福建省三明市三明第一中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题

这是一份福建省三明市三明第一中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线
C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线
2. 2019年青岛空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为（ ）
A. API≤50B. API≥50C. API＜50D. API＞50
3. 当时，下列分式没有意义的是（ ）
A B. C. D.
4. 把分解因式，结果正确是( )
A. B.
C. D.
5. 在中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度数是( )
A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°
6. 已知分式A＝，B＝，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A. A＝BB. A＝﹣BC. A＞BD. A＜B
7. 某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为（ ）
A. 12B. 15C. 18D. 21
10. 读一读：式子“”表示从1开始100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．
12. 已知点（3a-9，1-a），将点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则点的坐标为_________．
13. 不等式组的解集是__________．
14. 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是________．
15. 关于x的分式方程有增根，则m的值是______．
16. 已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示. 大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米. 当时，小正方形平移的时间为_________秒．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
17. （1）分解因式：．
（2）解不等式：．
18. 解分式方程
（1）=4
（2）
四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）
19. 先化简，再求值．
，请从不等式组整数解中选择一个你喜欢的求值．
20. 如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接.求证：四边形是平行四边形.
21. 已知关于x的分式方程．
（1）若方程的增根为，求m的值；
（2）若方程无解，求m的值．
22. 如图，在中，点D，E分别是边BC，AC上的点，，于点F，于点G，且，求证：//．
23. 阅读下面材料，解答后面的问题．
解方程：－＝0.
解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.
经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解．
当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝.
经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝.
上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
(1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；
(2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；
(3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0.
24. “高山云雾出名茶”，得天独厚的自然地理环境，宜人的亚热带季风气候，冬不寒冷，夏不炎热，造就了云南丰富茶树品种资源．某茶叶专卖店准备购买A、两种茶叶进行销售，如果分别用1600元购买A、两种茶叶，购买A种茶叶的数量比购买种茶叶的数量少2千克，已知种茶叶的单价为A种茶叶单价的．
（1）求A、两种茶叶的单价分别为多少元？
（2）茶叶专卖店计划购买A、两种茶叶共60千克，总费用不多于10400元，并且要求A种茶叶数量不能低于15千克，那么应如何安排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？
25. 如图，长方形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中，A与原点O重合．B、D分别在x轴和y轴上，，．
（1）直接写出C点坐标；
（2）如图①折叠使B落在线段AC的处，折痕为CE，求E点坐标；
（3）如图②点P在线段DC上，若为等腰三角形，试求满足条件的所有P点坐标．
2021-2022（下）学期三明一中初中部校本质量监测数学
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
【11题答案】
【答案】x≠1
【12题答案】
【答案】（3，-3）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】（7，4）
【15题答案】
【答案】3
【16题答案】
【答案】1或6
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）
【18题答案】
【答案】（1）x=1；（2）原分式方程无解．
四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】证明见解析.
【21题答案】
【答案】（1）－6 （2）−1或−6或
【22题答案】
【答案】见解析
【23题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）x＝－
【24题答案】
【答案】（1）A种茶叶的单价为200元，种茶叶的单价为160元
（2）当A种茶叶购买15千克，种茶叶购买45千克时，费用最少，最少为10200元
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）