辽宁省葫芦岛市连山区2023届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省葫芦岛市连山区2023届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2023的相反数是( )
A. 12023B. -12023C. 2023D. -2023
2. 在0，3x+1，ba，x2，-5a中，属于单项式的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 如果a，b互为相反数(a≠0)，则ax+b=0的根为( )
A. 1B. -1C. -1或1D. 任意数
4. 《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为( )
A. 271.4×104B. 2.714×106C. 2.714×107D. 2.714×108
5. 若关于x的方程2m-5x=4与x-4=0的解相同，则m的值为( )
A. 12B. 24C. -24D. -12
6. 如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为( )
A. 10B. 8C. 7D. 6
7. 2022年期末期间，连山区某中学悬挂“连山学子加油”的祝福语，如图是一个立方体的展开图.那么在原立方体上，“连”字对面的字是( )
A. 加B. 油C. 子D. 学
8. 如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角。若∠1=25°，那么∠AOB的度数是( )
A. 65°
B. 25°
C. 90°
D. 115°
9. 下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是( )
A. B.
C. D.
10. 如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s.若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|=( )
A. 7B. 9C. 11D. 13
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 如果∠A=43°26'，那么∠A的余角的度数为______ ．
12. 某天的最高气温是7℃，最低气温是-3℃，则这天的最高气温比最低气温高______℃.
13. 苏女士在某微商服务平台经营服装销售，一款服装的进价为300元/件，若她想按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装的标价应为______元/件．
14. 如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有______条．
15. 若关于x、y的单项式xa+7y5与-2x3y3b-1的和仍是单项式，则ab的值是______．
16. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子______枚．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
17. 计算：
(1)12-(-28)+(-17)-15；
(2)-14-16×[2-(-3)2]÷(-7)．
18. 先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=-1，y=1．
四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
解方程：
(1)16x-40=9x+16；
(2)2x+13-x-16=1．
20. (本小题8.0分)
如图，已知线段AD=30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．
(1)若BD=6cm，求线段AE的长；
(2)在(1)的条件下，若AC=13AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长．
21. (本小题8.0分)
国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；
(2)当a=2.2cm，b=2.8cm时，求这个截面的面积．
22. (本小题10.0分)
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款______ 元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______ 元(用含x的代数式表示)．
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)x为何值时，两种优惠方案所需付款相同？
23. (本小题10.0分)
若M、N代表两个整式，其中M=2a2-3，N与M的和为5a2+2a．
(1)求整式N；
(2)若a是方程2(x-1)+3=x的解，求整式N的值．
24. (本小题10.0分)
已知：∠MON=120°，∠AOB=60°，OC平分∠AON．
(1)如图1，射线OA与射线OB均在∠MON的内部，若∠BOC=20°，∠MOA= ______ °；
(2)如图2，射线OA在∠MON的内部，射线OB在∠MON的外部．
①若∠BOC=α，求∠MOA的度数(用含α的式子表示)；
②若在∠MOA的内部有一条射线OD，使得∠AOD=∠BON，直接写出∠MOD的度数．
25. (本小题12.0分)
如图，已知数轴上点A表示的数为12，B是数轴上一点，且AB=20.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．
(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______(用含t的代数式表示)；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
(3)若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
答案和解析
1.【答案】D
解析：解：2023的相反数是-2023．
故选：D．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．
2.【答案】C
解析：解：0，x2，-5a是单项式，
故选：C．
根据单项式的义即可求出答案．
本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．
3.【答案】A
解析：解：由题意得a+b=0，即a=-b，(b≠0)
代入方程得：-bx+b=0，
移项得：-bx=-b，
解得：x=1，
故选：A．
由a与b互为相反数，得到a+b=0，即a=-b，整理后代入方程计算即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键
4.【答案】B
解析：解：271.4万=2714000=2.714×106，
故选：B．
先把271.4万写成整数形式，然后写成a×10n (1≤a