2021-2022学年第一学期第一次考试--八年级数学月考试题

这是一份2021-2022学年第一学期第一次考试--八年级数学月考试题，共7页。试卷主要包含了下图是轴对称图形的是，已知点A等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 满分：120分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cm
C．2cm，3cm，5cmD．3cm，4cm，7cm
2．下图是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．1根B．2根C．3根D．4根
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A．70°B．50°C．40°D．20°
第4题
第3题
第7题
5．已知点A（2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
6．△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为2，则BC的长是（ ）
A．2B．3C．4D．无法确定
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC和∠BAC的平分线交于一点O，∠ABO＝30°，则∠AOB的度数是（ ）
A．100°B．125°C．135°D．130°
第8题 第9题 第10题
9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
10．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB＝65°．则∠DFA的度数为（ ）
A．65°B．70°C．85°D．110°
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．已知一等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形的周长为 cm．
12．一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 度．
13．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是 ．
13题
14题
14．如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件为 ．
15．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是 ．

15题 17题
16．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|+|c﹣a﹣b|＝ ．
17．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2021的坐标为 ．
三．解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）
18．解方程组：
19．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD．
求证：∠B＝∠D．
20．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的△A2B2C2；
（3）在图中探究并求得△ABC的面积为 （直接写出结果）．
四．解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．
22．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD．
（1）求证：△ABD≌△CFD；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．
23．若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．
（1）求m的取值范围；
（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．
五．解答题（三）（共2小题，每小题10分，共20分）
24．图①，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上运动（不与点O重合）．
（1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D．
①若∠BAO＝60°，则∠D＝ °；
②猜想：∠D的度数是否随A，B的运动而发生变化？并说明理由；
（2）若∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，求∠D的度数；
25．（10分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD＝2BF+DE．