福建省龙岩市上杭县2022-2023学年七年级上学期期末教学质量检查数学试卷(含答案)

这是一份福建省龙岩市上杭县2022-2023学年七年级上学期期末教学质量检查数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 考试时间：120分钟）
注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
在本试题上答题无效．
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1．如果把一个物体向右移动1m时记作移动，那么这个物体向左移动2m时记作移动（ ）
A．B．C．D．
2．下列单项式与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．若是关于x的方程的解，则a的值等于（ ）
A．B．0C．2D．8
6．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，，则∠AOC的度数为（ ）．
A．50°B．110°C．50°或110°D．无法确定
9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买兔，人出九，盈六；人出七，不足十四．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出九钱，那么多了六钱；如果每人出七钱，那么少了十四钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买兔，根据题意，可列一元一次方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（ ）
A．1B．5C．25D．625
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．）
11．2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．根据计算，从宇宙返回的航天器，从高空下降到达离地面60~70公里时往往还有20倍声速，也就是24480公里每小时．将24480用科学记数法表示应为________．
12．单项式的系数是________，次数是________．
13．若与互为相反数，则的值为________．
14．如图，由A村到B村有①②③三条路线，最短的路线是第________条，理由是________．
15．如图，射线OA的方向是西南方向，射线OB的方向是北偏西70°，则________°．
16．定义：对于一个数x，我们把称作x的相伴数：若，则；若，则．例，；已知当，时有，则代数式的值为________．
三、解答题（共9个小题，共86分．解答应写出文字说明过程或演算步骤．）
17．（本题满分8分）计算：
（1）；
（2）
18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．
19．（本题满分8分）解方程：
（1）
（2）
20．（本题满分8分）数轴上，已知，．
（1）尺规作图：在点A的左边找出点N，使（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若，，点A在数轴上所代表的数为，求点N在数轴上表示的数．
21．（本题满分8分）如图，直线AB、CD相交于点O，．
（1）写出∠DOE的所有余角________．
（2）若，求∠COE的度数．
22．（本题满分10分）如图1，已知点A、B在直线l上，且线段．
（1）如图2，当点C在线段AB上，且，点M是线段AC的中点，求线段AM的长；
（2）若点C在直线AB上，且．
①线段________；
②若点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，则线段________，线段________．
23．（本题满分10分）用火柴棒按如图的方式搭三角形组成的图形
（1）填写下表：
（2）当三角形的个数是n时，所用的火柴的根数是________（用含n的代数式表示）．
（3）是否存在三角形的个数是x由2022根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
24．（本题满分12分）做自己健康第一责任人，抗击疫情，人人有责．某检测仪器成了抗疫必备器械，一套检测仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可以做40个A部件或240个B部件．
（1）现在要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好配成这种仪器多少套？
（2）现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：
方案一：当a不超过60套时，每套支付租金100元；当a超过60套时，超过的套数每套支付租金打八折；
方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．
当a超过60套时，请回答下列问题：
①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金________元（用含a代数式表示）；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金________元（用含a代数式表示）．
②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．
25．（本题满分14分）综合与实践：
综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知长方形纸片ABCD中，点E、F、G分别在边AD、AB、CD上．
（1）如图①，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，若，则________度；
（2）将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形DEG沿EG翻折，点D落在点处．
（I）如图②，点、、E共线时，求∠FEG的度数；
（II）点、、E不共线时．
（i）如图③，若，求的度数；
（ii）如图④，设，，直接写出m、n满足的关系式，不必说明理由．
2022-2023学年第一学期期末学段水平测试
七年级数学参考答案及评分标准
说明：（1）评分最小单位为1分；（2）计算题按步骤给分，将错就错不给分；（3）各题的其他方法参照给分．
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．；12．2，3；13．；14．②，两点之间线段最短；
15．65；16．4．
三、解答题（9小题，共86分）
17．（本题8分，每小题4分）
（1）解：原式
（2）解：原式
18．（本题8分，每小题4分）
解：
当，时 原式
19．（本题8分，每小题4分）
（1）解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
（2）解：去分母，得
去括号，得移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得（备注：没有写步骤名称不扣分）
20．（本题8分）
解：（1）
∴如图线段AN即为所要求作的．
评分方法：①用圆规截取，保留作图痕迹，正确得1分；
②用圆规截取，保留作图痕迹，正确得2分；
③结论书写正确得1分；
（2）∵， ∴ ∴点N表示的数为：．
21．（本题8分）
解：（1）∠BOD、∠EOF、∠AOC
（2）∵，
∴
∴
22．（本题10分）
解：（1）∵，（如图2） ∴
∵点M是线段AC的中点 ∴
（2）①5或13；②2.5或6.5，4.5
23．（本题10分）
解：（1）9，11
（2）
（3）答：不存在三角形的个数是x由2022根火柴棒拼成．理由如下：
设，则
∵火柴棒根数x为正整数 ∴不合题意，舍去
∴不存在三角形的个数是x由2022根火柴棒拼成．
24．（本题12分）
解：（1）设应用钢材做A部件，钢材做B部件，依题意，得
解得， ∴，
答：应用钢材做A部件，钢材做B部件，可以恰好配成这种仪器160套．
（2）①；90a．②由，得
∴当时，选择租赁方案二更合算；
当时，两种租赁方案一样合算；当时，选择租赁方案二更合算．
25．解：（1）30°
（2）（I）由翻折可得
∴
∵点、、E共线 ∴ ∴
（II）（i）如图③，由翻折可得
∴
∵ ∴
∴ ∴
∴
（ii）
三角形个数
1
2
3
4
5
…
火柴棒根数
3
5
7
________
________
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
A
B
B
C
C
B
A