河北省沧州市南皮县桂和中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

这是一份河北省沧州市南皮县桂和中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.要反映我市某一周内每天最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图
2.第二列第一行用数对表示，数对和表示的位置是（ ）
A.同一行B.同一列C.同行同列D.不同行不同列
3.函数中自变量x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.对于函数，下列结论正确的是（ ）
A.它的图象必经过点B.当时，
C.y的值随x值的增大而增大D.它的图象经过第一、二、三象限
5.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（ ）
A.7B.8C.9D.10
6.平面直角坐标系中的点与点关于（ ）
A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.第一、三象限角平分线对称
7.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
8.若函数是正比例函数，则（ ）
A.，B.，
C.，D.，
9.某市八年级共有8500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法：①1000名考生是总体的一个样本；②28500名考生的成绩是总体；③样本容量是1000；④每名考生是个体；⑤本次调查属于抽样调查.其中正确的说法有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.在平面直角坐标系内，点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
11.A、B两地相距，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.如图1反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，则下列说法正确的是（ ）
A.乙用了4个小时到达目的地B.乙比甲先出发1小时
C.甲在出发4小时后被乙追上
D.甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的
12.如图2，已知函数图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A.B.C.D.
13.某小区居民利用“爱健康APP”开展“健康走出来”活动，为了解居民的行走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
①文文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为4~8千步的人数为50人；③行走步数为8~16千步的人数超过调查总人数的一半；④若该小区有3000名居民，则行走步数为0~4千步的人数约为380人.根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
14.将等腰直角三角形按如图4所示放置在平面直角坐标系中，然后绕原点O逆时针旋转到的位置，若，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
15.一次函数与的图象如图5所示，则下列结论：①；②，；③时，；④不等式的解集是，其中错误的结论个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
16.如图6，在平面直角坐标系上有点，点A第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至…依照此规律跳动下去，的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题.（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17.若点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是_________.
18.等腰三角形的周长是，腰长y（cm）与底边长x（cm）的函数表达式为_______；自变量x的取值范围是_________.
19.如图7，在平面直角坐标系中矩形的顶点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿的路线向终点C运动，连接、，设点P运动的时间为t秒，的面积为S，S与t之间函数关系如图8所示，则
（1）___________；
（2）B点坐标为___________；
（3）当__________时，的面积正好为矩形的面积的
三、解答题.（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分9分）
已知，如图9，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为．点B坐标为.
（1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，顺次连接点A、B、C、A，则的形状为__________；
（2）若点C关于直线的对称点为点D.则点D的坐标为________；
（3）在y轴上找一点M，使的面积等于四边形的面积，点M的坐标为________.
21.（本小题满分9分）
已知函数
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象平行于直线，求m的值；
（3）若点、在函数的图像上，且，求m的取值范围.
22.（本小题满分9分）
手机支付已成为消费者的主要支付形式．数学兴趣小组将手机支付的使用情况分为“经常使用”“偶尔使用”和“不使用”三种类型，借助大数据功能，汇总出该校八（1）班和八（2）班全体家长的使用情况，并绘制成如图所示的两辐不完整的统计图：
（1）此次调查的家长总人数为__________人；
（2）扇形统计图中代表“不使用”类型的扇形圆心角的度数是_______，并补全条形统计图；
（3）若该校八年级学生家长共有1500人，根据此次调查结果估计该校八年级中“经常使用”类型的家长约有多少人?
23.（本小题满分10分）
甲、乙二人同时出发从学校去图书馆，甲步行，乙骑自行车.其中乙在行进中自行车发生故障，耽误了一段时间，修好后继续赶往图书馆．图11中的线段OD和折线OABC表示二人的路程s（米）与时间t（分钟）的关系，请你根据图11中给出的信息，解决下列问题.
（1）线段表示____（填“甲”或“乙”）的路程与时间的关系.
（2）乙在自行车发生故障前的速度为________米/分钟，甲的速度为________米/分钟.
（3）乙在自行车修好后，以750米/分的速度继续赶往图书馆，结果还是比甲晚到了1分钟，请你算算乙中间停下修车用了多少分钟?
24.（本小题满分10分）
学校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元?
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元.
①写出W（元）与m（件）之间的函数关系式并写出自变量m的取值范围；
②求出所需费用最少的购买方案.
25.（本小题满分10分）
某校为了了解八年级学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名八年级学生开展安全知识竞赛活动.用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生统计答题成绩，分别绘制成如下频数分布表和频数分布直方图：
八年级学生安全知识竞赛成绩频数分布表
八年级学生安全知识竞赛成绩频数分布直方图
（1）表格中，_______，__________，_________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应的数据）
（3）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校八年级学生成为“安全明星”的约有多少人?
26.（本小题满分12分）
一次函数的两组x、y的对应值如图13，在平面直角坐标系中画出了它的图象为直线/（如图14-1），王英为观察k、b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得到另一个一次函数，设其图象为直线.
（1）求直线的解析式；
（2）直接写出直线的表达式为___________，并在图14-1中画出直线；
（3）若）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别交直线l、于点M、N.当时，求m的值；
（4）若是y轴上的一个动点，过点Q作x轴的平行线，分别与直线l、及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出n的值___________.
2022-2023学年第二学期教学质量检测三
八年级数学（冀教版）参考答案
1-5 CDCCB 6-10 BCDCA 11-16 DBADBA
16.解析：∵，，……可以发现，当n为偶数时，的坐标为
，坐标为.故选A。
17. 18.
19.（1）8 （2） （3）1.5或6.5
20.（1）建立平面直角坐标系如图所示，为直角三角形；
（2）（3）或
21.解：（1）∵函数的图象经过原点，当时，，即，解得；
（2）∵函数的图象与直线平行，
，解得；
（3）由题意得：y随着x的增大而增大，，解得
22.（1）100
（2）50.4°
补全条形统计图如下：
（3）由（2）知，“经常使用”的家长有（人），（人）
答：估计该校八年级中“经常使用”类型的家长约有420人.
23.解：（1）甲
（2）600 50；
（3）由题意得，乙全程共用31分钟，其中，自行车发生故障前1分钟，自行车修好后（分钟），∵（分钟），乙中间停下修车用了28.8分钟.
24.解：（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意得：
解得：
答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；
（2）①
解得：.
（2）∵为一词函数，且，W随m的增大而减小，
∵，时，，（件）
买A种奖品75件，B种奖品25件，能使总费用最少为1125元.
25.解：（1），，
（2）频数分布直方图如图所示
（3）该校八年级学生成为“安全明星”的约有（人）．答：该校八年级学生成为“安全明星”的约有600人.
26.解：（1）∵直线l：中，当时，；当时，，
解得，直线的解析式为；
（2）依题意可得直线的解析式为，
画出直线如图：
（3）把代入得，；把代入得，，
∵，
解得或，故答案为或；
（4）或7或
【解析】把代入得，，解得；把代入得，，解得；分三种情况：①当第三点在y轴上时，，解得；②当第三点在直线上时，，解得；③当第三点在直线上时，，解得；直线与直线，及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，则n的值为或7或。
成绩
频数
频率
3
0.02
12
a
45
0.3
b
0.4
30
c
x
0
y
0
3