÷nD．n÷m
19．甲转动指针，乙猜指针会停在哪一种数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。以下四种不同的猜法，乙猜（ ）获胜的可能性最大。
A．是2的倍数B．不是3的倍数C．大于6的数D．不大于6的数
20．①号图形是由2个相同的小半圆、1个中半圆、1个大半圆组成，②号是由正方形和多个半圆组成。①号、②号阴影部分图形的周长相比（ ）。
A．①号周长长B．②号周长长
C．周长一样长D．无法确定
21．琳琳做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图（单位：cm）。将圆柱体容器中的水倒入（ ）圆锥体容器，正好倒满。
A．B．C．D．
三、计算题
22．口算。
÷25%＝ ×0.72＝ 2.4÷＝ 1－÷＝
6.8÷10%＝ 0.25××4＝ 0.82＝ 5×÷5×＝
23．怎样算简便就怎样算．
×72%÷ 1.2× ×÷ ××(12×16)
24．求未知数x。
x∶0.8＝2.5∶ x∶
四、作图题
25．（1）请你设计一条对称轴，并画出图形A的轴对称图形B，并把图B右移4格。
（2）把图形A按3∶1放大，得到图形C。
五、解答题
26．下面是一个游乐场的平面图。
（1）碰碰车的位置用（4，2）表示，它在进口以东300米，再往北200米处。请你像上面一样描述流星锤的位置。
（2）海盗船在进口以东700米，再往北100米处；蹦极在进口以东500米，再往北600米处。在图中标出这两个游乐设施的位置。
（3）上周六，李楠的活动路线是（1，0）→（3，4）→（6，6）→（7，4）→（11，1）。说一说他这一天先后去了哪些地方。
27．实验室里面有甲、乙两种不同的盐酸溶液：甲种溶液浓度为45%，有10千克；乙种溶液浓度为60%，有5千克，王老师把两种溶液混在一起，得到的盐酸溶液的浓度是多少？
28．一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？
29．画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形．以长方形的一条边为轴将其旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的体积最大是多少立方厘米？
30．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。每分钟转10圈，这台压路机1小时可以压路多少平方米？
31．昆明水泥厂生产一批水泥，计划每天生产12吨，45天完成，实际每天少生产10%，这批水泥实际生产了多少天？（用比例解答）
参考答案：
1．8
【分析】先根据数位顺序表，确定出亿位所对应的数字，省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数字的大小，千万位上的数大于或等于5，用“五入法”，小于5，则用“四舍法”；据此解答即可。
【详解】826000000是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是8，要省略亿位后面的尾数，要看千万位上的2，2＜5，用“四舍法”，得到的尾数约是8亿；
所以，据统计，2023年中秋国庆假期8天，国内旅游出游人数达826000000人次。横线上的数省略亿后面的尾数约是8亿人。
2．20；37.5；40；四
【分析】根据除法与分数和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据除数是整数的小数除法计算出小数，将小数化成百分数，再根据百分数确定折数即可。
【详解】8÷2×5＝20、15÷2×5＝37.5、2÷5＝0.4＝40%＝四折
2÷5＝＝15∶37.5＝40%＝四折
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法，理解折扣的意义。
3． 35000 2 15 0.805 5.3
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，进行换算即可。
【详解】3.5×10000＝35000（平方米）；0.25×60＝15（分），2.25时＝2时15分；
805÷1000＝0.805（升）；300÷1000＝0.3（吨），5吨300千克＝5.3吨
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
4． 27 30 30 18
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用36乘即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用12除以即可；把27m看作单位“1”，则未知的米数是27m的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用27乘（1＋）即可；把54t看作单位“1”，则未知的重量是54的（1－），同理，用54乘（1－）即可。
【详解】36×＝27（kg）
12÷＝12×＝30（cm）
27×（1＋）
＝27×
＝30（m）
54×（1－）
＝54×
＝18（t）
则36kg的是27kg。30cm的是12cm。比27m多的是30m。比54t少的是18t。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
5． 21∶20 400
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，写成比例式，再化简即可；根据乘法分配律，把原式变为：（a＋b）×，即可解题。
