河北省定州市北环路初级中学2022—2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

这是一份河北省定州市北环路初级中学2022—2023学年八年级下学期第二次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
（考试时间：120分钟，满分：120分）
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
2．球的体积是V，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（ ）
A．变量是V，R；常量是，B．变量是R，；常量是
C．变量是V，R，；常量是D．变量是V，；常量是
3．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AD于点E，的平分线交AD于点F．若，，则EF的长是（ ）
A．2B．1C．3D．3.5
4．已知点在第二象限内，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．点，都在一次函数图象上，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不确定
6．甲、乙、丙、丁四个人所行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（ ）
①汽车在行驶途中停留了0.5小时；
②汽车在整个行驶过程的平均速度是；
③汽车共行驶了；
④汽车出发离出发地．
A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
9．如图，在菱形ABCD中，，，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则的最小值为（ ）
A．B．2C．1D．5
10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若，则矩形ABCD的周长为（ ）
图1 图2
A．20B．18C．16D．24
11．若，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，，．按下列步骤作图：以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N．再分别以M，N为圆心，大于MN一半的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，P为线段AB上任意一点，分别以AP，PB为边在AB同侧作正方形APCD，PBEF．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
14．在平面直角坐标系中，有四个点，，，，其中不在同一个一次函数图象上的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
15．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．空气温度越高，声速越快
C．当空气温度为时，声速为
D．当空气温度每升高，声速增加
6．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金额为（ ）
A．5元B．6元C．7元D．8元
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分把答案写在题中横线上）
17．在平面直角坐标系中，直线沿y轴向上平移m个单位长度后，经过点，则m的值为________．
18．如图9，在中，，，．
（1）AB的长为________；
（2）已知D是AB上一点，连接CD，当CD的长度最短时，AD的长为________．
19．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，C是OA上的一点．
（1）点A的坐标为________，的面积为________；
（2）若将沿BC翻折，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是________．
三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
先化简，再求值：，其中．
21．（本小题满分9分）
已知y关于x的函数．
（1）若该函数是正比例函数，求m的值；
（2）若点在函数图象上，求m的值．
22．（本小题满分9分）
如图，一次函数的图象与x轴交于点D，一次函数的图象与x轴交于点A，且经过点，两函数图象交于点．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出的解集．
23．（本小题满分10分）
如图，在中，，点D在AC边上（不与点A，C重合），连接BD，．
（1）当时，求的度数；
（2）若，，求AD的长．
24．（本小题满分10分）
学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．
（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
（2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案．
25．（本小题满分10分）
如图1所示为某一深，底面为正方形的长方体的容器，底部放入一小长方体铁块，现在以均匀的速度往容器中注水，图2是容器内水面高度y随时间x变化的函数关系图象，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）容器内小长方体铁块的高为________；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）该容器注满水需多少分钟？
图1 图2
26．（本小题满分12分）
在矩形ABCD中，，，点E是线段BC上一个动点，连接AE并延长交线段DC的延长线于点F，将沿AE翻折到，延长与线段CD相交于点M．
（1）如图1，若点E在线段BC上，求证：；
（2）如图2，当点E是边BC的中点时，求CM的长；
（3）当时，求CM的长．
图1 图2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
温度/
0
10
20
30
声速/（）
318
324
330
336
342
348