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    内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗部分学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

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    内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗部分学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

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    这是一份内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗部分学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    2. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
    A. 2cm,4cm,6cmB. 8cm,6cm,4cm
    C. 14cm,6cm,7cmD. 2cm,3cm,6cm
    3. 如图,图中∠1的大小等于( )
    A. 40°B. 50° C. 60° D. 70°

    第3题 第4题 第5题
    4. 尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( )
    A. SSS B. ASA C. AAS D.SAS
    5. 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交AC、AB 于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长度为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点 D,若 CD=5,AB=18,则△ABD 的面积是( )
    A.15 B.30 C.45 D.60
    6. 如果等腰三角形的一个角是80°,那么它的底角是( )
    A.80°或50°B. 50°或20°C. 80°或20°D. 50°
    一个多边形的内角和为540°,则它的对角线共有( )
    A. 3条B. 5条C. 6条D. 12条
    8. 如图,已知△ABC中,,若沿图中虚线剪去,则等于( )
    A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°

    第8题 第9题 第10题
    9. 如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )
    A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
    10.如图AD平分ㄥCAF,BD=CD,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,有下列结论:①△CDE≌ ΔBDF;②CE=AB+AE;③∠BDC= ∠BAC;④ ∠DAF=∠CBD.其中结论正确的序号为( )
    A.①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分.请把答案填在题中横线上)
    11.若点A(m,n)与点B(-3,2)关于轴对称,则m+n= .
    12.等腰三角形的两边a,b满足,则三角形的周长是 .
    13.一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角为 .
    14.如图,AB=AC,要使ABE≌ACD,应添加的条件是 (添加一个条件即可).
    第14题图 第15题图 第16题图 第17题图
    如图,在△ABC 中,BO、CO 分别平分 ∠ABC、∠ACB.若∠A=70°,则∠BOC=______
    16. 如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…这样他匀速的一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了________m.
    17. 如图,∠AOB是一角度为17°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FC、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为 .
    三、解答题(本大题共9小题,共69分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
    18.(6分) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是多少?
    19.(6分) 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=35°,∠C=65°.求∠DAE的度数.
    20.(6分) 已知,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.
    求证:△ABC≌△DEF
    21.(6分) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. A、B、C三点在格点上.
    (1)作出△ABC关于x轴对称△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
    (2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
    22. (8分)用一根长18cm的铁丝围成一个等腰三角形.
    (1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?
    (2)能围成一个有一边是4cm的等腰三角形吗?为什么?
    23.(7分)如图,在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且AC⊥CE,AC=CE.求证:DE=BC
    24.(8分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,BE=CF,AD+EC=AB.
    求证:(1)△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
    25.(10分)如 图,在△ABC中,∠ACB>∠B,AD平分∠BAC,P为线段AD上的任意一点,EP⊥AD交直线BC于点E.
    若∠B=35°,∠ACB=75°,求∠E的度数;
    (2)猜想∠B,∠ACB,∠E的数量关系,并证明.
    (12分)(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且EF=BE+FD,探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系.
    小明同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是___________
    (灵活运用)(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,EF分别是BC CD上的点,且EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立,并说明理由。 八年级期中考试试题
    数学答案
    一、选择题(每题3分,共30分)
    D 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.A
    二、填空题(每题3分,共21分)
    5
    12
    50°或130°
    AE=AD(答案不唯一)
    125°
    240
    5
    三、解答题(共9题,共69分)
    18、(6分)解:设这个多边形的边数为n,
    根据题意,得(n-2)×180°=3×360°-180°,
    解得n=7.
    答:这个多边形的边数为7.
    19、(6分)解:在△ABC中,
    ∵∠B=35°,∠C=65°
    ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°
    ∵AE是的角平分线,
    ∴∠EAC=∠BAC=×80°=40°,
    ∵AD是△ABC的高,
    ∴∠ADC=90°
    ∴在△ADC中,∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣65°=25°,
    ∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣25°=15°
    20、(6分)证明:∵AC∥DF
    ∴∠ACB=∠F
    在△ABC与△DEF中
    ∴△ABC≌△DEF
    21、(6分)解:(1)如图,△A1B1C1即为所求;点C1的坐标(3,-2)
    (2)如图,△A2B2C2即为所求;点C2的坐标 (-3,2).
    22、(8分):
    (1)三边长分别是3.6、7.2、7.2
    (2)能

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