【详解】a＝b，则a∶b＝∶；
∶
＝（×28）∶（×28）
＝21∶20
a÷＋b÷
＝a×＋b×
＝（a＋b）×
＝150×
＝400
【点睛】本题主要考查了比例的意义和基本性质的灵活运用。
6．5
【分析】设原两位数的十位数为x，个位数为y，根据数位及用字母表示数相关知识，原来的两位数表示为：10x＋y；新的两位数表示为：10y＋x；再根据所得的两位数比原来小36，那么10x＋y－(10y＋x)＝36；最后根据数位上的数字一定是0～9这个十个数字中的一个，分析求解即可。
【详解】解：设原来两位数的十位为x，个位为y
10x＋y－(10y＋x)＝36
10x＋y－10y－x＝36
9x－9y＝36
x－y＝4
则y＋4＝x
因为x，y为小于10的正整数
所以x＝9、8、7、6、5
对应的y＝5、4、3、2、1
那么10x＋y＝95、84、73、64、51共5个
所以：一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有5个。
【点睛】先用字母表示已知的数，然后根据数量关系解答即可。
7． 1∶2500 4 1∶5000 小明
【分析】一幅图图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
①图上距离是10厘米，实际距离是250米，先统一单位250米＝25000厘米，代表图上10厘米表示实际25000厘米，图上1厘米表示实际2500厘米，再据此写出比即可；
②宽为100米即10000厘米，用10000厘米除以2500就能算出图上距离；
③根据线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离50米即5000厘米，据此写出数值比例尺；
④小明和小亮都是使用的缩小比例尺，缩小的比例越小，画的图就更大。
【详解】①250米＝25000厘米，10∶25000＝1∶2500，比例尺为1∶2500；
②100米＝10000厘米，10000÷2500＝4（厘米），宽应画4厘米；
③50米＝5000厘米，数值比例尺是1∶5000
④2500＜5000，小明画的图更大。
8．80
【分析】将公路全长看作单位“1”，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，说明第二个月修了这条公路全长的24%还多12千米，（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）占公路全长的（1－24%×2），（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）÷对应百分率＝公路全长，据此列式计算。
【详解】（12＋29.6）÷（1－24%×2）
＝41.6÷（1－0.48）
＝41.6÷0.52
＝80（千米）
这条公路长80千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
9． 40 8
【分析】求看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少百分之几，用在看书时每分钟眨眼次数与正常状态下每分钟眨眼次数的差，除以正常状态下眨眼次数，再乘100%，据此解答；
求玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数，把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，玩电脑游戏时贬眼次数比正常状态时减少60%，玩电脑游戏时贬眼次数是正常状态时眨眼次数的（1－60%），用正常状态时眨眼次数×（1－60%）解答。
【详解】（20－12）÷20×100%
＝8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
20×（1－60%）
＝20×40%
＝8（次）
研究表明，眨眼有利于消除眼睛我劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼12次，玩电脑游戏时贬眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少40%，玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法，求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
10．2
【分析】把挑选的13名学生看作被分放物体，12个属相看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】13÷12＝1（人）……1（人）
1＋1＝2（人）
所以，在这13名学生中至少有2人属相相同。
【点睛】本题主要考查抽屉原理，明确被分放物体数和抽屉数是解答题目的关键。
11．270立方厘米/270cm3
【分析】把一段圆柱形木料截成两个小圆柱体，表面积增加180平方厘米，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积；
如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此求出这个圆锥的体积。
【详解】圆柱的底面积：180÷2＝90（cm2）
圆柱的体积：90×9＝810（cm3）
圆锥的体积：810×＝270（cm3）
这个圆锥的体积是270cm3。
