江苏省盐城市景山中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省盐城市景山中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分 卷面总分：120分 命题人： 审核人：周
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图形中，是轴对称图形的为 【 】
A..
D.
C.
B.
2．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是 【 】
A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01
3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 【 】
A．72° B．60° C．50° D．58°
4．如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，依据是 【 】
A．AAS B．ASA C．SAS D．HL
第2题
第3题
第4题
5．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 【 】
A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点D．三边上高的交点
6．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是 【 】
A．4B．5C．6D．7
7．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= 【 】
A．330°B．315°C．310°D．320°
8．如图，在△ABC中，∠B=∠C，M为BC上的一点，BN=CM，CP=BM，那么，∠NMP=【 】
第6题
第8题
第7题
A．90°-∠AB．90°-∠AC．180°-∠AD.45°-∠A
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠D= ．
10．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB= ．
第9题
第10题题题
第11题题
11．已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE．若BC＝7，AC＝4，则
△ACE的周长为 ．
13．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD＝3，CE＝2，则DE＝ ．
第12题
第13题
第14题
14．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入 号球袋．
15．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝ °．
已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是 ．
如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=120。，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是 °
如图，已知AD∥BC，AP平分∠BAD，BP平分∠ABC，点P恰好在DC上，下面结论：①AP⊥BP，②点P到直线AD，BC的距离相等，③PD=PC，其中结论正确的是 ．
第15题
第18题
第17题

解答题（共66分）
19．（6分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
20．（4分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形格点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）
21．（6分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．
22．（6分）如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD，求证：△ABC≌△DEF．
23．（8分）
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
求证：AD垂直平分EF．
小明做法证明：因为AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE＝DF。理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．
因为DE＝DF，所以AD垂直平分EF．理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．
老师观点老师说：小明的做法是错误的！请你解决
（1）指出小明做法的错误；
（2）正确、完整的解决这道题．
24．（8分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于点E，直线CE交BA的延长线于F．求证：
（1）Rt△BEF≌Rt△BEC；
（2）BD＝2CE．
25．（10分）如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，
（1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．
（2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．
26.（8分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．
（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，
①CP的长为 cm（用含t的代数式表示）
②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值。
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？
27.（10分）（1）（3分）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是 边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD；
①
③
②
（3分）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
（3）（4分）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．