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是2个圆柱的底面积。
12．C
【分析】小数整数部分的数位与整数的数位相同，小数点右边第一位是十分位，小数点右边第二位是百分位，小数点右边第三位是千分位，依此选择。
【详解】A．304.304中，百位上是3，个位上是4，十分位上是3，千分位上是4，其余各位上都是0。
B．340.34中，百位上是3，十位上是4，十分位上是3，百分位上是4，个位上是0。
C．3040.304中，十分位上是3，千分位上是4，十位上是4，千位上是3，其余各位上都是0。
D．3400.304中，十分位上是3，千分位上是4，百位上是4，千位上是3，其余各位上都是0。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握对小数的数位的认识，是解答此题的关键。
13．D
【分析】把今年的营业额看作单位“1”，去年的营业额是今年的（1－20%）。两年营业额之差÷今年营业额×100%＝今年营业额比去年增加百分之几，百分之几十几就是几成几。
【详解】今年的营业额看作单位“1”，
20%÷（1－20%）×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝25%
＝二成五
所以，亮亮家的便民小超市去年营业额比今年少20%，则今年营业额比去年增加二成五。
故答案为：D
14．A
【分析】本题考查的是分数中对“单位1”的认知：把“一瓶2L的消毒液”看作单位1，第一次用了总量的，则第一次用了（2×）升，跟第二次用的升进行比较即可解答。
【详解】2×＝（升）
＞
第一次用的多；
故答案为：A
【点睛】计算出第一次所用升数，是解决此题的关键。
15．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】以超市为观察点，学校在东偏南30°方向或南偏东60°方向。
故答案为：A
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。
16．C
【分析】因数只有1和本身的数是质数，据此找出20以内的质数，再分别加上2，找出加上2以后结果还是质数的，最后统计出个数即可。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17和19，其中加上2仍然是质数的有3、5、11和17，所以在20以内的质数中，加上2以后结果还是质数的，一共有4个。
故答案为：C
【点睛】本题考查了质数，掌握质数的概念是解题的关键。
17．D
【分析】根据题意，苹果比桃子少，桃子比苹果多5千克，就是对应的是5千克，用5千克除以，就是桃子有多少千克。
【详解】5÷
＝5×4
＝20（千克）
桃子有20千克。
故答案选：D
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
18．D
【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。数P在2和3之间，即：2＜p＜3。根据m、n所处取值范围，分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。
【详解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可赋值：m＝、n＝进行计算求解。
A．n＋m＝＋＝1；
B．n×m＝×＝；
C．m÷n＝÷＝；
D．n÷m＝÷＝2；
＜＜1＜2
所以，n÷m的计算结果与数p最接近。
故答案为：D
【点睛】解决本题首先应对m、n、p的取值范围进行分析，可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行对比来比较大小。但是本题中，n＋m和n÷m算式无法准确得知二者计算结果大小，因此应采用赋值法进行计算求解。
19．B
【分析】图中一共有10个数字，2的倍数有：2，4，6，8，10，共5个；不是3的倍数的有：1，2，4，5，7，8，10，共7个；大于6的数有：7，8，9，10，共4个；不大于6的数有：1，2，3，4，5，6，共6个；据此求出每个选项事件发生的可能性，最后比较大小。
【详解】A．是2的倍数的可能性：5÷10＝；
B．不是3的倍数的可能性：7÷10＝；
C．大于6的数的可能性：4÷10＝；
D．不大于6的数的可能性：6÷10＝
因为＞＞＞，所以猜不是3的倍数的可能性获胜的可能性最大。
故答案为：B
【点睛】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。
20．C
【分析】看图，①的周长＝大半圆周长÷2＋三个小半圆周长÷2，②的周长＝圆周长×2，圆周长＝3.14×直径。将①的三个小半圆直径设为未知数，再将数据分别代入求出①和②的周长公式，从而比较。
【详解】①的周长：
设三个小半圆的直径分别是a、b、c
a＋b＋c
＝5×2
＝10（cm）
2×3.14×5÷2＋3.14×a÷2＋3.14×b÷2＋3.14×c÷2
＝15.7＋1.57×a＋1.57×b＋1.57×c
＝15.7＋1.57×（a＋b＋c）
＝15.7＋1.57×10
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
②的周长：5×3.14×2＝31.4（cm）
所以，①和②的周长一样长。
故答案为：C
【点睛】本题考查了阴影部分的周长，有一定观察能力，熟记圆的周长公式是解题的关键。
21．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】5×3＝15（cm）
所以，将圆柱体容器中的水倒入直径10cm、高15cm的圆锥体容器，正好倒满。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．；0.4；4；0；
68；；0.64；
【详解】略
23．0.35 0.1 60
【详解】×72%÷
＝×0.72×
＝0.35
1.2×
＝1.2×＋1.2×－1.2×
＝0.3＋0.2－0.4
＝0.1
×÷
＝××
＝
××(12×16)
＝××12×16
＝60
24．x；x＝8；x
【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【详解】（1）
解：
x
（2）x∶0.8＝2.5∶
解：x＝2.5×0.8
4x＝2×4
x＝8
（3）x∶
解：4x＝1
4x÷4＝1÷4
x
25．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B（红色部分）此题答案不唯一；再将图形B向右平移5格得到图形（黄色部分）；
（2）画出图形A按3∶1的比放大后的图形（蓝色部分）。
【详解】略
26．（1）流星锤的位置用（10，3）表示，它在进口以东900米，再往北300米处
（2）见详解
（3）李楠的活动路线是游乐场进口→摩天轮→蹦极→过山车→鬼屋
【分析】小正方形边长为100m，根据距离数出对应格数，根据格数计算距离，按照上北下南，左西右东，找准场所位置；
数对表示位置时列数在前，行数在后，中间用逗号隔开，加上小括号，据此解答。
【详解】（1）100×9＝900（米）
100×3＝300（米）
流星锤的位置用（10，3）表示，它在进口以东900米，再往北300米处。
（2）
（3）李楠先到游乐场进口（1，0），然后到摩天轮（3，4），接着去蹦极（6，6），再去过山车（7，4），最后去鬼屋（11，1）。
【点睛】掌握数对的表示方法，根据方向和距离绘制简单路线图是解答本题的关键。
27．50%
【分析】根据溶液的质量×溶液浓度＝盐酸的质量，代入数据分别求出甲乙两种溶液中含有盐酸的质量，把两种溶液中的盐酸质量加起来，再根据盐酸的质量÷溶液的质量×100%＝混合后的溶液浓度，代入数据即可得解。
【详解】
＝
＝
＝
＝50%
答：得到的盐酸溶液的浓度是50%。
【点睛】此题的解题关键是理解浓度的意义，掌握求一个数的百分之几是多少和求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
28．4320元
【分析】把原价看作单位“1”，加价后的价格是原价的（1＋20%），用乘法求出加价后的价格，再打八折，就是按照加价后价格的80%出售，用乘法计算出现在的售价。
【详解】4500×（1＋20%）
＝4500×1.2
＝5400（元）
八折＝80%
5400×80%＝4320（元）
答：现在每辆摩托售价是4320元。
29．56.52立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的定义，以长方形的一条边为轴将其旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体是圆柱，要使体积最大圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；根据圆柱的体积公式：v=sh，列式解答．
解：作图如下：
3.14×32×2，
=3.14×9×2，
=28.26×2，
=56.52（立方厘米）；
答：这个旋转体的体积最大是56.52立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的立体图形的画法和体积的计算，解答关键是明确以长方形的宽所在的直线为轴，旋转得到的立体图形的体积最大，再根据圆柱的体积公式解答即可．
30．3391.2平方米
【分析】压路机的前轮滚动一周，前进的距离就是圆的周长，根据C＝πd，求出圆的周长，再乘10就是每分钟前轮转10圈前进的距离。
求压路机的压路面积，就是求圆柱的侧面积，根据S侧＝Ch，先求出每分钟压路的面积，再乘60分钟，即是这台压路机1小时的压路面积。
【详解】1小时＝60分钟
每分钟前进的距离：
3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（米）
每分钟压路面积：
37.68×1.5＝56.52（平方米）
1小时压路面积：
56.52×60＝3391.2（平方米）
答：这台压路机1小时可以压路3391.2平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆柱的侧面积公式的运用，理解压路机前轮转一圈前进的距离就是圆的周长，求压路的面积就是求圆柱的侧面积。
31．50天
【分析】根据题意，实际每天比计划少生产10%，把计划每天生产水泥的吨数看作单位“1”，则实际每天生产水泥的吨数是计划每天的（1－10%），单位“1”已知，用乘法计算，求出实际每天生产水泥的吨数；
这批水泥的总吨数不变，根据每天生产的吨数×天数＝水泥的总吨数（一定），积一定，则每天生产的吨数和天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设这批水泥实际生产了天。
12×（1－10%）＝12×45
12×0.9＝540
10.8＝540
＝540÷10.8
＝50
答：这批水泥实际生产了50天。
【点睛】①考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出实际每天生产水泥的吨数；
②找出相关联的两种量，判断相关联的两种量乘积一定，然后根据反比例的意义列出反比例方程。